切线的判定(2).ppt

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人教版数学九年级（上）,24.2.2,直线和圆的位置关系

（2）切线的判定,直线与圆有哪些位置关系？

2,1,0,dr,dr,dr,【复习】,判断一条直线是圆的切线，有以下方法：

1.切线的定义:

与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.2.d与r的关系:

当dr时直线是圆的切线.,已知：

O的半径等于3，AB=8,并且OA=OB=5.求证：

直线AB是O的切线.,O,B,A,证明：

过点O作OCAB于点C.,C,【例1】,作垂直,证d=r.,OA=OB，OCABACBC=4,ACO=900在RtACO中，OC=O的半径等于3直线AB是O的切线.,已知：

O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O.求证：

O与AC相切.,O,A,B,C,D,证明：

过O作OEAC于E.AO平分BAC，ODAB，OEAC,OEOD.OD是O的半径,AC是O的切线.,小试牛刀,作垂直,证d=r.,已知0，以及0的一条半径OA.,O,r,l,A,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,0中，OA是半径，OAl于点A直线l是O的切线.,几何语言：

【想一想】,切线的判定定理：

过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？

过点A呢？

1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件:

（1）直线经过半径的外端;

（2）直线与这半径垂直.,【判断】,如图，AB是O的直径，ABT=45,AT=AB.求证：

AT是O的切线.,【开胃小菜】,证明：

ABT=45,AT=AB,T=ABT=45,TAB=180-T-ABT=90,即ATOA.AB是O的直径,即OA是O的半径,AT是O的切线.,有半径,证垂直.,AB是O的直径，C为O上一点，AECD，AC平分BAE，求证：

CD与O相切.,连半径,证垂直.,【例2】,AB为O的直径，BCAB于点B，AC交O于点P，点E在BC上，CE=BE，求证：

PE是O的切线.,【例3】,连半径,证垂直.,1.判断切线的方法有哪些？

（1）利用切线的定义:

与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.

（2）利用d与r的关系:

当dr时直线是圆的切线.（3）利用切线的判定定理:

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,课堂小结,2.常用的添辅助线方法？

作垂直，证d=r；连半径，证垂直.,求度数,证平行,证全等.,