曲线运动运动的合成与分解文档格式.docx

曲线运动运动的合成与分解文档格式.docx

《曲线运动运动的合成与分解文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《曲线运动运动的合成与分解文档格式.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（　　）

4．帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为

v，以海岸为参考系，不计阻力。

关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法正确的是（　　）

A．帆船沿北偏东30°

方向航行，速度大小为2v

B．帆船沿东偏北60°

方向航行，速度大小为

v

C．帆船沿东偏北30°

D．帆船沿东偏南60°

5．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0,0），t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是（　　）

A．0～4s内物体的运动轨迹是一条直线

B．0～4s内物体的运动轨迹是一条抛物线

C．前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀加速曲线运动

D．前2s内物体做匀加速直线运动，后2s内物体做匀速圆周运动

6.如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。

设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。

一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g取10m/s2）求：

（1）小球在M点的速度v1；

（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

（3）小球到达N点的速度v2的大小。

7．如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大。

一条小船（可视为质点）沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中的速度为v，沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是（　　）

8.如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。

现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（　　）

A．减小α角，增大船速v

B．增大α角，增大船速v

C．减小α角，保持船速v不变

D．增大α角，保持船速v不变

9．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为

，回程与去程所用时间之比为（　　）

A．3∶2　　　　　　　　　B．2∶1

C．3∶1D．2

∶1

10．如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列vt图像中，最接近物体B的运动情况的是（　　）

11.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。

将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°

角，B球的速度大小为v2，则（　　）

A．v2＝

v1　　　　　　　　　B．v2＝2v1

C．v2＝v1D．v2＝

v1

12.如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（　　）

A．物体A做匀速运动

B．物体A做加速运动

C．物体A所受摩擦力逐渐增大

D．物体A所受摩擦力不变

13.（多选）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。

C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°

角），此过程中下列说法正确的是（　　）

A．重物M做匀速直线运动

B．重物M做匀变速直线运动

C．重物M的最大速度是ωL

D．重物M的速度先增大后减小

14．河宽60m，水流速度v1＝6m/s，小船在静水中的速度v2＝3m/s，求：

（1）它渡河的最短时间；

（2）它渡河的最短航程。

对点训练：

物体做曲线运动的条件与轨迹分析

1．（2017·

重庆月考）关于两个运动的合成，下列说法正确的是（　　）

解析：

选B　两个直线运动可以合成为直线运动（匀速直线＋匀速直线），也可以合成为曲线运动（匀变速直线＋匀速直线），故选项A错误；

两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；

小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速（分速度），等于水速，或小于水速，故选项C错误；

渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。

选BD　质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，A错误，B正确；

质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，C错误，D正确。

3.（2017·

合肥一模）如图所示，在长约1.0m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。

选C　红蜡块在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方向水平向右，指向轨迹的凹侧，故选项C正确，A、B、D均错误。

运动的合成与分解的应用

4．（2017·

海南七校联考）帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为

选A　由于帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，南风以

v的风速吹来，当以海岸为参考系时，实际速度v实＝

＝2v，cosα＝

＝

，α＝30°

，即帆船沿北偏东30°

方向航行，选项A正确。

选C　0～2s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4s内物体做类平抛运动，C项正确。

（1）设正方形的边长为s0。

小球竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝

t1

水平方向做匀加速直线运动，3s0＝

解得v1＝6m/s。

（2）由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为（12,0），运动轨迹及N如图。

（3）到N点时竖直分速度大小为v0＝4m/s，

水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12m/s，

故v2＝

＝4

m/s。

答案：

（1）6m/s　

（2）见解析图　（3）4

m/s

小船渡河问题

7．（2017·

重庆月考）如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大。

选C　沿垂直于河岸方向航行的小船速度不变，但水流速度越靠近中央越大，因此小船过河过程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，结合曲线运动的轨迹特点可知，加速度方向应指向轨迹的凹侧，故只有选项C正确。

8.（2017·

雅安月考）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。

选B　因为合速度方向指向河岸且大小不变，由运动的合成知识可得：

vcosβ＝v水，α＋β＝180°

，而vsinβ不变，则当水流速度稍有增大时，可减小β角（即增大α角），同时增大船速v，选项B正确；

减小α角，增大船速v，合速度方向将变化，A错误；

保持船速v不变，减小或增大α角，合速度都将变化，C、D错误。

9．（2017·

合肥检测）有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为

选B　设河宽为d，则去程所用的时间t1＝

；

返程时的合速度：

v′＝

，回程的时间为：

t2＝

故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，选项B正确。

绳（杆）端速度分解问题

选A　将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0时刻θ＝0°

，vB＝0，C项错误；

之后随θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随θ增大，速度增加得慢，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。

11.（2017·

石家庄检测）一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。

选C　球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin30°

v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°

角，因此v21＝v2cos60°

v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确。

考点综合训练

12.（2017·

烟台模拟）如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（　　）

选B　设系在A上的细线与水平方向夹角为θ，物体B的速度为vB，大小不变，细线的拉力为FT，则物体A的速度vA＝

，FfA＝μ（mg－FTsinθ）,因物体B下降，θ增大，故vA增大，物体A做加速运动，A错误，B正确；

物体B匀速下降，FT不变，故随θ增大，FfA减小，C、D均错误。

选CD　与杆垂直的速度v是C点的实际速度，vT是细绳的速度，即重物M的速度。

设vx与v的夹角是θ，则vT＝vcosθ，开始时θ减小，则vT增大；

当杆与细绳垂直（θ＝0）时，重物M的速度最大，为vmax＝ωL，然后再减小，C、D正确。

（1）设小船与岸成θ角开出，如图甲所示。

渡河时间为t＝

当θ＝90°

时渡河时间最短，tmin＝

s＝20s。

（2）因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。

如图乙所示，以v1矢量末端为圆心，以v2矢量的大小为半径画弧，从v1矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。

由图可知，最短航程为

x短＝

d＝

×

60m＝120m。

（1）20s　

（2）120m