运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件.ppt

运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件.ppt

《运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件.ppt（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

运用完全平方公式分解因式,八年级下册,提取公因式法：

ma+mb+mc=m（a+b+c）运用公式法：

a2-b2=（a+b）（a-b）,练习,把下列各式分解因式,x4-16,解:

原式=ax2（x2-1）=ax2（x+1）（x-1）,解:

原式=（x2+4）（x2-4）=（x2+4）（x+2）（x-2）,课前复习：

1、分解因式学了哪些方法,（有公因式，先提公因式。

）,（因式分解要彻底。

）,课前复习：

2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？

用公式法正确分解因式关键是什么？

熟知公式特征！

完全平方式,从项数看：

完全平方式,都是有项,3,从每一项看：

都有两项可化为两个数（或整式）的平方,另一项为这两个数（或整式）的乘积的2倍.,从符号看：

平方项符号相同,a22ab+b2=（ab）2,（即：

两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）,是,a表示2y，b表示1,否,否,否,是,a表示2y，b表示3x,是,a表示（a+b），b表示1,填一填,多项式,是,a表示x，b表示3,否,否,是,a表示，b表示3n,填一填,多项式,是,a表示x，b表示1/2,填空：

（1）a2+b2=（a+b）2

（2）a2-2ab+=（a-b）2（3）m2+2m+=（）2（4）n2-2n+=（）2（5）x2-x+0.25=（）2（6）4x2+4xy+（）2=（）2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,

（1）,x214x49,解：

（2）,解：

例题,（3）,3ax26axy3ay2,解：

（4）,解：

例题,-x2-4y24xy,解：

例题,（5）,解：

16x4-8x21,（6）,解：

判断因式分解正误。

（1）-x2-2xy-y2=-（x-y）2,错。

应为：

-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y）2,

（2）a2+2ab-b2,错。

此多项式不是完全平方式,因式分解：

（1）25x210x1,解:

原式=（5x）2+25x1+12=（5x+1）2,练一练,解:

原式=（3a）2-23ab+b2=（3a-b）2,因式分解：

解:

原式=（7a）2+27ab+b2=（7a+b）2,练一练,（4）-a2-10a-25,解:

原式=-（a2+2a5+52）=-（a+5）2,因式分解：

（5）-a3b3+2a2b3-ab3,解：

原式=-ab3（a2-2a1+12）=-ab3（a-1）2,练一练,（6）9-12（a-b）+4（a-b）2,解:

原式=32-232（a-b）+=（3-2a+2b）2,分解因式：

看谁最快！

（1）x2-12xy+36y2

（2）16a4+24a2b2+9b4（3）-2xy-x2-y2（4）4-12（x-y）+9（x-y）2,=（x-6y）2,=（4a2+3b2）2,=-（x+y）2,=（2-3x+3y）2,总结与反思：

1:

整式乘法的完全平方公式是：

2:

利用完全平方公式分解因式的公式形式是：

3:

完全平方公式特点：

含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项,作业,习题2.5,再见,谢谢同学们合作,谢谢各位领导及同行指导,1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=,a2+b22,2.已知a（a+1）-（a2-b）=-2,求,+ab的值。

12,解:

由a（a+1）-（a2-b）=a2+a-a2+b=a+b=-2得,能力提升,3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。

解：

由x2+4x+y2-2y+5=（x2+4x+4）+（y2-2y+1）=（x+2）2+（y-1）2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1x-y=（-2）-1=,能力提升,分解因式：

2.,3.,看谁最快！

=-（x+4）2,=（3x+y）2,=a（x+a）2,把下列各式因式分解,巩固练习,（7）（a+1）2-2（a2-1）（a-1）2,把下列各式因式分解,=（a+1-a+1）2=4,巩固练习,因式分解：

（y2+x2）2-4x2y2,=（y+x）2（y-x）2,简便计算：

解：

原式=（56+34）2=902=8100,综合应用,