《函数的奇偶性》教学设计Word文件下载.docx
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(高等教育出版社)
分析
本节课选自数学基础模块上册第三章第二节函数的性质之一,函数的奇偶性。
在初中阶段,学生已经学习过常见的一次函数,二次函数和反比例函数。
在此基础上,学习函数的奇偶性,不仅是对函数概念的延续和拓展,而且为后续研究其它函数以及函数的实际应用奠定了基础。
学情
授课对象:
计算机专业学生。
思维方式:
感性思维强于理性思维;
知识基础:
掌握了函数的概念,常见函数及其图像;
专业特点:
对信息技术兴趣浓厚,喜欢用几何画板和手机作图软件作图。
目标
(一)知识目标:
1、通过数形结合,理解函数奇偶性的概念;
2、讲练结合,掌握函数奇偶性的判断方法。
(二)能力目标:
1、通过预习,培养学生的自学能力;
2、通过概念的总结,培养学生从特殊到一般的数学思维方法。
(三)情感目标:
1、通过分组讨论,培养学生的团队合作意识;
2、通过感受生活中的对称美,增强学生对数学的学习兴趣。
重点
函数奇偶性概念的形成;
函数奇偶性的判断。
难点
对函数奇偶性概念的理解;
利用定义对函数奇偶性的证明。
教法
情境教学法、讨论式教学法
学法
小组讨论学习法、类比学习法
手段
多媒体投影、计算机辅助、网络信息资源、手机作图软件GeoGebra、雨课堂
教学过程设计
过程
教师活动
学生活动
设计意图
课前准备阶段
给学生布置课前任务:
1、搜集生活中的对称图形并上传至班级数学交流群中;
2、利用手机APP中国大学MOOC学习“对称点的坐标特征”,并完成课前任务单;
3、通过雨课堂向学生推送微课视频“常见函数图像的对称性”,要求学生完成任务单,并用手机作图软件作出8个函数的图像;
1、完成对称图形的搜集任务并上传;
3、观看微课视频,用手机作图软件GeoGebra做出8个函数图像。
1、使学生对图形的对称有初步的了解,为后续学习函数图像的对称性奠定基础;
2、提高学生的动手能力和使用信息化的手段参与课堂的能力。
课堂教阶段:
1创设情境,兴趣导入
1、从学生搜集到的对称图片中选择一些,制作成电子相册,在课堂上播放,和学生一起领略生活中的对称美;
2、通过动画展示轴对称和中心对称图形;
观看老师展示的对称图形和图像,对轴对称和中心对称有更进一步的了解,建立轴对称和中心对称的概念。
通过生活中的对称,过渡到函数图像的对称,创设了轻松愉快的探索情境,使学生更快地融入课堂。
2课外到课内,讨论交流
将学生分成六个讨论小组:
1、图像展示:
展示课前用手机作图软件作出的8个函数的图像;
2、选取两个具有代表性的函数的图像,请学生分组讨论,布置讨论任务:
3、根据学生的讨论结论,初步归纳出偶函数和奇函数的定义;
1、组内讨论,从对称性方面对图像进行分类:
2、通过计算和讨论得出以下结论:
当自变量在定义域内任取互为相反数的两个数时,函数值是相等的(互为相反数)。
从函数图像的对称,到对称点的坐标特征,从特殊到一般,引导学生归纳概念,加深学生对概念的理解。
3感性到理性,形成概念
1、对偶函数和奇函数的概念进行总结归纳,向学生设问:
你能找出偶函数和奇函数概念中的相同点和不同点吗?
2、引导学生从奇偶性方面对函数进行分类。
3、设问:
函数奇偶性判断的方法有哪些?
4、强调:
用图像和定义法判断函数奇偶性的前提:
函数的定义域关于原点对称。
1、对偶函数和奇函数的概念进行比较,通过讨论得出概念中的相同点和不同点:
相同点:
定义域关于原点对称。
不同点:
2、从奇偶性方面对函数进行分类:
偶函数、奇函数、非奇非偶函数。
3、通过讨论,总结出函数奇偶性判断的两种方法:
图像法和定义法。
学生自己经历定义得出的过程,而不是由教师直接得出,可以对定义有更深刻的理解,同时也能体会到成功的乐趣,但是学生的定义不够完善,需要教师进一步进行补充和对定义进行深入地剖析。
4讲解训练,归纳总结
1、例题讲解
例题2:
判断函数f(x)=2x
的奇偶性。
方法一:
图像法;
方法二:
定义法:
强调步骤的完整性。
例题3判断函数
的奇偶性。
例题4判断函数
2、利用雨课堂向学生推送习题,学生完成后提交,而后进行数据分析,讲解总结。
通过图像或定义法,如何得出常见的一次函数、二次函数和反比例函数的奇偶性。
1、用图像和定义两种方法完成例题;
2、完成老师用雨课堂推送的习题,及时提交;
3、利用数学画板作图,或用定义法,通过讨论,总结出常见函数的奇偶性。
1、学生自己总结出函数奇偶性判断的两种方法,对奇偶性的理解更为深刻;
2、通过对例题的讲解,加深学生对两种判断方法的理解;
3、学生在“雨课堂”的环境中进行课堂练习,便于及时向老师反馈信息,也利于老师对教学效果进行评价和及时采取应对措施。
4、总结出常见函数的奇偶性之后,便于加深对奇偶性的理解。
学习效果评价
通过学生自评、小组互评、雨课堂评价、教师评价相结合的方式对学生进行综合评价。
通过综合评价,让学生了解自己的综合表现,增强团队合作意识。
课后巩固阶段
1、请学生利用手机APP中国大学MOOC进行慕课学习,内容是“根据定义判断函数的奇偶性”。
2、通过“雨课堂”向学生推送课后习题,要求学生限时提交,及时反馈;
3、请同学们登录中职教学资源网进行课后学习
用户名:
mczjjt密码880088
1、利用手机APP中国大学MOOC进行慕课学习;
2、完成老师推送的课后习题,及时提交;
3、登陆中职教学资源网进行课后学习和交流
1、通过课后慕课学习,可以弥补学生对课堂内容掌握上的不足;
2、通过雨课堂向学生推送习题,便于及时了解学生对课堂知识的掌握情况,采取应对措施;
3、通过登陆中职教学资源网进行课后学习,可以开阔学生的眼界,扩大知识面。
效果与反思
1、情境教学法:
函数奇偶性的概念较为抽象,因此在教学中采用了情境教学法,通过电子相册的展示,让学生体验到了生活中的对称美,在轻松愉快的气氛中开始了本节课的教学。
从图形的对称到图像的对称,层层深入,引出了函数奇偶性的概念。
2、雨课堂:
通过雨课堂软件的应用,不仅便于老师与学生进行互动,及时反馈了学生的学习效果,而且增强了学生的动手能力,提高了他们对课堂的兴趣。
3、手机作图软件:
应用手机作图软件,不仅让学生体验到了信息化在数学学习中的应用,也让学生感受到,手机不仅是“玩具”,更应当是学习工具。
但是,用手机作图的同时,不能舍弃传统作图方法,所以,我们在教学过程中,要将现代化的教学手段和传统的教学手段相融合,提高课堂效率。
附1:
板书设计;
附2:
课前任务单;
附3:
课后作业。
函数的奇偶性板书设计
一对称图形
轴对称图形中心对称图形
二函数的奇偶性
1定义:
(1)
(2)
2函数奇偶性的判断方法
(1)图像法:
图像关于y轴对称---偶函数
图像关于原点对称---奇函数
(2)定义法:
附:
1
2
函数的奇偶性课前任务单
一、课前学习:
对称点的坐标特征
1如图
(1)画出点A关于
轴的对称点A';
(2)画出点B关于
轴的对称点B';
(3)画出点C关于y轴的对称点C';
(4)画出点D关于y轴的对称点D'。
D
C
B
A
2
(1)点A(3,2)关于y轴对称的点A’的坐标为;
(2)点
;
(3)点
。
二、用描点法做出下列函数的图像。
1
2
三、用手机作图软件GeoGebra做出下列函数的图像并上传。
附3
课后作业