人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题.docx
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人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题
一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．－2x2y与xy2
B．x2y与x2z
C．3mn与4nm
D．－0.5ab与abc
2．已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．（a＋b）元B．（3a＋2b）元
C．（2a＋3b）元D．5（a＋b）元
3．下列说法错误的是（ ）
A．2x2－3xy－1是二次三项式
B．－x＋1不是单项式
C．－22xab2的次数是6
D．－
πxy2的系数是－
π
4．下面是小林做的4道作业题：
（1）2ab＋3ab＝5ab；
（2）2ab－3ab＝－ab；（3）2ab－3ab＝6ab；（4）－2（a－b）＝－2a＋2b.做对一题得2分，做错不扣分，则他一共得到（ ）
A．2分B．4分
C．6分D．8分
5．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（ ）
A．－5x－1B．5x＋1
C．－13x－1D．13x＋1
6．如果2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|的结果是（ ）
A．－2x＋5B．2x－5
C．1D．－5
7．某月的月历表如图1所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
图1
A．24 B．43 C．57 D．69
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
8．单项式5x2y，－6x2y，
x2y的和是________．
9．去括号：
6x3－[3x2－（x－1）]＝____________．
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__________．
11．如果A＝3x2－2xy＋1，B＝7xy－6x2－1，那么A－B＝______________．
12．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人．（用含m的式子表示）
三、解答题（本大题共6小题，共59分）
13．（12分）化简：
（1）2a－（5a－3b）＋（7a－b）；
（2）5a2－[4a2－（a2＋1）]；
（3）（3x2－xy－2y2）－2（x2＋xy－2y2）；
（4）5（a2b－2ab2＋c）－4（2c＋3a2b－ab2）．
14．（8分）若（x＋2）2＋
＝0，求5x2－[2xy－3（
xy＋2）＋4x2]的值．
15．（8分）已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.
（1）求3A＋6B；
（2）若3A＋6B的值与x的取值无关，求y的值．
16．（9分）图2中的图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，求：
图2
（1）第1个图中所贴剪纸的个数为________个；第2个图中所贴剪纸的个数为________个；第3个图中所贴剪纸的个数为________个．
（2）第n个图中所贴剪纸的个数为多少？
求第500个图中所贴剪纸的个数．
17．（10分）某名同学做一道题：
已知两个多项式A，B，求2A－B的值．他误将2A－B看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.
（1）求多项式A；
（2）求2A－B的正确答案．
18．（12分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
8
6
5
每吨土特产获利（百元）
12
16
10
（1）求这20辆汽车共装运了多少吨土特产；
（2）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是多少万元．
1．C 2．C.3．C 4．C.
5．A.6．B.7．B.
8．[答案]－
x2y
9．[答案]6x3－3x2＋x－1
10．[答案]3a＋2b
11．[答案]9x2－9xy＋2
12．[答案]（2m＋3）
13．解：
（1）原式＝2a－5a＋3b＋7a－b＝4a＋2b.
（2）原式＝5a2－（4a2－a2－1）＝5a2－4a2＋a2＋1＝2a2＋1.
（3）原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2
＝x2－3xy＋2y2.
（4）原式＝5a2b－10ab2＋5c－8c－12a2b＋4ab2＝－7a2b－6ab2－3c.
14．解：
由题意得x＝－2，y＝
.
原式＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6.
当x＝－2，y＝
时，原式＝4＋1＋6＝11.
15．[解析]
（1）把A，B代入3A＋6B，再按照去括号规律去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A＋6B化到最简即可．
（2）根据3A＋6B的值与x无关，令含x的项的系数为0，即可求得y的值．
解：
（1）3A＋6B＝3（2x2＋3xy－2x－1）＋6（－x2＋xy－1）＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9.
（2）3A＋6B＝15xy－6x－9＝（15y－6）x－9，要使3A＋6B的值与x的取值无关，则15y－6＝0，解得y＝
.
16．解：
（1）5 8 11
（2）第n个图中所贴剪纸个数为（3n＋2）．
当n＝500时，3n＋2＝3×500＋2＝1502.
17．解：
（1）A＝（3x2－3x＋5）＋2（x2－x－1）
＝3x2－3x＋5＋2x2－2x－2
＝5x2－5x＋3.
（2）因为A＝5x2－5x＋3，B＝x2－x－1，
所以2A－B
＝2（5x2－5x＋3）－（x2－x－1）
＝10x2－10x＋6－x2＋x＋1
＝9x2－9x＋7.
18．解：
（1）8x＋6y＋5（20―x―y）＝（3x＋y＋100）吨．
答：
这20辆汽车共装运了（3x＋y＋100）吨土特产．
（2）8x·0.12＋6y·0.16＋5（20－x－y）·0.1＝（0.46x＋0.46y＋10）万元．
答：
销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是（0.46x＋0.46y＋10）万元．
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（及答案）
一．选择题
1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（ ）
A．互为相反数B．互为倒数
C．相等D．无法确定
2．单项式﹣5ab的系数是（ ）
A．5B．﹣5
C．2D．﹣2
3．多项式3x2+xy﹣
xy2的次数是（ ）
A．2B．1
C．3D．4
4．下列多项式是五次多项式的是（ ）
A．x3+y2B．x2y3+xy+4
C．x5y﹣lD．x5﹣y6+1
5．与2ab2是同类项的是（ ）
A．4a2bB．2a2b
C．5ab2D．﹣ab
6．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣a
C．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣4
7．在下列整式中，次数为4的单项式是（ ）
A．mn2B．a3﹣b3
C．x3yD．5st
8．计算4a2﹣5a2的结果是（ ）
A．﹣a2B．﹣1
C．a2D．9a2
9．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ）
A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2
C．﹣8x3D．8x3
10．已知：
a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
11．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（ ）
A．x＝1，y＝﹣2
B．x＝1，y＝2
C．x＝﹣1，y＝2
D．x＝﹣1，y＝﹣2
12．在式子a2+2，
，ab2，
，﹣8x，0中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
13．下列说法中正确的是（ ）
A．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，4
B．单项式m的系数为0，次数为0
C．单项式2a2b的系数是2，次数是2
D．1是单项式
14．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：
先提价8%，再降价8%；乙的方案是：
先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（ ）
A．甲比乙多B．乙比甲多
C．甲、乙一样多D．无法确定
15．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
二．填空题
16．若5amb2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是 ．
17．已知m2+m＝﹣2，则2m2+2m+2023＝ ．
18．已知多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则8k+1×4÷23m+2的值为 ．
19．班主任老师的想法：
七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．
请思考：
老师的想法 （填“参加”或“不参加”）．
20．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 ．
21．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则
（a2+b2）﹣ab＝ ．
三．解答题
22．先化简，再求值：
（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．
23．计算：
﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]
24．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
（1）求2A﹣B；
（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
25．已知含字母x，y的多项式是：
3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）．
（1）化简此多项式；
（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值．
26．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
参考答案
一．选择题
1．A；2．B；3．C；4．B；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；13．D；14．C；15．C；
二．填空题
16．8；17．2019；18．16；19．参加；20．﹣2；21．﹣
或
；
三．解答题
22．解：
（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，
当x=-1时，原式=-1-1=-2；
（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），
由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，
则原式=10．
23．解：
原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab=a2-4b-ab
24．解：
（1）2A-B
=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）
=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1
=4xy-x-4y+1；
（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，
∴4y-1=0，
解得y=
25.解：
（1）原式=3x2+6（y2+xy-2）-3x2-6y2-4xy+4x+4
=3x2+6y2+6xy-12-3x2-6y2-4xy+4x+4
=2xy+4x-8；
（2）∵x，y互为倒数，
∴xy=1，
则2xy+4x-8=2+4x-8=4x-6，
由题意知4x-6=0，
解得：
x=
26．解：
∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，
∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，
由结果不含有x2项和y项，得到2+2n=0，m-2=0，
解得：
m=2，n=-1，
则原式=1-2=-1．
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．建军的作业本中有四道列代数式的题目，其中错误的是（）.
A．减去5等于x的数是x＋5B．4与a的积的平方为4a2
C．m与n的和的倒数为
D．比x的立方的2倍小5的数是2x3－5
2．下列说法中，正确的是（）.
A．
是多项式B．
的系数是
C．2x2－1的项是2x2和1D．3xy2－y2＋6是三次三项式
3．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）.
A．（1－10%）（1＋15%）x万元B．（1－10%＋15%）x万元
C．（x－10%）（x＋15%）万元D．（1＋10%－15%）x万元
4．敏敏手中的纸条上写着多项式a3＋ax+1b－2a2b2，慧慧手中的纸条上写着单项式－a3b4c，若这两个式子的次数相等，则x的值为（）.
A．5B．6C．7D．8
5．若多项式m3＋mx+1n－2m2n2与单项式－a3b4c的次数相等，则x的值为（）.
A．5B．6C．7D．8
5．一组数：
2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）.
A．7B．9C．－7D．－9
6．友龙在电脑中设置了一个运算程序：
输入数a，加“
”键，再输入数b，得到运算a
b=
2ab2＋a2b.若a=－2，b=3，则输出的值为（）.
A．－9B．－12C．－24D．6
7．有一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（）.
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．9的倍数
8．已知y=x－1，则（x－y）2＋（y－x）＋1的值为（ ）.
A．－1B．0C．1D．2
9．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，且a与b互为相反数，
那么|a－c|－|b＋c|的值为（）.
A．0B．1C．a＋bD．2c
10．如图2，将一个边长为a的
正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“
”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形，则新长方形的周长为（）.
A．2a－3bB．4a－8bC．2a－4bD．4a－10b
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
每户每月用电若不超过100度，每度按a元收费；若超过100度，那么超过部分每度按b元收费.某户居民在一个月内用电160度，那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.
12．已知单项式2a3bn+1与单项式－3am-2b2的和仍是单项式，则3m－4n=_________.
13．如图3，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示.则打包带的长至少要____________.（用含x、y、z的代数式表示）
14．已知（a＋6）2＋|b2－2b－3|=0，则2b2－4b－a的值为_________.
15．已知关于x的多项式（a＋b）x4＋（b－2）x3－2（a＋1）x2＋2ax－15中，不含x3项和x2项，则当x=－2时，这个多项式的值为__________.
16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第100个单项式是________.
17．已知x=
－
，y=
，求－x＋（px－y2）－2（x－y2）的值，龙龙在做题时，把x的值看成x=
，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p的值为_______.
18．出租车收费的标准因地而异，A市的标准为：
起步价10元，3千米后每千米为1.2元；B市的标准为：
起步价8元，3千米后每千米为1.4元.则在A市乘坐出租车x（x＞3）千米比在B市乘坐相同路程的出租车多花___________元.
三、解答题（共66分）
19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x=－6，求所捂二次三项式的值.
20．（8分）如图4，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B.若点A表示的数a
为
，设点B所表示的数为b.
（1）求b的值；
（2）先化简
，再求值.
21．（8分）已知A=－6x2＋4x，B=－x2－3x，C=5x2－7x＋4，小明和小金在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一样的，你认为这可能吗？
说明你的理由.
22．（10分）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为（5a2－3a＋3），每股20元，张家持有（2a2＋1）股，王家比张家少（a－1）股.
（1）求王家和李家分别持有的股数.
（2）若年终按持有股15%的比例支付股利，当a=300时，问李家能获得多少钱？
23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）填写下表：
图形序号
1
2
3
4
5
6
棋子个数
（2）归纳猜测第n个图形棋子的个数（用含n的代数式表示）；
（3）建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子，你同意他的说法吗？
请说明理由.
24．（10分）观察代数式x－3x2＋5x3－7x4＋……并回答下列问题:
（1）它的第100项是什么？
（2）它的第n（n为正整数）项是什么？
（3）当x=1时，求它的前2016项的和.
参考答案
一、选择题
1．B．提示：
列代数式表示“a与4的积的平方”为（4a）2.
2．D．提示：
选项A分母中含有字母，故不是多项式，选项B的系数是
，选项C的项是2x2和－1.
3．A．提示：
由于2月份产值是（1－10%）x万元，故3月份产值是在（1－10%）x万元的基础上增加了15%，即为（1－10%）（1＋15%）x万元.
4．B．提示：
由于－a3b4c的次数为8，则a3＋ax+1b－2a2b2的次数x＋1＋1=8，故x=6.
5．D．提示：
根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，所以2×1－3=x，故x=－1；又因为2x－7=y，即2×（－1）－7=y，故y=－9.
6．C．提示：
当a=－2，b=3时，2ab2＋a2b=2×（－2）×32＋（－2）2×3=－24.
7．B．提示：
根据题意得100a＋10（a＋1）＋（a－1）=111a＋9=3（37a＋3），故为3的倍数.
8．C．提示：
由y=x－1，得y－x=－1或x－y=1，整体代入得，原式=12＋（－1）＋1=1.
9．A．提示：
因为a与b互为相反数，所以a＋b=0；根据数轴得a－c＜0，b＋c＞0，故原式=－（a－c）－（b＋c）=－a＋c－b－c=－（a＋b）=0.
10．B．提示：
根据示意图知，剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为（a－b），宽为（a－3b），所以新长方形的周长为2（a－b）＋2（a－3b）=2a－2b＋2a－6b=4a－8b.
二、填空题
11．（100a＋60b）.提示：
前100度按每度a元收费，故可收100a元；超过100度的部分有60度，可收60b元.
12．11．提示：
根据题意，两个单项式是同类项，所以m－2=3，n＋1=2，故m=5，n=1.
13．2x＋4y＋6z.提示：
根据打包方式知，包带等于“长”的有2x，包带等于“宽”的有4y，包带等于“高”的有6z，所以总长为2x＋4y＋6z.
14．2．提示：
由题意得a＋6=0，b2－2b－3=0，故a=－6，b2－2b=3.所以2b2－4b－a=2（b2－2b）－a=2×3－（－6）=12.
15．5．提示：
根据题意，得a=－1，b=2，所以这个多项式为x4－2x－15.当x=－2时，x4－2x－15=（－2）4－2×（－2）－15=5.
16．199x100.提示：
由于x的指数是连续自然数，而系数是连续奇数，即系数为（2n－1），故第100个单项式的系数为2×100－1=199.所以这个单项式为199x100.
17．3．提示：
－x＋（px－y2）－2（x－y2）=－x＋px－y2－2x＋2y2=（p－3）x＋y2，因为把x的值看错，但结果仍正确，所以x的系数p－3=0，故p=3.
18．（2.6－0.2x）.提示：
在A、B两市乘车的费用分别为[10＋1.2（x－3）]元和[8＋1.4（x－3）]元，故A市比B市乘坐相同路程需多花[10＋1.2（x－3）]－[8＋1.4（x－3）]=（2.6－0.2x）元.
三、解答题
19．
（1）设所捂的二次三项式为A，则有A－2（x2－3）=x2－5x＋1.
所以A=（x2－5x＋1）＋2（x2－3）=x2－5x＋1＋2x2－6=3x2－5x－5.
（2）当x=－2时，3x2－5x－5=3×（－2）2－5×（－2）－5=17.
20．
（1）由于
，所以
.
（2）原式
.
当
，b=
时，原式=－8×（
）×
=6.
21．可能.理由如下：
A－B＋C=（－6x2＋4x）－（－x2－3x）＋（5x2－7x＋4）
=－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋4=4.
由于化简后的结果中不含有字母x，所以无论x取何数值，其结果都是4.
22．
（1）王家持股：
（2a2＋1）－（a－1）=2a2－a＋2.
李家持股：
（5a2－3a＋3）－（2a2＋1）－（2a2－a＋2）=a2－2a.
（2）当a=300时，a2－2a=3002－2×300=89400.
所以李家能获得的钱数为：
89400×15%×20=268200（元）.
23．
（1）填表如下：
图形序号
1
2
3
4
5
6
棋子个数
6
9
12
15
18
21
（2）3（n＋1）；
（3）同意建军的说法.理由如下：
当n=671时，3（n＋1）=3×（671＋1）=2016.所以第670个图形有2016颗黑色棋子.
24．
（1）第100项是－199x100；
（2）第
（
为正整数）项是（－1）n+1（2n－1）xn；
（3）当x=1时，原式=1－3＋5－7＋…＋4029－4031
=（1－3）＋（5－7）＋…＋（4029－
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