3.6.1直线与平面所成的角(二).ppt

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3.6

（一）直线与平面所成的角,1直线与平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的_所成的角，其范围是_2若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120，则直线l与平面成的角等于（）A120B60C30D以上均错,射影,C,精讲精析,定义：

如果直线与平面垂直，则直线与平面所成我角为直角；如果直线与平面不垂直，则在内的射影是一条直线，将与所成的角定义为直线与平面所成的角。

1、利用平面法向量求直线与平面所成的角：

直线与平面所成的角等于平面的法向量所在的直线与已知直线的夹角的余角。

平面法向量的应用,关键：

求平面法向量与直线对应的向量的夹角，并取其锐角，最后再求其余角。

A,B,C,利用平面法向量求直线与平面所成的角：

图2,A（0）,B,C,D,例1、如图，已知正方体AC1，求直线AB与平面BDA1所成角的正弦值。

B1,A1,C1,D1,A,B,C,D,随堂练习1、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成角的大小,B1,A1,C1,D1,2：

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中点，求MF与面ENF所成的角的余弦值。

A,D1,C1,B1,A1,N,M,F,E,D,C,B,3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为BC、BB1的中点。

求AB与平面AMN所成的角的大小的正弦值。

答案：

思悟升华,课堂小结,1.直线与平面所成的角；2.求直线与平面所成角的步骤和方法,布置作业,学海导航,