解题策略：
取a=b=1,则
，所以M=N.故选B
【例2】在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=
，那么sinB的值等于（）
解题策略：
本题可用“特殊值法”，在△ABC中，∠C=90°，故选B．
4．作图法：
有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”．举例：
【例1】若a>0,b<0,a+b>0,则下列各式中成立的是（）
（A）a>-b>-a>b（B）a>-b>b>-a
（C）–b>a>b>-a（D）–b>a>-a>b
解题策略：
根据题意，在数轴上先标出a与b的位置，再标出它们的相反数，可知选B.
【例2】不论x为何值，二次函数
的值小于0的条件是（）
（A）a>0,b2-4ac>0（B）a>0,b2-4ac<0
（C）a<0,b2-4ac>0（D）a<0,b2-4ac<0
解题策略：
根据题意，抛物线在x轴下方，即开口向下，与x轴无交点.选D.
5.验证法：
通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。
举例：
【例1】下列各组数中两个数互为相反数的是（）
（A）
（B）
（C）|-2|与2（D）
解题策略：
验证各对数之和是不是为0
【例2】在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、
F，那么AF、BD、CE的长为（）
（A）AF=4，BD=9，CE=5
（B）AF=4，BD=5，CE=9
（C）AF=5，BD=4，CE=9
（D）AF=9，BD=4，CE=5
解题策略：
画草图，因为AF=AE,BD=BF、CE=CD,将四个选项代入只有A项满足，即AF+BF=AF+BD=13,BD+CD=BD+CE=14.所以选A.
6．定义法：
运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．举例：
【例1】已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）
A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限
C第二、三、四象限；D．第一、三、四象限
解题策略：
本题可采用“定义法”．因为y随x的增大而减小，所以k＜0．因此必过第二、四象限，而－k＞0．所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.B
【例2】下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
解题策略：
本题可采用“定义法”分别计算每个自变量x的取值范围，A．x≤2；B．x≥2；C．－2≤x≤2；D．x＞2．通过比较选择B．
【例3】在
中，最简二次根式的个数为（）
A．1个B．2个C．3个·D．4个
解：
B点拨：
对照最简二次根式应满足的两个条件：
①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开方的因数或因式，运用“定义法”可知，此题只有
与
是最简二次根式，故选B．
7．代入法:
由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为代入法.举例：
【例1】当a=-1时，代数式（a+1）2+a（a-3）的值是（）
A-4B4C-2D2
解题策略：
代入法已知代入
【例2】不等式组
的最小整数解是（）
A-1B0C2D3
解题策略：
选项代入
【例3】当时，点P（3m-2,m-1）在（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
解题策略：
特殊值代入
8.工具法
一般中考作图都很精确，有的题目可以借助作图工具得到正确选项.
【例1】如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（）
（A）1个（B）2个
（C）3个（D）4个
解题策略：
一般中考作图都很精确，可用量角器对锐角进行
测量.
选D.
【例2】在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆与坐标轴的交点个数为（）
（A）1个（B）2个
（C）3个（D）4个
解题策略：
在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，用圆规画圆，即可知圆与坐标轴的交点个数为3.选C.
9.操作法
解答选择题时，还可以通过实际测量、制作等操作手段获得正确的答案。
举例：
【例1】一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）
（A）75°（B）60°（C）65°（D）55°
解题策略：
可先用一副三角板摆放好，再用量角器度量.选A.
【例2】如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）
解题策略：
可动手折一折，可折出菱形，展开后看折痕.选D.
【例3】把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）．
解题策略：
可动手折一折，观察折痕，如果能允许撕开更直观清楚.
下面从“战略战术”方面的宏观角度谈一些解题思路
（一）、静心思考 全面分析
中考数学选择题它有着自己一个非常显著的特点，即“四选一”的单选题型。
除题干之外还存在着四个被选的答案，他的求解就是区别正确与错误即可，因而在去解选择题时，切记只看提干，而忽略了四个选项所提供的信息，所以要静心思考，全面分析。
尤其是要善于从选项中发现信息，帮助我们快速、准确的解题。
例如：
如果一条直线经过原点和A（2,1）两点，则这个函数关系式是（）A y=-
X+2 B y=x+2 C y=
x Dy=2/x
解析：
此函数图像是直线且经过原点所以函数只能是正比例函数故选c
（ 二）、探寻捷径 用“图”用“特”
中考选择题的另一大特点是：
只要结果不看过程，所以做中考选择题时要充分利用不写解题过程的优势，利用形象直观的图形，“以形显数”“的方法和“以特殊定一般”的方法快速准确的求解。
绕开繁琐的直接求解方式，使问题简化。
例如：
若a>0,b<0,a
A-b>a>-a>b B a>b>-a>-b C -b>a>b>-a D b>a>-b>-a
解析：
如下图所是利用数轴可比较大小可知选c
例如：
若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（）
A、ac>bcB、acbc2 D、ac2≥bc2
解析：
由于C为实数，所以C可能大于0、小于0、也可能等于0。
当C=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。
对于D来说，当C>0，C<0，C=0时，ac2≥bc2都成立，故应选D。
（三）、多面出击确保万一
有些选择题可以采用多种方法求解，以避免错误的产生，虽然这样会多用自己的时间但对提高分数是很值得。
就一般同学来说，这比费时费力死扣大题要合算得多。
例如：
将二次三项式x2＋６ｘ＋７进行配方，正确的结果应为（）
Ａ．（ｘ＋３）2＋２Ｂ．（ｘ－３）2＋２
Ｃ．（ｘ＋３）2－２Ｄ．（ｘ－３）2－２
解析：
就此题来说是考查二次三项式的配方的方法，作为选择题我们有两种解法既（１）根据所学知识直接推导（２）把四个选项逐一展开来和所给的式子对比选出正确的答案，此时就不妨两种方法同时使用以防马虎出错。
答案选Ｃ．
（四）、合理估算准确判断
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。
所以我们可通过先筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再通过观察，分析题干中所给出的条件，根据所学知识和规律推出正确结果，作出判断，确定正确的选项。
例如：
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P。
PC=5，则⊙O的半径为（）
（A）
（B）
（C）5（D）10
解析：
此题直接可以估计出C、Ｄ是错误的，答案只能从Ａ、Ｂ来选，此时我们在了具体干计算出正确答案，故应选Ｂ
（五）、小心检验 避免错误
在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致这样那样的错误，因而，反复地检查，认真地进行核对， 也是解选择题必不可少的步骤之一。
例如：
下列各组值中，是方程组
的解的是（）。
（A）
；（Ｂ）
；（C）
；（D）
。
解析：
对于此题来说并不难但是有的同学往往选错，如能够及时的还原检验的话会很快的查处错误。
答案应选Ｄ．
（六）、大胆猜想 决不放弃
选择题虽然是考查基础知识、基本技能的重要题型，但是在每次考试中对于大多数同学来说有１至２题不会还是很正常的事，但是同学们也绝不可以放弃不写，那怕随便写还有２５％的机会。
例如：
将正偶数按下表排成5列,并根据右表的规律，2002应排在（）
（A）第126行，第1列
（B）第126行，第2列
（C）第251行，第1列
（D）第251行，第2列
第1列
第２列
第３列
第４列
第５列
第1行
２
４
６
８
第２行
１６
１４
１２
１０
第３行
１８
２０
２２
２４
┅┅
┅┅
２８
２６
解析：
此题是规律探索题，对于部分学生来说有一定的难度此时你不妨大胆的猜想一个。
值得注意的是数学选择题的种种技巧是相互联系、相辅相成。
解这些题目，由于题目千变万化，可能还有其它的方法，有时某些方法会交叉使用。
因此在解选择题时，首先观察题目的特点，然后再去灵活考虑用什么去解较为简捷，探讨解题规律，这样才能达到解题的目的。
二．填空题专项练习
（一）填空题的特点
填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：
其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。
它的条件比较简单（一般每题的条件在三个以内），题目的表述简单而明确，从条件到结论的推演过程也不太复杂，它只要求填出最后的结果，不要求写出从题设的结论的计算、推理过程，因而，对所填的结果的正确性有较高的要求。
不过填空题和选择题也有质的区别。
首先，表现为填空题没有备选项。
因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，我们在模拟考试中经过统计发现，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。
其次，填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容（既可以是条件，也可以是结论），留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。
在对题目的阅读理解上，较之选择题，有时会显得较为费劲。
河北中考填空题稳定在8道题，分值24分。
（二）填空题解题策略：
1、数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。
解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.
2、填空题题小，跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐地综合一些问题，突出训练我们准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。
同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是“小题不能大做”。
但填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。
但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。
3、填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。
填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。
（三）、解答填空题的常用方法：
1、直接法：
直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的方法，称之为直接法。
它是解填空题的常用的基本方法。
使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
例如：
例1如图,在△ABC中，AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点,若AB=12,则四边形BDEF的周长为=.
例2已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为
cm2.
例3函数
中，自变量x的取值范围是.
例4不等式组
的解集是.
2、特殊值法：
当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论。
例如：
（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积
:
之比等于________
（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积
:
之比等于________
“同底”三角形面积比等于其高的比，可赋特殊值，设含30°角的直角三角形的短直角边的长为1，则45°角的直角三角形的高为
.
3、操作法:
我们还可以通过剪拼、切割、测量、制作等操作方法，找到解题的策略，获得正确的解答。
例如：
例8用两个全等的三角形，最多可以拼成个不同的平行四边形.
可用两个全等的含30°角的三角板（允许的情况下可撕出两个全等三角形）拼图.这里边涉及到拼图思维的序.答案为3.
4、验证法
例5已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（写出符合条件的一个即可）
根据横坐标与纵坐标的和为1，可先给出横坐标一个数值，再凑出（或解出）相应的纵坐标的值.比如：
横坐标取1，列式1+0=1，P（1,0）.对于此类比较复杂的问题，可通过解方程求解.
例6以x=1为根的一元一次方程是（只需填写满足条件的一个方程即可）.
利用方程的定义构造方程.先列一个含“1”的等式，比如：
2×1+3=5，用x替换1得2x+3=5.
例7写出一个以
为解的二元一次方程组.
利用方程组的定义构造方程组先利用0，7列一组算式，比如：
然后用
代换，得
5、工具法
如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于C,PD⊥OD于D,写出图中一组相等的线段（只需写出一组即可）.
可用刻度尺度量法.PD=PC.
除此之外，还有一些方法：
6、数形结合法：
借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。
7、定义法：
即直接运用数学定义、性质等去求解，它可以优化解题过程．
8、等价转化：
从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和末知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题来解决。
9、编外公式法：
编外公式法是指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、准确性强等优点.
10、逆向思维：
从问题反面出发，从未知人手，寻求使结论成立的原因，从而使问题获解。
11、图像法：
借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。
12、构造法：
在解题时有时需要根据题目的具体情况，来设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。
三、解答题专项练习
（一）、解答题的形式：
在中考数学试题的三种题型中，解答题的题量（8个题）虽比不上填空和选择题共18个题的数量，但其占分的比重最大（占76分,填空与选择共44分），足见它在试卷中地位之重要。
解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题型内涵丰富，包含的试题模式灵活多变，其基本架构是：
给出一定的题设（即已知条件），然后提出一定的要求（即要达到的目的），让考生解答。
而且，“题设”和“要求”的模式五花八门，多种多样。
考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理地、符合逻辑地、完整地陈述清楚。
（二）、解答题的特点：
1．解答题重点考查知识和能力，并且可以多角度、多层次地考查。
由于每道解答题的内容可多可少，问题可大可小，陈述可长可短，难度可深可浅，即命题的自由度很大，可调节的范围很宽，因而解答题的考查功能有很大的弹性，既可在多个层次上考查基本知识、基本技能和基本方法，又能深入地考查数学能力和数学素质。
这些深层的素质和能力的考查，非解答题莫属，客观性试题是无能为力的。
2．考生解答解答题时，必须写出求解过程。
因此，解答题能有效地考查陈述表达能力。
这也是客观题所无法办到的。
3．解答题一题多解的现象在数学中表现突出，对于同一试题的解答，所用的思想方法、数学概念和法则，以及演算、推理过程，其差别有时十分大。
因此，它能为考生展露自己的才能提供广阔的天地，良好的环境条件；同时，也能比较有效地考查出各个层次的考生，促进考试区分度的提高。
4．解答题评分标准的制定有一定的灵活性，通常可以通过评分标准的制定，对试题的考查功能进行调控，也就是说，分值的配置可倾向于考查的侧重点。
（三）、解答题解题的思想方法
解答题在中考中占有相当大的比重，在全卷的三种题型中，分数占63%，主要由综合性问题构成，就题型而言，包括计算题、合情推理与演绎推理相结合的证明题和应用题等。
它的题型特点和考查功能决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。
在审题时要把握好“三性”，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性。
解题实践表明：
条件暗示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向。
一般地，解题设计要因题定法，无论是整体考虑或局部联想，在确定方法时必须遵循的原则是：
1．熟悉化原则。
2．具体化原则。
3．简单化原则。
4．和谐化原则。
探索解题思路的方法是：
1．要认真审题。
2．要灵活机动。
3．要善于猜想。
4．要把顺推和逆推相辅并行。
5．要抓住数学问题的具体特点。
6．要借助于已经解决的数学问题。
7．要注意应用基本概念和基本理论。
8．要注意各学科知识的综合运用。
解综合题的基本策略是：
1．语言转换策略。
2．数形结合策略。
3．进退并举策略。
4．辨证思维策略。
5．联想迁移策略。
6．分类讨论策略。
（四）、解答题解题的一般环节
第一步：
弄清题意。
弄清题设条件及目标结论，侧重挖掘隐含条件；
第二步：
设计解题方案。
题目是否可以归结为基本题型，是否可以转化或归化为基本题型，是否可以用特殊方法，侧重于基本数学思想方法的应用；
第三步：
实施解题方案。
注意监控，及时调整，侧重说清楚，从头到尾，坚持按格式规范作答；
第四步：
检验反思。
检验结论是否符合题意，是否书写规范，是否说明清楚，是否完善合理，侧重结论是否符合常理，是否符合题意尤其是应用题。
（五）、【例题解析】
1、要认真审题，注意应用基本概念和基本理论解题。
【例1】19．（本小题满分7分）
已知
，
，求
的值．
本例是分式的化简求值的解答题,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，题中为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上。
蕴涵考查因式分解,分式的通分与约分,分式的基本性质等基本概念和基本理论.
2、要化繁为简，抓住数学问题的具体特点解题
【例2】（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即
m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B坐标为，点C坐标为；
（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？
（本小问中
）
.
本题设置了公路监测队汽车是否超速进行判断的问题情景,具有鲜明的时代性,融作图、计算、推理、判断于一身，从知识的要求上，“运用三角函数解决与
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