七年级数学下册 332 探索三角形全等的条件教案 新版北师大版.docx

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七年级数学下册332探索三角形全等的条件教案新版北师大版

3.3.2探索三角形全等的条件教案

教学目标：

1.能利用“角边角”“角角边”等条件进行三角形全等的判定。

2.经历探索三角形全等的过程，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程。

3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的推理。

教学重点与难点：

重点：

探索三角形全等的条件（“角边角”、“角角边”），能应用它们来判定两个三角形全等。

难点：

会将实际问题转化为数学问题。

教法及学法指导：

学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。

课前准备：

多媒体课件，直尺,量角器

教学过程：

一．创设情境，引入新课

小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？

如果可以，带哪块去合适？

为什么？

学生议论后回答.

生1：

带第二块去.

生2：

第一块只有一个角，通过学习我们知道只有一个条件不能保证所画三角形全等.

生3：

第二块中有三个条件，可以画出与原来全等的三角形.

师：

由前面的学习我们知道，如果给出一个三角形的三边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的.那么，这里的三个条件是什么？

生：

是两个角和一条边.

师：

如果已知两角及一边，那么有几种可能的情况呢？

每种情况下得到的三角形都全等吗？

由此引入新课

板书课题：

探索三角形全等的条件

（2）

设计意图：

明确活动要求，设置开放的课堂情境。

学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化。

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。

二．合作交流，探究新知

师：

想一想：

已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？

学生画图分析得到

生：

我是这样想的，不妨先固定两个角（如∠A，∠B），再确定一条边（AB；AC或BC）

所以可以得到有两种情况：

两角及夹边，两角及其中一角的对边.

师：

如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是

60°和80°，它们所夹的边是2㎝，你能画出这个三角形吗？

学生动手画图（用量角器、直尺、三角尺等各种工具）

师：

你画的三角形与同伴画的全等吗？

生：

全等.

师:

怎么验证的？

生：

把画的三角形剪下来，能够完全重合.

师:

由此你能得到什么结论？

生：

如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．

师：

如果改变一下角度和边长，你能得到同样的结论吗？

师：

比如三角形的两个内角分别是60°和45°，它们所夹的边是3㎝，画出这个三角形并和同伴所画的三角形进行比较.

学生动手操作得到同样的结论.

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA”.

师：

我们看一下如何用数学语言表达

在△ABC和△DEF中

∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F 

∴△ABC≌△DEF（ASA）

议一议

师：

如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？

你能将它转化为“做一做”中的条件吗？

按要求画出三角形，并与同伴进行交流.

（1）∠A=60°∠B=45°AC＝3cm

（2）∠A=60°∠B=45°BC＝3cm

学生小组活动.（动手操作）

生1：

我利用三角形内角和是180°求出第三个角的度数是75°，把它转化成“两角及夹边”的情况画图.

生2：

通过画图我们发现，两角及其中一角的对边对应相等的三角形是全等的.

师：

同学们说的很正确，这样我们就得到了三角形全等的另外一种简便的识别方法：

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.

师：

你能用数学语言表达吗？

（同位之间结合图形叙述）.

师:

到目前我们学习了几种判断三角形全等的方法？

生1：

三种，分别是“SSS”,“ASA”,“AAS”.

生2：

还有定义，能够完全重合的三角形是全等三角形.

师：

以后在解决实际问题时要结合题目特点选择适当的方法.

设计意图：

通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。

培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。

通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。

三、应用迁移巩固提高

课件展示

1.

（1）如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：

（2）如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：

2.如图所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？

为什么？

学生独立完成，两生板演.

师巡视，发现问题及时解决.

3.开始提出的关于三角形模具的问题，小明该带哪一块去呢？

为什么？

生：

带有含有两角的那一块去，由“ASA”可知，利用这块能配出一个与原来全等的三角形模具.

设计意图：

使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

在学生作题的过程中，学生还能体会到严谨的数学思想。

可以在适当的机会展示学生的才能，以此激发学生进一步探究兴趣，这里设计了与本课刚开始就前后呼应的小明的故事，让学生们进行解答，体现了人人学有价值的数学的思想，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。

调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用。

四、系统小结，反思提升

师：

通过今天的学习，说说你的收获，同时也可以谈谈你还有没有什么困惑.

生1：

通过画图探索三角形全等的条件—ASA和AAS的过程.

生2：

会用ASA和AAS来判断两个三角形是否全等.

生3：

学会分析探求解题思路，学会说理过程.

设计意图：

通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。

五、达标检测，评价矫正

1.已知：

如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明AC＝AD

解：

（1）∵∠3＝∠4（已知）

∴180°－∠____=180°－∠____，

即∠____=∠_____.

在△ABC和△ABD中，

∠____=∠_____，

　____=_____，

∠____=∠_____，

　∴△ABC≌△ABD（ASA）.

∴AC=AD（__________________）.

2.如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？

为什么？

设计意图：

巩固所学知识，落实基础.学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况.

六．布置作业，落实目标

必做题：

课本83页习题3.7第1、2、3题.

生活连接：

课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。

他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：

“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！

”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？

你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？

（假定太阳光线是平行的）

板书设计

3.3.2探索三角形全等的条件

引入

ASA

AAS

教学反思

成功之处：

摒弃了直接给出条件的教学方法，以学生的数学探究活动为主线，采用了“引导―自主探究”的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将我的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，并用多媒体直观演示，让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程。

整节课不仅让学生通过多种活动探究和获取三角形全等的条件，还达到了对知识的深层次的理解，获取了数学研究的方法，培养了学生敢于探索、勇于创新的精神。

不足之处：

1．由于时间的限制，让学生们一一作图时间显得有些紧，没能关注到每一位学生的表现；

2．通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力不是很到位.

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。