《鸡兔同笼》教学设计.doc

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《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角。

教学目标：

1、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解用列表法、假设法的解题思路，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点：

运用不同的方法解决实际问题。

教具准备：

多媒体课件、练习纸等。

教学过程：

一、创设情境、激趣引入

师：

同学们，你知道吗？

古代的小朋友也和你们一样上课、学习。

看，这些古代的小朋友正在上课,老师给他们出了一道题,这道题是1500多年前《孙子算经》上非常有名的的一道数学趣题，学生读题课件出示“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这你看，图中的小朋友看到这道题觉得有点困难，那聪明的孩子们，你们有没有信心挑战一下这道古人研究的问题？

（有）那我们再读一遍题，看看这四句话是什么意思呢？

课件出示现代的意思（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。

鸡和兔各有几只？

）

今天我们要研究的这个问题就是鸡兔同笼。

板书:

鸡兔同笼。

二、合作探究、学习新知

活动一：

猜测鸡兔只数，渗透化繁为简思想

师：

通过读题。

同学们发现什么信息？

（学生汇报）

师：

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，分别是什么意思？

生：

鸡和兔一共有35个头。

鸡兔一共有26只脚。

求分别有几只？

师：

还有补充吗？

生：

鸡有2只脚，，兔子有4只脚，。

鸡和兔一共有8个头。

鸡兔一共有26条腿。

求分别有几只？

师：

他还发现了隐藏条件，审题真细心。

要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先猜一猜，好吗？

（学生猜）

不能猜准确怎么办？

（可以换成小的数据来试试）板书：

化繁为简

活动二：

探究解决“鸡兔同笼”问题的方法。

课件出示：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数有8个头，从下面数有26只脚。

鸡和兔各有只？

1、师：

请大家读题。

思考：

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？

所求问题是什么？

生：

鸡和兔一共有8个头。

鸡兔一共有26条腿。

求分别有几只？

师：

现在数据变小了，自己思考一下，怎样解决鸡和兔各有多少只这个问题，然后在小组内说一说，把你的想法记录在练习纸上，最后把你们的方法讲给全班同学听。

2．学生在练习上完成后，小组内交流一下。

师巡视查看学生的完成情况。

3、全班汇报交流展示。

预设可能生成：

画图法、列表法、假设法—……

根据学生生成的方法，引导学生发现列表法中调整的方法和隐藏的规律。

增加一只兔减少一只鸡，脚数就增加两条。

4、探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

师：

除了列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，还有没有其他方法可以解决？

学生汇报其他方法，如果出现假设法，让学生来讲一讲方法。

（1）设全都是鸡，每只鸡有两只脚

2×8=16（条）8只鸡共长几条脚？

26-16=10（条）表示什么？

所有兔子少的脚

4-2=2（条）2表示什么？

每只兔子少的脚

10÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数。

可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。

请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。

最后剩下的3只就是鸡。

现在大家清楚了吗？

在引导学生回顾一遍。

先怎么想？

假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。

这种方法好吗？

给这种方法起个名字，叫什么好呢？

假设法。

（2）如果假设全是兔，你们会解吗？

好，这个方法就留给你们课后完成。

3、发散思考、加深理解。

同学们，刚才我们用很多方法解决了这个问题，现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？

出示：

鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？

师：

你想用什么方法来解决这个问题？

生：

数目比较大时，列表法比较麻烦，用假设法比较好。

学生独立自主完成

三、走进生活拓展提升

今天我们学习的鸡兔同笼问题就在我们的生活中，看停车场的题：

汽车和摩托车共24辆，轮子86个，问汽车和摩托车各几辆？

说一说和鸡兔同笼问题的联系再解答。

四、课堂总结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、作业布置。

课本105页做一做1、2题

板书设计：

鸡兔同笼

鸡+兔=8（只）鸡脚+兔脚=26（只）化繁为简

画图法列表法假设法