六上期末复习.docx
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六上期末复习
列方程解决实际问题
教学内容：
复习列方程解决实际问题。
教学目标：
1．通过复习列方程解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，使学生进一步增强实践意识，体会所学数学知识的应用价值，并在活动中锻炼思维、提高能力。
2．通过复习列方程解决实际问题引导学生客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本学期学习中的表现，以及存在的问题与不足，进一步树立学好数学的信心，为今后的学习积累经验。
教学重点：
加深理解，熟练解答。
教学难点：
形成列方程解决问题的相关技能。
教学过程：
一、引入：
1.填空
（1）一个圆的周长是C分米，它的面积是（）平方分米。
（2）爸爸今年35岁，比小明大a岁。
小明今年（）岁，5年后，爸爸比小明大（）岁。
（3）三个连续自然数，最大的一个数是a岁，那么最小的一个数是（）.
（4）有三个连续偶数，中间一个数是m，其他两个数分别是（）、（）。
这三个连续偶数的和是（），平均数是（）。
2.解方程。
（1）8x+2x=65
（2）8x+13=35
（3）6.4+3x=10（4）0.75x–0.25x=1.24
3.这节课我们继续整理练习列方程解应用题的有关内容。
（板书课题）
二、展开：
1.画一个面积是6平方厘米、高是3厘米的三角形。
（1）师：
三角形的面积与什么有关？
要画出符合题意的三角形必须先求出什么？
（2）追问：
你会列方程求三角形的底吗？
让学生独立求出三角形的底。
指名板演
（3）交流时说说是根据什么列方程的，又是怎样解这个方程的。
（4）让学生在本子上画一个符合题意的三角形。
（5）互相交流所画的三角形是怎样画出来的。
2.把下面的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的4倍。
（1）先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。
学生动手操作
（2）交流分割方法。
教师指出：
这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。
3.和同学或家人一起，先测出每人每分大约步行多少米，再算一算，如果两人同时从长2000米的一条路的两段相对而行（同时出发），大约经过几分可以相遇。
课前同学们已经算出了自己平均每分钟大约步行多少米，因此可以让学生找自己的同桌或好朋友一起算。
让学生课前做好数据记录
三、总结：
★题：
1.小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？
2.王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场。
如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
3．一根绳子长12米，剪成两段，第一段的长度比第二段少3米，这两段绳子各长多少米？
在练习时每题都先让学生说出等量关系式后，再列方程解答。
★★题：
1．甲乙两个工程队共同开凿一条隧道。
15天开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
2．甲乙两个工程队共同开凿一条隧道。
开凿了15天，甲队比乙队少开凿120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
3．甲乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿73米，多少天后甲队比乙队少开凿120米？
教学时先让同桌互说题意，再找出等量关系式并列方程解答。
4．把下边的平角分成两部分，使∠1是∠2的2倍。
先用方程解，再画出来，并标明∠1和∠2。
（二）评价与反思：
（1）引导学生根据学习情况，可以举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。
（3）让学生针对本次的复习情况实事求是地给自己作出评价，提出改进措施，明确努力方向。
第一课时
教学内容：
复习分数乘、除法的计算和分数四则混合运算，复习化简比和求比值，完成第114页的第1-4题。
教学要求：
1.使学生进一步理解分数乘除法的运算意义,掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序。
2.能准确计算分数乘、除法和分数四则混合运算试题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算。
3.使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值，化简比。
教学准备：
课件
教学过程：
一、引入：
1、直接写得数。
（学生独立完成，并说说计算方法。
）
6/7×7/9=15×4/5=1/4÷1/2=11/12÷22=
5/8÷5/12=3/10×5/6=3/4＋1/2=1/3-1/4=
从这节课开始，我们要进入整理与复习（板书）本节课复习的内容是比的意义和基本性质、分数四则混合运算。
二、展开：
1．比的知识:
（1）举例说说比的意义比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
（2）什么叫比的基本性质?
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
（3）化简比:
（根据比的基本性质）
4：
165.6：
4.275：
25
0.32：
0.8240克：
0.5千克1.2米：
12厘米
（4）求比值:
（比的意义）
20：
81：
0.125
：
练后让学生比较化简比与球比值的方法，说明这两种方法可以通用，只是结果的形式不同。
（5）说一说：
比和除法、分数的联系和区别。
2．分数乘、除法和分数四则混合运算。
（1）分数四则混合运算的顺序是怎样的？
（2）进行分数四则混合运算时应该注意些什么？
（3）在简便计算中，你掌握了哪些策略？
（4）先说运算顺序，再计算：
4÷
-
÷4=
（4）下面各题怎样简便就怎样算。
3/8×7＋1÷3/83/5－3/7＋2/5－4/7（1/125＋4/5）×125
三、总结：
（一）目标检测
★题
第1题
学生独立完成，并说说计算方法。
指出：
计算分数乘法时，要先约分，再计算。
计算分数除法时，要先把除法转化为乘法，再计算。
计算分数加减法时，要先通分，再计算。
★★题
1.第2题。
学生独立完成。
组织交流：
指名说说分数四则运算的方法和注意点。
2.第3题。
学生尝试练习
提问：
哪几题可以用简便方法计算，分别应用了什么运算律或运算性质。
3.第4题
预设：
化简比与求比值方法的联系和区别。
学生可能这样回答：
把一个比化简后其结果仍然是比，而一个比的比值只能是一个数。
（二）课堂总结：
今天这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
（三）课堂作业：
补充习题第84页
实践活动
★★★题
兄弟二人，上月收入比是4：
3，支出的钱的比是18：
13，到月底二人各结余360元，求二人上月收入分别是多少元？
第二课时
教学内容：
复习解方程和列方程解决实际问题，完成第115页的5-10题
教学要求：
1.使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解形如ax±b=cax÷b=cax±bx=c的方程。
2.能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系。
会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
教学准备：
多媒体自制课件
教学过程：
一、引入
1.口算：
（听算）
+
=
-
=
-
+
=18×
0.252=9÷
-
1.2小时：
30分钟=
0.252引导学生用分数计算，1.2小时：
30分钟要求的是比值。
18×
让学生用简便方法计算。
2.解方程。
X－0.25X=31.2x÷3=2.1
2.揭示课题。
二、展开：
1.预设：
什么叫方程？
怎样来解方程？
学生可能这样回答：
含有未知数X的等式叫方程。
（1）学生讨论回答什么叫方程？
怎样来解方程。
（2）填空：
a.张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。
梨树有（ ）棵。
桃树比梨树的3倍多15棵梨树有（）棵。
b.王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。
放养鳊鱼（ ）尾。
（3）解方程:
（说说解方程的依据）
4x+20＝561.8+7x＝3.9
2.列方程解决有关实际问题。
（1）列方程时要注意什么？
（2）北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场地2倍少8公顷。
天安门广场大约占地多少公顷？
（学生独立解答后说说自己的思路）
三、总结：
（一）目标检测
★题
1.第5题
学生独立完成
选择两三题说说解相关方程过程中每一步的依据，进一步明确等式性质在解方程中的应用。
要求学生写出其中几题的检验过程。
2.第6题
鼓励学生根据题意说出数量之间不同的相等关系，并列出相应的方程。
通过比较：
选择合适的方程完成此题
★★题
1.第7题
引导：
画出表示题意的线段图
结合画图过程帮助学生弄清，“拖船”和“驳船”的含义。
2.第8、9题
学生独立解答后明确题中数量关系的区别和联系。
比较：
进一步明确题中数量关系的区别和联系。
3.第10题
根据题意画出线段图。
利用线段图分析题中数量之间的关系。
列方程解答。
（二）课堂总结：
今天这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
（三）课堂作业：
补充习题第85页。
实践活动
★★★题
五年级共有学生540人，上学期体育测试中，男生的
得优，女生的
得优，得优的男女生共135人。
五年级男女生各有多少人？
第三课时
教学内容：
复习百分数的意义，百分数与分数，小数的互化，以及用分数、比、百分数的知识解决实际问题，完成第115-116页的第11-19题
教学要求：
1.使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数，小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。
2.能正确解决按比例分配的实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、引入：
本学期学习了有关比和百分数的哪些知识？
你能用这些知识解决哪些实际问题？
学生讨论，交流回答。
揭题，并板书课题。
二、展开：
1.预设：
什么叫百分数？
百分数和分数有何区别和联系？
学生可能这样回答：
一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
2.把下面的小数、分数化成百分数。
（它们是怎样互化的？
说说你的想法）
0.07=6.6=4.076=0.108=
3.把下面的百分数化成分数。
23%7.5%12.5%1.5%
4.一本书200页，3天看完。
第一天看了这本书的25%。
第二天看的与第三天看的页数比为2：
3。
求第二天看了多少页？
5.怎样求一个数是另一个数的百分之几？
生活中有哪些百分率？
三、总结：
（一）目标检测
★题
1．一件商品，降价25％出售，25％表示（）是（）的25%。
2．同一段路，小华走完全程需50分钟，小明走完全程需45分钟，小华的速度与小明的速度比是（），小明的速度是小华速度的（）％。
3．妈妈买回2．5米布，缩水后是2.4米，这种布的缩水率是（）%。
4．甲乙两堆石子的重量比11：
7，乙堆得到甲堆的（——）就能和甲堆一样多；乙堆调出（——）给甲堆，甲乙两堆的重量比为5：
1。
5.第11题
学生读题，说说题中每个百分数的含义。
看下面的百分数，你能想到什么？
6.第12题
联系生活说说“合格率100%”的意思是什么？
★★题
1.第13题
提醒学生完成填空，学生把写出的分数和比进行化简。
2.第14题
灵活选择比较每组数大小的方法。
大小怎么比较？
说说你的想法。
3.第15题
解
（1）
（2）题后，可以要求他们再用不同的方式进一步表达课桌价钱和椅子价钱的关系，以强化对比，分数和百分数关系的理解。
第（3）题
小组编题
组织交流，明确：
“求一个数是另一个数的几分之几？
”“求一个数的几分之几是多少？
”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等实际问题的联系和区别。
2．先解答，再比较它们的异同。
第一组：
①食堂用煤，下半月比上半月节约1/5，上半月比下半月多用4/5吨，上半月用煤多少吨？
②食堂用煤，上半月用煤4/5吨，上半月比下半月多用1/5吨，这个月用煤多少吨？
③食堂用煤，上半月比下半月节约1/5，下半月用煤4/5吨，这个月用煤多少吨？
第二组：
①图书馆新买来300本图书，按2：
3分给三四年级阅读，两个年级各分到多少本？
②图书馆新买来一些图书，按2：
3分给三四年级阅读，三年级分到120本，这批图书共多少本？
③图书馆新买来一些图书，按2：
3分给三四年级阅读，三四年级分到的图书相差120本，这批图书共多少本？
4.第16题
第
（2）题可以先求出十月份用煤是九月份的几分之几，再列出
×
这个算式解答，也可列
÷7×8解答。
5.第19题
要求根据题意画线段图。
弄清“
吨”“
吨”与
这三个分数的不同含义，学生列式解答。
（二）课堂总结：
今天这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
（三）课堂作业：
补充习题86、87页
实践活动：
★★★题
淮阴果品公司从新疆以每千克0.8元的价格收购4500千克含水率为92％的优质葡萄。
个星期后运抵淮安，测得含水率还有91％，这批葡萄运抵淮安后还有多少千克？
图形王国
教学目标：
1．通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识，理解常用的体积（容积）单位的意义。
2．在复习过程中，进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。
教学过程：
一、引入：
出示一个长方体的酒瓶盒
预设：
看了这个盒子，你能向同学们介绍它的哪些知识呢？
引导学生说出长方体和正方体的知识。
这节课我们就一起来复习这方面的知识。
（板书课题）长方体和正方体的认识
师：
谁上来画一个长方体的图给同学们看一看呢？
二、展开
1．复习长方体和正方体知识
对照这个酒瓶盒和图，你能说说长方体的各部分名称吗？
那正方体呢？
师：
长、正方体的表面积和体积的意义分别是什么呢？
师：
我们理解了长、正方体表面积和体积的意义，那么又该如何计算呢？
2.复习体积单位和容积单位。
（1）提问：
我们所学过的体积单位和容积单位有哪些？
它们相邻之间的进率是多少？
（2）课本第117页第20题、21题。
出示P117T22教师巡查学生的练习情况，注重指导中下生。
2．复习长、正方体表面积和体积
提问：
长、正方体的表面积和体积的意义分别是什么呢？
我们理解了长、正方体表面积和体积的意义，那么又该如何计算呢？
出示P117T23
师：
这题有3个小问题，与生活联系较为紧密，大家想一想，这三问分别求的是什么？
大家分组计算出这三题的结果。
出示：
（每人发一张作业纸）
师：
大家自己动手测量所需要的数据，计算长方体的表面积和体积。
三、总结：
（一）目标检测
★题
1．选择题。
（1）如果做的鱼缸的长8分米，宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是（）平方分米
A24B48C32
（2）把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）
A减少了B增加了C不变
（3）如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米
A27B3C9D12
2．手扶拖拉机的油箱，从里面加长3分米，宽2.5分米，深1.6分米。
（1）油箱内涂了防护层，防护层的面积是多少平方分米？
（2）这种油箱可装多少升油？
★★题
1．大厅内有一根长方体柱子，高6米，底边是边长0.5米的正方形。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？
（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，每千克油漆可涂5平方米，至少需要多少千克油漆？
2．一个长方体水池，长20米、宽10米，深2米。
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）给四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）这个水池可容水多少立方米？
3.把两个长8厘米,宽4厘米,高2厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最大是多少?
最小是多少?
4.把12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体,有多少种不同的拼法,表面积最大是多少?
最小是多少?
5.一节长2米的通风管,它的横截面是边长4分米的正方形,做10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮?
（二）课堂总结：
今天学习之后，你对长、正方体的知识又有了什么新的认识？
还有什么疑惑的问题？
（三）课堂作业：
补充习题89、90页。
实践活动
用一根长48厘米的铁丝做一个正方体框架。
（1）用硬纸板糊在框架上做成正方体，至少需要多少硬纸板？
（2）这个正方体的体积是多少？
统计天地、应用广角
教学目标：
1.通过复习，巩固用分数表示可能性大小的知识，进一步加强，通过收集信息和动手实践解决实际问题的能力。
2.在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。
3.在实践活动中培养学生的动手能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、引入：
1.10张扑克牌中有1张黑桃，2张红桃，3张方块，4张梅花，从中抽出一张，这张牌：
是黑桃的可能性是（），是红桃的可能性是（），
是方块的可能性是（），是梅花的可能性是（）。
师：
今天这节课，我们一起来复习和整理“用分数表示可能性大小”和“运用所学数学知识解决实际问题”这两方面的知识内容。
（板书课题）
二、展开
1.预设：
我们在学习可能性的知识时，怎样用分数来表示可能性的大小呢？
你们能举例说说吗？
引导学生说说用分数表示可能性的大小。
2.完成第25题
读题，理解题意。
可演示主持人两次抽奖的过程，使学生明白：
第
（1）题用4种不同颜色的彩纸表示4种不同颜色的座位票，演示从中抽出一种颜色的座位票，启发学生思考每个同学获得“开心奖”的可能性。
第
（2）题用10张红色彩纸表示10张红色座位票，按1~10编号后，演示从中抽出一个编号的座位票，启发学生思考拿红色票的同学获得“幸运奖”的可能性。
3.完成第26题
出示题目，读题
问：
要使落下后红色面朝上的可能性是
，必须有几个面涂上红色？
有几种涂的方法？
要使落下后数字“2”朝上的可能性是
，必须有几个面写上“2”字？
有几种写法？
在交流中使学生认识到：
符合要求的涂色或写数方法不是唯一的，但第
（1）题必须有2个面涂成红色，第
（2）题必须有5个面写“2”。
4.完成第27题
（1）课前预先布置学生按要求去调查
（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据
学生根据数据计算，完成填空
（3）分析：
从这些信息中，你们知道了什么？
用百分数或比表示相关的信息有什么好处？
5.完成第28题
收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流
6.完成第29题
根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。
全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。
三、总结：
（一）目标检测
★题
1.口袋里有1个红球、2个黄球和3个绿球。
从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）。
袋子里有10个红球，8个白球和一些黑球。
每次摸一个球，结果摸出黑球的可能性小于1/3,那么最多有（）个黑球。
2..针转动后，停在红色区域的可能性是
，停在绿色区域的可能性是（）。
3.在一个口袋里放5枝红色铅笔，3枝蓝色铅笔，2枝绿色铅笔。
任意摸一枝再放回，再任意摸一枝，这样摸了200次，可能有
（）次摸到红色铅笔，可能有（）摸到蓝色铅笔，可能有（）次摸到绿色铅笔。
4.完成第30题
（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板
读题，思考：
剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？
引导学生讨论探究
（2）学生动手剪一剪、折一折
找一找：
这个纸盒的长、宽、高各是多少？
（3）算一算：
制作这个纸盒用了多少硬纸板？
这个纸盒的容积是多少立方厘米？
5.在口袋里放红、蓝铅笔。
任意摸一枝，要符合下面的要求，分别应该怎样放？
放4枝，摸到红铅笔的可能性是1/2
放6枝，摸到红铅笔的可能性是2/3
摸到红铅笔的可能性是3/4，可以怎样放？
有不同的放法吗？
★★题
1.按要求在盒子里放入白巧克力和黑巧克力，应该怎样放？
（1）一共放20块，取出一块白巧克力的可能性是2/5。
（2）一共放24块，取出一块黑巧克力的可能性是5/8。
（3）放8块黑巧克力，取出一块白巧克力的可能性是2/3.
2.一枚骰子，六个面上分别有1～6点，抛掷这枚骰子，奇数点向上的可能性用百分数表示是（），“5”点向上的可能性是（）
3.希实验小学五年级有学生480人，其中260人达到国家体育锻炼标准，要使五年级达标率达到80%，还应有多少人要达标？
4.完成第31题
学生先独立思考，再全班交流（提醒学生用多种方法解答）
5.请你来分辩
小明和小军玩抛钢币猜正反面的游戏，结果抛了2次，都是正面。
小明说：
“刚才都是正面，根据反面的可能性也是1/2，我判断下面一次一定是反面。
”
（二）课堂总结：
今天这节课我们学习了什么内容？
有什么收获？
（三）课堂作业：
补充习题91、92页。
实践活动
探索：
若干个边长都1的正方体拼成长方体（如下图），先填表。
再回答问题。
正方体个数
1
2
3
4
5
……
拼成的长方体表面积
6
10
……
（1）有2009个这样的正方体拼成的长方体表面积是多少？
（2）如果拼成的长方体表面积是2010，那么它是由多少个正方体拼成的？
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