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hpyanghao的初中数学组卷

2014年12月01日hpyanghao的初中数学组卷

一．选择题（共10小题）

1．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（　　）

A．

60元

B．

80元

C．

100元

D．

150元

2．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（　　）

A．

B．

﹣1

C．

D．

﹣9

3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）

A．

x+3×4.25%x=33825

B．

x+4.25%x=33825

C．

3×4.25%x=33825

D．

3（x+4.25x）=33825

4．附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？

（　　）

服饰

原价（元）

外套

250

衬衫

125

裤子

125

A．

0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000

B．

0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000

C．

0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000

D．

0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000

5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）

A．

240元

B．

250元

C．

280元

D．

300元

6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）

A．

180元

B．

120元

C．

80元

D．

60元

7．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（　　）

A．

70cm

B．

65cm

C．

35cm

D．

35cm或65cm

8．解方程1﹣

，去分母，得（　　）

A．

1﹣x﹣3=3x

B．

6﹣x﹣3=3x

C．

6﹣x+3=3x

D．

1﹣x+3=3x

9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（　　）

A．

95元

B．

90元

C．

85元

D．

80元

10．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）

A．

π×8x=π×6×（x+5）

B．

π×

x=π×

×（x﹣5）

C．

π×

x=π×

×（x+5）

D．

π×82x=π×62×（x+5）

二．填空题（共6小题）

11．方程2x﹣1=0的解是x=　_________　．

12购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　_________　元．

13．李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　_________　张电影票．

14．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为　_________　元．

15．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是　_________　元．

16．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　_________　．

三．解答题（共14小题）

17．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

18．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七

（1）班参加的人数比七

（2）班多10人，请问七

（1）班和七

（2）班各有多少人参加“光盘行动”？

19．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

20．[背景资料]

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．

[问题解决]

（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

（3）在

（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

的人自带采棉机采摘，

的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

21．列方程或方程组解应用题：

为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来

7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

22．2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．

（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

23江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．

24．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

25．（2011•本溪一模）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？

26．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

27．列方程或方程组解应用题：

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

28．列方程或方程组解应用题：

2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？

29．小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．

30．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？

2014年12月01日hpyanghao的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2014•道外区一模）陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（　　）

A．

60元

B．

80元

C．

100元

D．

150元

考点：

专题：

应用题．

分析：

可根据原价﹣实际付的价钱=节省的钱，列等价量关系，其中设原价为x元，实际付的价钱为x×80%，节省的钱为20元．

解答：

解：

根据题意可得：

设鞋子的原价为x元，

则：

x﹣x×80%=20，

解得：

x=100，

所以买鞋子的实际用了x×80%=80．

故选B．

点评：

本题的等价量关系为：

原价﹣折扣价=节省的钱，八折即原价的80%．

2．（2013•晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（　　）

A．

B．

﹣1

C．

D．

﹣9

考点：

专题：

计算题．

分析：

将x=﹣2代入方程即可求出a的值．

解答：

解：

将x=﹣2代入方程得：

﹣4﹣a﹣5=0，

解得：

a=﹣9．

故选D

点评：

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

3．（2013•太原）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）

A．

x+3×4.25%x=33825

B．

x+4.25%x=33825

C．

3×4.25%x=33825

D．

3（x+4.25x）=33825

考点：

专题：

增长率问题．

分析：

根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．

解答：

解：

设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：

x+3×4.25%x=33825；

故选：

A．

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．

4．（2013•台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？

（　　）

服饰

原价（元）

外套

250

衬衫

125

裤子

125

A．

0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000

B．

0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000

C．

0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000

D．

0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000

考点：

分析：

由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，根据题意可得等量关系：

外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可．

解答：

解：

若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，由题意得：

0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

5．（2013•枣庄）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）

A．

240元

B．

250元

C．

280元

D．

300元

考点：

专题：

应用题．

分析：

设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．

解答：

解：

设这种商品每件的进价为x元，

由题意得：

330×0.8﹣x=10%x，

解得：

x=240，即这种商品每件的进价为240元．

故选：

A．

点评：

此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．

6．（2013•济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）

A．

180元

B．

120元

C．

80元

D．

60元

考点：

分析：

设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．

解答：

解：

设这款服装的进价为x元，由题意，得

300×0.8﹣x=60，

解得：

x=180．

300﹣180=120，

∴这款服装每件的标价比进价多120元．

故选B．

点评：

本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

7．（2013•淄博）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（　　）

A．

70cm

B．

65cm

C．

35cm

D．

35cm或65cm

考点：

分析：

设一段为x（cm），则另一段为（2x﹣5）（cm），再由总长为100cm，可得出方程，解出即可．

解答：

解：

设一段为x，则另一段为（2x﹣5），

由题意得，x+2x﹣5=100，

解得：

x=35（cm），

则另一段为：

65（cm）．

故选：

B．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据总长为100cm得出方程，难度一般．

8．（2013•相城区模拟）解方程1﹣

，去分母，得（　　）

A．

1﹣x﹣3=3x

B．

6﹣x﹣3=3x

C．

6﹣x+3=3x

D．

1﹣x+3=3x

考点：

专题：

计算题．

分析：

去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．

解答：

解：

方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．

故选B．

点评：

解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．

9．（2013•龙岗区模拟）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（　　）

A．

95元

B．

90元

C．

85元

D．

80元

考点：

专题：

应用题．

分析：

商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．

解答：

解：

设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，

解得x=90．

故选B．

点评：

本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．

10．（2012•亭湖区一模）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）

A．

π×8x=π×6×（x+5）

B．

π×

x=π×

×（x﹣5）

C．

π×

x=π×

×（x+5）

D．

π×82x=π×62×（x+5）

考点：

专题：

几何图形问题．

分析：

首先理解题意找出题中存在的等量关系：

大量筒中水的体积=小量筒中水的体积，根据等量关系列方程即可．

解答：

解：

根据圆柱的体积公式求得大量筒中水的体积为π×

x，在小量筒中水的体积为π×

×（x+5）．

根据水的体积不变，可列方程为：

π×

x=π×

×（x+5）．

故选C．

点评：

此题应注意等量关系是水的体积相等．

二．填空题（共6小题）

11．（2014•湖州）方程2x﹣1=0的解是x=　

　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

此题可有两种方法：

（1）观察法：

根据方程解的定义，当x=

时，方程左右两边相等；

（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．

解答：

解：

移项得：

2x=1，

系数化为1得：

．

故答案为：

．

点评：

此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：

填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=

，不能直接填

．

12．（2013•凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　20　元．

考点：

专题：

经济问题．

分析：

等量关系为：

打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．

解答：

解：

设原价为x元，

由题意得：

0.9x﹣0.8x=2

解得x=20．

点评：

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

13．（2013•黑龙江）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　20或25　张电影票．

考点：

专题：

分类讨论．

分析：

本题分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论，根据数量=总价÷单价，列式计算即可求解．

解答：

解：

①1200÷60=20（张）；

②1200÷（60×0.8）

1200÷48

=25（张）．

答：

他们共买了20或25张电影票．

故答案为：

20或25．

点评：

考查了销售问题，注意分类思想的实际运用，同时熟练掌握数量，总价和单价之间的关系．．

14．（2012•佳木斯）某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为　1000　元．

考点：

专题：

压轴题．

分析：

首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案．

解答：

解：

设这种电器的进价是x元，由题意得：

（1+40%）x×80%=1120，

解得：

x=1000，

故答案为：

1000．

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：

售价=标价×打折．

15．（2012•陵县二模）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是　128　元．

考点：

分析：

设每件的进价为x元，根据八折出售可获利25%，根据：

进价=标价×8折﹣获利，可得出方程：

200×80%﹣25%x=x，解出即可．

解答：

解：

设每件的进价为x元，由题意得：

200×80%=x（1+25%），

解得：

x=128，

故答案为：

128．

点评：

此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：

进价=标价×8折﹣获利，利用方程思想解答．

16．（2011•湛江）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　﹣1　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．

解答：

解：

根据题意得：

4+3m﹣1=0

解得：

m=﹣1，

故填﹣1．

点评：

已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．

三．解答题（共14小题）

17．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

考点：

分析：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．

解答：

解：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得

24x+16（20﹣x）=360，

解得：

x=5，

∴乙队整治了20﹣5=15天，

∴甲队整治的河道长为：

24×5=120m；

乙队整治的河道长为：

16×15=240m．

答：

甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．

点评：

本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题

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