人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 6Word文档格式.docx
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（1）设裤子的进价为x元，
根据题意得：
（1＋25%）x＝60，
解得：
x＝48．
答：
这套衣服中裤子的进价是48元；
（2）这套衣服中上衣是按y元卖出的，
60＋y＝48＋
－8，
y＝60．
上衣是按60元卖出的．
52．一架在无风情况下航速为696km/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求：
（1）风速；
（2）这条航线的长度．
（1）24；
（2）2016
设风速为xkm/h，则顺风速度为（696＋x）km/h，逆风的速度为（696＋x）km/h，根据逆风3小时和顺风2.8小时的路程相等列出方程求解即可．
（1）设风速为xkm/h，根据题意得：
，
风速为24km/h；
（2）航线的长度为3×
（696－24）＝2016km，
这条航线的长度为2016km．
点睛：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．注意风速、顺风速、无风速、逆风速四者之间的关系．
53．一个长跑训练队进行训练，训练时所有队员都以6km/h的速度前进，突然，1号队员以8km/h的速度独自跑进，跑进7km后掉头，仍以8km/h的速度往回跑，直到与其他队员会合，1号队员从离开队伍开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
【答案】经过1小时后，1号队员与队友重新会合．
【解析】试题分析：
（1）设经过了x小时，1号队员从离开队伍开始到与队员重新会合，根据等量关系：
1号队员走过的路程+队伍走过的路=2×
7，列出方程，求出方程的解即可得到结果.
设经过了x小时，1号队员从离开队伍开始到与队员重新会合，
8x+6x=7×
2，
x=1，
经过1小时后，1号队员与队友重新会合．
54．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：
例如：
一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×
0.85＝357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？
【答案】该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．
分析：
某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500-x）度，当5月份用电量为x度>
200度，六月份用电量为（500-x）度>
x度，分别建立方程求出其解即可．
本题解析：
当5月份用电量为x度⩽200度,6月份用电（500−x）度，由题意，得
0.55x+0.6（500−x）=290.5，
x=190，
∴6月份用电500−x=310度。
当5月份用电量为x度>
200度,六月份用电量为（500−x）度>
200度，由题意，得
0.6x+0.6（500−x）=290.5
方程无解，
∴该情况不符合题意。
该户居民五、六月份分别用电190度、310度。
本题可以用一元一次方程或者二元一次方程求解。
根据每一档的执行电价及六月份用电量大于五月份，分类讨论根据题意列方程求解即可。
55．甲、乙两车分别从相距240km的A、B两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h．
（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程．解方程得．
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设yh相遇，列方程；
解方程得．
（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？
（1）72x＋48x＝240;
x＝2；
（2）72y－48y＝240;
y＝10；
（3）5或15
（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；
（2）根据等量关系：
乙车行驶的路程﹣甲车行驶的路程=两地间的距离列出方程求解即可；
（3）设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．
（1）设xh相遇．
由题意得：
72x+48x=240，
解得x=2；
（2）设yh相遇．
72y−48y=240，
解得y=10；
（3）设xh后两车相距120km，
若相遇前，则72x−48x=240−120，解得x=5；
若相遇后，则72x−48x=240+120，解得x=15；
5小时或15小时后两车相距120km．
此题主要考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于（3）需分情况讨论．
56．列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
（1）100；
（2）165．
（1）、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；
（2）、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值．
（2）设小宇购买这些书的原价是x元，
根据题意列方程，得
解得x=165
小宇购买这些书的原价是165元．
57．某商场中，一件夹克衫按成本价提高
后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出．
这种夹克衫每件的成本价是多少元？
这种夹克衫的利润率是多少？
这种夹克衫每件的成本价是200元
这种夹克衫的利润率是
（1）设这种夹克衫每件的成本价是x元，根据原售价×
8折＝现售价即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据利润率＝利润÷
成本×
100%即可求出这种夹克衫的利润率是多少．
（1）设这种夹克衫每件的成本价是x元，
x（1＋50%）×
0.8＝240，
x＝200．
这种夹克衫每件的成本价是200元．
（2）这种夹克衫的利润率是：
×
100%＝20%．
这种夹克衫的利润率是20%．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：
（1）根据数量关系原售价×
8折＝现售价列出关于x的一元一次方程；
（2）根据数量关系利润率＝利润÷
100%代入数据求出结果．
58．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；
动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．
（1）4；
8；
（2）当t=
时，AP=PQ（3）当t为
时，PQ=1cm．
【分析】
（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；
（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；
（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．
【详解】
（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，
∴AC+BC=3AC=AB=12cm，
∴AC=4cm，BC=8cm；
（2）由题意可知：
AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），
则3t=4﹣（3t﹣t），
t=
．
当t=
时，AP=PQ．
（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，
∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），
解得t=
或t=
当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，
3t+4+t=12+12﹣1
当t为
此题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键.
59．据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：
（1）进价是多少元？
（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？
（1）进价150元，
（2）最低售价180.
（1）设进价为
元/件，则标价可表示为
，根据标价为240元/件可列方程：
=240，解方程即可得到进价；
（2）设最低售价为
元/件时，销售老板方看获利，结合
（1）中所求进价即可根据题意列出算式，计算即可得到最低售价.
元/件，根据题意可得：
=240，
这件衣服的进价为150元；
元/件时，销售老板方可获利，根据题意可得：
（元）.
最低售价为180元/件时，销售老板方可获利.
60．若式子
a的值比式子
的值大1．
（1）求a的值；
（2）求关于x的方程a（x﹣4）=x+1的解．
（1）a=﹣4；
（2）x=3．
（1）根据题意列出方程，解方程即可得；
（2）把
（1）中计算出的a的值代入可得：
﹣4（x﹣4）=x+1，再解方程即可得.
（1）解：
由题意可知：
，解得：
a=﹣4；
（2）将a=﹣4代入方程a（x﹣4）=x+1得：
﹣4（x﹣4）=x+1，解得：
x=3．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能根据题中的语句列出方程.
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