测量计算公式Word文件下载.docx

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a

切线长（m:

T=R•tg（a/2）

曲线长（m:

L=（n/180）•R-a外矢矩（m）:

E=R•〔sec（a/2）—1〕切曲差（m:

q=2•T—L

n：

圆周率3.141592654

2、圆曲线主要点的里程计算

ZY=JD-T

QZ=ZY+L/2

YZ=QZ+L/2=ZY+L

校核：

YZ=JD+—q

3、圆曲线偏角法放样

Si=90•Li/（n・R）

Si（度）：

圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的连线与经ZY（YQ点切线的夹角

Li（m：

圆曲线上任意点到

r（m:

圆曲线半径（mn：

圆周率3.141592654转向角（度）：

ai=2Si放样步骤：

1将仪器安置在ZY（YZ）点；

后视JD点或直线上的点；

3将水平度盘归零；

4

ZY

拨Si角，沿照准方向量Li

5定出圆曲线上任意点;

0丫

4、切线支距法

X坐标增量（m△X=R・Sinai

Y坐标增量（m△Y=R-（1-Cosai）

弧长所对应圆心角ai=180°

-Li/（n-R）

r（m：

圆曲线半径（m

四、缓和曲线

1、缓和曲线常数的计算

内移距（m:

P=Li2/（24-R切线距（m:

m=Li/2-Li3/（240-R切线长（m:

T=（R+P-tg（a/2）+m外矢矩（m:

E=（R+P-Sec（a/2）-R曲线长（m：

L=（n-R-a）/180切曲差（n）：

q=2-T-L偏角（度）：

S=90°

・Li/（n・R）缓和曲线半径（m：

R转向角（度）：

圆曲线长Lo

2、主要点的里程计算

ZH=JD-T

HY=ZH+L

QZ=YH+。

/2

YH=QZ+L。

HZ=ZH+2_

t（m:

缓和曲线切线长

Li（m:

ZH点至HY点的缓和曲线长

L2（m：

YH点至HZ点的缓和曲线长

Lo（m:

圆曲线长

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3、加缓和曲线后的曲线测设

①缓和曲线切线支距法

X坐标增量（m△Xi=Li-Li5/（40C2）+Li9/（3456C4）

丫坐标增量（m△Yi=Li3/（6C）-Li7/（336C3）+Li11/（42240C5）

曲线变更率C=RLo

2__

Bi=180°

•Li/（6・n・R・Lo）

圆曲线半径

Li（n）：

缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长

Lo（m：

ZH点至HY点的缓和曲线长或

YH点至HZ点的缓和曲线长

②有缓和曲线的圆曲线切线支距法

X坐标增量（m△Xi=R•Sinai+m

n・r）+b

Y坐标增量（m△Yi=R•（1-Cosai）+P弧长所对应圆心角ai=180°

（L0-Li）/（B=90°

・Li/（nR）

P=Li2/（24•R）切线距（m:

m=L/2—Li3/（240•Rr（m:

五、余弦定律

a2=b2+c2—2bcCosA

竖曲线、圆

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：

①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：

丨

2圆曲线的半径：

R

3缓和曲线的长度：

lo

4转向角系数：

K（1或一1）

5过ZH点的切线方位角：

6点ZH的坐标：

xz,yz

计算过程：

（人二（丄■斗）K

⑵心■丄

40Re1I3456R“1：

⑶q=arctg—+n-180厂一^飞厂"

TT

[斗IS=Jyj+元，

15）0,=0.+^-90

[Blx1=Scosa1

Rly,=Ssina^

（0）I=X*+Ki

旧ly二珀+班

公式中n的取值如下:

鼻＞0

＞0

叔＜0

阳＜0

珀＜0£

%＜Q

n=0

1n=2

L

n=1

h.

n=l

■_

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则:

l为到点HZ的长度

a为过点HZ的切线方位角再加上180

K值与计算第一缓和曲线时相反

xz,yz为点HZ的坐标

切线角计算公式：

」-

二、圆曲线上的点坐标计算

①圆曲线上任一点离ZH点的长度：

I

Io

xz,yZ计算过程:

L_1；

[引皿=兰

[SUT240R134560R*仏二[R（l二W）+p]K

（5）yft=Rmin。

'

+m

[6lq-arctg=—+nISOx«

17）s=J或+£

[8）a1=ae+01-90

I9）x!

=Scos（\

IIDly^Ssind^

IIl）I=Xj+Xi

l°

）y二班十班

说明：

当曲线为左转向时，K=1,为右转向时,

K=-1,

1>

0

>

叔<

上〉0弋

%<

0€

yfl>

黃<

Q

£

当只知道HZ点的坐标时，贝V:

K值与知道ZH点坐标时相反xz,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

⑴缓曲段任意点转角值；

e=2Rlo

⑵曲线段任意点转角值：

8=+p}1

2Rife2

⑶第-缓曲段总转甬值嚼诗⑷第二缓曲段总转角值^2-—

2R

⑸第一曲线顺移壘5】=屯-厶+—^―-2240R3450OR

⑹第二曲珪顺移量:

恥=互-厶+

2240R34560R

⑺第一曲线平移量;

巩=——

24R2688R

⑻第二曲线平移量:

出=J——^―

24K268SR3

⑼第一切线长:

Ti

巧一61,、0

—:

+—Cpi+pj+2K）tg—+jhi

肮畀22

御第二切线长：

T汗也主斗丄b+专+2刃梶?

十毗

2tg-22

⑪曲线全按窿：

L=R"

2（h7）

麗@］曲线长度:

Lo=!

<

«

-斗（li+l?

）

御曲线段长度：

1=-空一=竺匹卩

Pi+P^Ri+Rj

⑭偏關缠曲D的边塚曲线长度：

1=A1+DB

公式中各符号说明:

l――任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）

li――第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0――对应的缓和曲线长度

R――圆曲线半径

R――曲线起点处的半径

曲线终点处的半径

Pl――曲线起点处的曲率

P2――曲线终点处的曲率

a――曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

①第一坡度：

门（上坡为“+”，下坡为“―”）

2第二坡度：

i2（上坡为“+”，下坡为“一”）

3变坡点桩号：

Sz

4变坡点高程：

Hz

5竖曲线的切线长度：

T

6待求点桩号：

S

计算过程:

IllUS-Szt带有符号）

2T

⑵"

上一

iE~ii

[31H=Hi+:

1臨=舟斗TQi）

五、超高缓和过渡段的横坡计算

如图,第一横坡：

ii

第二横坡：

i2

过渡段长度：

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：

x

求：

待求处的横坡：

解：

d=x/L

23

i=（i2-ii）（1-3d+2d）+i1

六、匝道坐标计算

①待求点桩号：

K

2曲线起点桩号：

Ko

3曲线终点桩号：

Ki

4曲线起点坐标：

xo，yo

5曲线起点切线方位角：

ao

6曲线起点处曲率：

Po（左转为“一”，右转为“+”）

7曲线终点处曲率：

Pi（左转为“一”，右转为“+”）

①线路匝道上点的坐标：

x,y

②待求点的切线方位角：

at

S=K-K,

⑴当p（=p1=O时’

+Scos4y=y（+SsinCK>

⑵当p0=p^O时.

k=x«

+（虽门％一）/P’

y=yt-（cosCi1-cosCU）/Pt

⑶当p^pM=

N=SGN（P厂pj

—Kd

b=NLB/（PL-P.）

a=SCl+lJ/2/C

T»

N£

/2C

ia-i；

iT-iJ+iu-ir

6C336C=42240Cs+NAcosT-BsinT

y=ye+NAsinT+Bcos

注：

sgn（x）函数是取符号函数，当x<

0时sgn（x）=-1，当x>

0时sgn（x）=1，当x=0时

sgn（x）=0。

在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。

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