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数学备课笔记

上课日期月日~月日总第（26）教时

课题

比的意义

页码

作业本

课型

新授

教学目标

1.使学生初步理解比的意义，掌握“比”的读法和写法，了解“比”的各部分名称。

2、弄清“比”与除法、分数之间的关系，使学生理解比的概念，能正确地求出比值。

重点和难点

重点：

比的意义。

难点：

沟通比和除法的关系。

教具准备

投影

教后随笔

（一）、复习铺垫

1、六

（1）班电子计算小组有男生5人，女生4人，男生人数是女生的几倍？

女生人数是男生人数的百分之几？

2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米？

（二）教学新知

1.导入：

前面都是采用除法将两个数量进行比较，除了这种方法外，在生产实际与生活中，还有一种新的比较方法，这就是“比”，“比”的意义是什么？

比的读法和写法怎样？

比的各部分名称叫什么？

比和除法、分数之间有什么联系？

这就是我们今天要学习的内容：

板书课题。

复习旧知，为主动获取新知作铺垫。

教

学

过

程

2.展开

（1）、比的意义

A、如：

男生的人数是女生的几倍？

女生人数是男生的几分之？

5÷4=1

4÷5=4/5

也可以说成：

男生人数和女生人数的比是五比四，女生人数和男生人数的比是四比五。

B.一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车的速度是多少？

即：

180÷3=60（千米），其中“汽车每小时的速度是60千米”，也可以说汽车行驶的路程和所用的时间的比是180比3。

C、归纳：

两个数相除，又叫做两个数的比。

（2）、比的读法、写法和求比值

引导学生阅读说出各部分的名称？

比的读法和写法怎样？

什么叫比值？

你会求出一个比的比值吗？

A、比的读法和写法

如：

5和4的比读作五比四写作5:

B、一个比中，“:

”是比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项：

4=1

前比后比

项号项值

练习：

求下面各个比的比值，并指出比的各部分名称：

5180:

（3）、试一试：

李强植树6棵，张明植树5棵，说出李强和张明植树棵数的比。

（三）、巩固练习：

练一练第50页

（四）、小结：

引导学生回顾和归纳。

（五）、布置作业：

《作业本》第28页[26]

设计意图

“也可以说”搭起旧知到新知的桥梁，促进横向联系。

启发学生带着问题思考，促进学生的分析、推理和归纳能力。

培养学生将讲、思练有机结合起来。

数学备课笔记

上课日期月日~月日总第（27）教时

课题

比的性质

页码

作业本

课型

新

教学目标

1.学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。

2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。

重点和难点

重点：

比的基本性质和化简比

难点：

比、除法和分数的关系。

教具准备

投影

教后随笔

一、准备1、求下列各比的比值：

12:

20=1.5:

2.5=1:

2、在（）里填上适当的数：

（1）、3/4=（）÷（）=（）:

（）

（2）、3/4=6/（）=（）/12=3*4/4*（）

二、新授

1、比和除法、分数有什么联系和区别：

比

比的前项

比号

比的后项

比值

除法

分数

根据讨论，区分比、分数和除法的相同点与不同。

教

学

过

程

（1）、让学生讨论后填写完整，并分析比的后项能为0吗？

为什么？

（2）、三者间有何区别？

它们之间为什么只能说“相当于”而不能说成是等于？

（3）、用分数形式表示比，并读出来：

5÷2=5:

25÷2=5/2

学生改写并读出来

5=15:

16:

125=7:

2.比的基本性质

根据比和分数之间的关系，推导出比的基本性质。

讨论：

性质中的“相同的数”可以指任何数吗？

为什么要（零除外）？

3.比的化简：

（1）、什么叫最简整数比？

（2）、下面各比，哪些是最简整数比？

5=13:

39=18:

15=36:

63=

（3）、不是最简整数比，那怎样化简比？

（4）、把下面各个比化成最简整数比：

A、30:

36=39/13=

39/13=3/1能否读成分数？

能不能读成“3”？

为什么？

B、小数比的化简0.9:

1.5=

前后项同时扩大相同的倍数，再化聚

0.9:

1.5=0.9/1.5=9/15=3/5

C．分数比的化简

：

比的前后项分别先前乘以它们的最小公倍数，再化简

5/6：

2/3=5/6*6：

2/3*6=5/4

或5/6：

2/3=5/6÷2/3=5/4

这个

能改成1

吗？

为什么？

三、巩固练习：

练一练

四、小结

五、布置作业《作业本》P29[27]

形式的不同。

突出整数比化简的重点，并促进小数比、分数比迁移有利于学生认知结构的形式和发展。

数学备课笔记

上课日期月日~月日总第（28）教时

课题

练习八

页码

作业本

课型

练

教学目标

1.使学生进一步理解，掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。

2.通过比较，培养学生认真仔细的学习习惯。

重点和难点

重点：

化简比，求比值

难点：

区分化简比和求比值

教具准备

投影片

教后随笔

一、复习比的意义和性质，求比值和化简比的方法。

区分求比值和化简比。

比值是前项除以后项的商

1意义上对比

对化简比是把比化成最简整数比

求比值：

前项除以后项。

2从方法上对比

比化简比：

同除以一个数（零除外）

比值是一个数

3计算结果上对比

化简比的结果仍然是一个比

通过求比值化简比的对比，进一步加深认识，多角度方面加强区分。

教

学

过

程

举例：

36：

12求比值36：

12=36/12=3

化简比36：

12=36/12=3/1

化简比是假分数时，能不能不化成带分数或整数。

二、基本练习

P501、通过实际问题要求学生写出两个数的比。

2、求比值。

3、根据实际问题，说出比值所表示的实际意义_______

指什么？

（航行速度）

4、化简下面的比

125：

80651：

525125/100

0.25：

1.251/2：

0.251：

0.08

5、先化简比，再求比值。

9/0.031/0.253/8：

5/6

看看化简的和求比值有什么区别？

6．地球上陆地面积约是1.49亿平方千米，海洋面积约是3.62亿平方千米，写出海洋面积和陆地面积的比

7、少年宫健身房长工15.6米，宽8

米，写出健身房长和宽的比，并化成最简整数比。

三、小结

这节课你学了什么？

需注意什么？

四、思考题分析：

由题意可知：

男生人数；女生人数=5/8

也可理解为男生占5份，女生占8份

参加会演的男女生总数应为5+8=13份。

于是参加演出的男生人数与男女生总人数的比应为5/13

五、布置作业：

《作业本》P30[28]

设计意图

加强化简比和求比值的对比练习

加深知识难度，使学生能举一反三。

数学备课笔记

上课日期月日~月日总第（29）教

课题

比例尺的意义

页码

作业本

课型

新

教学目标

1使学生理解比例尺的意义，并能求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离

。

2、渗透初步的函数数学思想和“事物相互洋厂依存，具有普遍联系”的辩证唯物思想的启蒙教育。

重点和难点

重点：

比例尺的意义。

难点：

根据比例尺求图上距离和实际距离的方程解。

教具准备

投影片

教后随笔

一、复习铺垫：

化简下面各题：

2米：

10米4厘米：

200米

3米：

60米5厘米：

5千米

二、教学新课：

讨论：

我们的教室长8米，宽6米，如果要画出教室的平面图，能照原来的长度画上去吗？

篮球场更大，怎样把篮球场的图形画到图纸上去吗？

国有960万平方千米的土地，怎样把中华人民共和国的土地的面积画在小小的地图上呢？

使学生明白需要把它们的长和宽缩小相同的倍数后再画

初步感知，引起知识冲突。

教

学

过

程

上去，也就是要确定图上下班距离和实际距离的比。

出示例1：

读题后思考，并讨论：

1题中有哪些条件？

要求什么问题？

2请写出图上距离和实际距离的比？

3题中的图上距离和实际距离的长度单位相同吗？

怎么办？

在讨论的基础上，指名回答，并板书：

25厘米：

150米=25厘米：

15000厘米

=25：

15000单位相同可以化简比

=1：

600

答：

略。

求得的1/600是这幅设计衅的比例要求。

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

即：

图上距离：

实际距离=比例尺

或：

图上距离/实际距离=比例尺

为了使同学们理解比例尺，特作四点说明：

A、图上距离和实际距离的长度单位不同时，先要化成相同单位。

B、“比例尺“是指图上距离和实际距离的比，而不是一般度量长度用的尺。

C、为了计算简便，比例尺的前一项一般化简成“1”，写成1：

N或1/N，便于计算实际距离或图上距离。

D、用来表示图上距离和实际距离的倍数关系，所以它不带有计量单位。

4比例尺的应用：

（1）出示例2：

读题：

讨论，想一想，你能应用已学过的知识，求出实际距离吗？

A，根据图上距离/实际距离=比例尺，可用议程解

B，根据一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法算3.5/（1/3000000）

（2）试一试

三、小结：

什么叫比例尺，比例尺的前项通常是几？

求比例

尺要注意哪些问题？

怎样求图上实际距离？

四、布置作业：

练一练

设计意图

设疑解惑，加深学生的理解。

多种形式的练习，加深对比。

数学备课笔记

上课日期月日~月日总第（30）教时

课题

求图上距离和线段比例尺

页码

作业本

课型

新

教学目标

1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。

2、使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。

重点和难点

重点：

应用比例尺求图上距离。

难点：

分清数值比例尺和线段比例尺的概念。

教具准备

投影片

教后随笔

复习准备：

1、在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16厘米，求比例尺。

2、根据比与除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗？

一、出示例3：

1、①学生分组用以上讨论的方法解题。

②反馈解题方法：

解法一：

解法二：

解法三：

（用方程）算术法：

用线段比例尺来

由已知引入，充分发挥，知识的迁移作用。

规范书写格式，提高作业正确率。

教

学

过

程

2、试一试

学生独立做。

3、介绍线段比例尺

024681012米

线段比例尺是在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

以上线段比例尺表示图上1厘米的线段，相对于地面上的实际距离是2米。

①060120180240300360千米

图上1厘米的线段相当于地面上的实际距离是（）。

1图上2厘米的线段相当于地面上的实际距离是（）。

3.5厘米呢？

9厘米呢？

2每厘米表示的实际距离*厘米数=实际距离。

二、巩固练习：

1、填表：

见P59练一练1

2、把下面的线段比例尺改成数值比例尺是1：

（）

050100150200千米

3、P59练一练：

2、4、5

三、课堂小结

四、布置作业

《作业本》[32]

设计意图

了解数值比例尺和线段比例尺的区别和联系。

数学备课笔记

上课日期月日~月日总第（31）教时

课题

练习九

页码

作业本

课型

练

教学目标

1.使学生进一步理解，掌握比例尺的意义，能正确地根据数据比例尺，线

2.段比例尺，计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的能力。

重点和难点

重点：

进一步理解比例尺的意义。

难点：

提高解决实际问题的能力。

教具准备

投影片

教后随笔

一、复习

1、什么是比例尺？

怎样求出一幅地图的比例尺。

2、根据比例尺的意义，可以怎样计算图上距离？

实际距离？

二、基本练习

1、练习九：

1~6

2、实际操作：

1师生共同测量教室的长*宽

2确定适当的比例尺

3计算出图上距离

4在作业本上画出平面图

5标出线段比例尺

从实际操作中开阔学生的思路。

教

学

过

程

三、综合练习

1、在比例尺是1/350000的地图上，量得AB两地的距离是 2.4厘米，在另一幅地图上，量得A，B两地的距离是2.8厘米，求另一幅地图的比例尺。

（实际距离不变）

2、在一幅已看不清比例尺的地图上量得A，B两地的距离为4.5厘米，BC两地的距离为2.8厘米，BC两地的实际距离为144千米，AB两地的实际距离是多少千米？

（同一幅图的比例尺一定）

3、思考题：

1先量出上底、下底和高

2再分别求出实际的上底、下底和高

3运用公式（上底和下底）*高/2计算，梯形的面积。

四、课堂小结

五、布置作业

《作业本》[33]

设计意图

对比练习，有助于更好地理解。

加强动手能手的培养，培养能力。

数学备课笔记

上课日期月日~月日总第（33）教时

课题

练习十

页码

作业本

课型

练

教学目标

1.使学生进一步理解和掌握比例的意义和基本性质，能正确地解比例。

2.培养学生认真细致的学习习惯。

重点和难点

重点：

理解比例的意义和基本性质。

难点：

根据积的等式改写成比例式。

教具准备

投影片

教后随笔

一、练习前知识，整理

比例的意义

比例尺判断

比例比例的基本性质

（两个比相等）解比例

比例的判断

二、基本练习

1、见课本P641

1写出每次买钢笔用的钱数和买的支数的比

2求出每个比的比值，说说比值表示的意义

3根据比值是否相等，判断能否组成比例

4把组成的比例写出来

整理知识，对知识系统化，理清学生的思路。

理清比例的基本性质，发展学生的逻辑思维能力。

教

学

过

程

2、见课本P642

1请学生自己写出一个比例

2请学生讲讲思考方法

3你能根据比的基本性质写出几个来吗？

三、综合练习

1、见课本P643

用4，6，10和15这几个数组成比例

1可以利用比值是否相等

2也可以利用比例的基本性质来判定

2、见课本P644

根据地4*3=6*7写聘个比例

1等号两边的两项分别看作是外项和内项，可以写作：

14/3=7/314/7=6/33/7=6/143/6=7/14

3、补充：

A*4=B*3

A：

B=（）：

（）A：

3=（）：

（）

四、课堂作业：

1、见课本P646，7

2、作业本P34[32]

设计意图

根据等式，改写成比例式，为今后解比例应用题作准备。

数学备课笔记

上课日期月日~月日第三单元总第（9）教时

课题

正比例

页码

65－69

作业本

P36

课型

复习课

教学目标

1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量。

2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。

重点和难点

重点：

理解正比例的意义。

难点：

判断是否成正比例的量。

教具准备

小黑板，学生课前的知识整理

教后随笔

教

学

过程

一、复习、准备

1、请你用比的关系，说出以前学过的数量关系。

生：

路程:

时间=速度总价:

数量=单价

2、师：

今天我们一起来进一步研究这些数量关系。

二、教学正比例的意义。

1、出示例1一列火车行驶的时间和路程如下表。

时间（小时）1234567

路程（千米）60120180（　）（　）（　）（　）

设计意图：

复习数量关系，引出新课，有利于学生建立完整的知识结构。

（1）填完整此表

（2）观察你有什么发现？

师适当提示：

表中有哪两种相关联的量？

路程是随着什么的变化而变化的？

时间扩大到达2倍、3倍、4倍、……，路程相应是多少？

怎么变？

（3）反馈。

教师板书上：

从左往右；右往左怎样？

各组路程与时间的比值，结果怎么样？

（4）小结：

路程与时间的比值相等，即：

=速度（一定）

2、教学例2一种铅笔，支数和总价如下表。

支数12345678

总价（元）0.30.60.91.21.51.82.12.4

（1）让学生仿照例1的思路自己分析题中的两种数量之间的关系。

（2）反馈，并得出：

支数和总价是两种相关联的量，总价随着支数的变化而变化，而且

=单价（一定）

2、比较例1、例2的相同点，得出正比例的意义：

两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）同样的倍数，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的性质，1用字母表示

三、巩固练习

1、巩固练习P67练一练1、2、3、（要求口头说明理由）

2、每包水泥的重量一定，水泥的总重量和包数是不是成正比例？

（出示）学生四人小组口头交流。

反馈。

3、小结：

从两方面看：

①是否相关联，②这两种量的比值是否一定。

四、总结：

你知道怎样的两种量成正比例关系吗？

先引导观察，后放手让学生自己观察，发现规律，再通过比较得出共同的特征再通过看书质疑主动探索出正比例的特征。

数学备课笔记

上课日期月日~月日第三单元总第（10）教时

课题

练习十一

页码

作业本

P37

课型

复习课

教学目标

1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。

2、培养学生观察、分析问题的能力。

重点和难点

重点：

正确判断两种量是否成正比例。

难点：

判断是否成正比例的量。

教具准备

投影

教后随笔

教

学

过程

一、复习正比例的意义。

1、指名说说正比例的意义、性质。

2、列举一些成正比例的量（学生说）

如：

路程与速度（或时间）总价与数量（或单价）

3、师：

怎样判断两种量是否成正比例关系？

（两种方法）

二、提出本节课的要求：

1　、应用所学的知识判断；2、解决实际问题

三、课堂练习：

1、引导判断两种量是否成正比例关系。

例：

白糖的单价一定，白糖的数量与总价成不成正比例关系？

指名学生说。

设计意图：

让学生进一步明确正比例关系、性质

规范解题过程，培养学生说理能力

（1）师：

（板书解答过程）

因为白糖的数量和总价是两种相关联的量，而且

=单价（一定）

所以购买的白糖数量与总价成正比例。

（2）让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。

（3）学生完成P69页练习1、

2、断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。

1、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。

2、一个人的身长和体重。

3、订价一定，订《小学生世界》报的份数和总价。

4、长方形的长一定，宽和面积。

5、除数一定，被除数和商。

6、比值一定，比的前项与后项。

7、每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。

逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。

3、作业：

练一练第4、5题

4、发展题：

Y＝60X　　　X与Y的关系

3A＝5B　　　A与B的关系

四｜课堂总结：

你觉得你有什么收获？

哪些地方需注意？

五、作业本

数学备课笔记

课题

练习十四

页码

作业本

课型

练习课

教学目标

1、使学生进一步掌握按比例分配应用题的特征和平共处解答方法，并能正确进行解答。

2、培养学生应用知识的能力，使学生能够真正做到学以致用。

3、培养用数学方法解决实际问题的能力。

重点和难点

按比例应用题的特征和解答方法

教具准备

投影，小黑板

教后随笔

教

学

过程

一、知识回顾

说说上节课学了什么？

它的特点和解答方法怎样？

二、基本练习。

1、张张教师带540元钱去买篮球和足球，买篮球和足球所用的钱的比是5:

4，买篮球和买足球的各用了多少钱？

2、小明、小红和小华三人的年龄和是45岁，他们的年龄比是4:

6，小明、小红和小华的年龄各是多少？

1、学生独立列式解答

设计意图：

1、了解学生学习情况；2、对中下生来说了解知识重点为课堂练习作准备

注重学生说理的过程

上课日期月日~月日总第（）教时

1反馈:

说说题中比的含义。

A、说说你的解答思路。

2这类应用题有什么特征？

三、综合练习。

1、下列各题，只列式不计算。

（1）青山小学春季种了冬青和杨树共270棵，其中冬青和杨树的比是5:

4。

这两种树苗各种了多少棵？

（2）一口鱼塘按2:

4放养鲤鱼、草鱼、鲈鱼鱼苗45000尾。

这三种鱼苗各养了多少尾？

（3）制造机器重要部位轴承和齿轮的青铜，是由铜、锡、锌按44:

1熔炼面成的。

要修炼制这种青铜500吨，需要铜、锡、锌多少吨？

2、解答下列各题。

（1）甲、乙、丙三个工程队共修一条长9300的公路，按各队的人数分配任务，甲队有45人，乙队有60人，丙队有50人，三个工程队各应修多少米？

（2）通常人的血液重和体重的比约是1:

13。

王刚的体重是35千克，他身上的血液约重多少千克？

（3）一种防治树木虫害的喷雾剂，原药乳剂和水的重量比是1:

250。

有原药乳25千克，需加水多少千克？

（学生解答后指名说说想法）。

四、应用练习。

1、在我们的生活中，有没有这种按比例分配的例子，你能说说吗？

同桌先互相说一说，再请2~3名学生来讲讲，并请同学想一想解决的办法。

五、课堂小结。

1、说说解答按比例分配应用题应注意些什么？

2、说说你这节课的收获？

五、作业：

课本P85第2、6题；作业

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