正比例函数习题(基础篇).doc
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正比例函数习题（基础篇）
一．选择题
1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．
y=﹣2x2
B．
y=
C．
y=
D．
y=x﹣2
2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ ）
A．
0
B．
﹣2
C．
2
D．
﹣0.5
3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）
A．
±2
B．
﹣2
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．
圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系
B．
三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系
C．
y=中，y与x成反比例关系
D．
y=中，y与x成正比例关系
5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A．
正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B．
圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C．
如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D．
一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（ ）
A．
3
B．
﹣3
C．
±3
D．
不能确定
7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ ）
A．
k=2
B．
k≠2
C．
k=﹣2
D．
k≠﹣2
8、下列说法不成立的是（）
A、在中与成正比例B、在x中与成正比例；
C、在y=2（x+1）中与成正比例；D、在中与成正比例；
13题图9题图
9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ）
A．
k1＜k2＜k3＜k4
B．
k2＜k1＜k4＜k3
C．
k1＜k2＜k4＜k3
D．
k2＜k1＜k3＜k4
10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1>y2B．y112、下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
13．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
14、汽车开始行驶时，油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内的剩余油量Q（L）与行驶时间（h）之间的函数关系的图像应是（）
二．填空题（共9小题）
1、函数中自变量的取值范围是。
2．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为 _________ ．
3．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．
4．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：
_________ ．
5．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________
6．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：
_________ ．
7．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：
_________ ．
8．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为 __
9．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：
y1 _________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1__________y2
10．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第 _________ 象限，y随着x的增大而 _________ ．
11．函数y=﹣7x的图象在第 _________ 象限内，经过点（_________ ），
y随x的增大而 _________ ．
三．解答题（共3小题）
1、已知y与x成正比例，当x=2时，y=8
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）当x=-2时，求函数值y。
（3）当y=6，求自变量x的值。
2．已知：
如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．
3．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值．
4．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．
5.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量与应付饱费（元）的关系如图所示。
（1）根据图像，请求出当时，与的函数关系式。
（2）请回答:
当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?
6、在水管放水的过程中，放水的时间（min）与流出的水量（m3）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程持续10min，写出与之间的函数解析式，并指出函数的取值范围，再画出这个函数的图像
7.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。
A（-2,0）和B（4,0），S△PAB=12.求P的坐标。
8．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．
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