春七年级数学下册第1章平行线12同位角内错角同旁内角练习新版浙教版Word格式文档下载.docx
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（2）如图1－2－4，直线AD，BC被直线DC所截，产生了________角，它们是____________．
[归纳总结]1.识别同位角、内错角、同旁内角的方法：
角的
名称
位置特征
基本图形
图形结
构特征
同位角
在两条被截直线同侧，截线同旁
去掉多余的线显现基本图形
形如字母“F”
内错角
在两条被截直线之间（内），截线两侧（交错）
形如字母“Z”
同旁
内角
在两条被截直线之间（内），截线同旁
形如字母“U”
2.上述各类角的共同特点：
①它们都是两条直线被第三条直线所截而成的两个角；
②每对角都没有公共顶点；
③每对角都各有一条边在第三条直线上，即在“截线”上．
探究 二 三线八角与对顶角、邻补角的综合应用
如图1－2－5所示，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点分别为G，H.已知∠AGE＝∠DHF.请分别说出下列各式成立的理由．
（1）∠1＝∠3；
（2）∠2＋∠3＝180°
；
（3）∠3＝∠4.
图1－2－5
[归纳总结]在求角的度数或说明角相等时，经常运用对顶角与邻补角的性质．
[反思]在两条直线被第三条直线所截形成的三线八角中，有几对同位角？
几对内错角？
几对同旁内角？
一、选择题
1．2016·
福州如图1－2－6，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（ ）
图1－2－6
A．同位角B．内错角
C．同旁内角D．对顶角
2．如图1－2－7，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5
图1－2－7
3．如图1－2－8所示，下列说法错误的是（ ）
图1－2－8
A．∠A与∠B是同旁内角
B．∠1与∠2是内错角
C．∠A与∠C是内错角
D．∠A与∠1是同位角
4．如图1－2－9，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
图1－2－9
5.如图1－2－10，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线（ ）
A．AD，BC被直线AC所截形成
B．AB，CD被直线AC所截形成
C．AB，CD被直线AD所截形成
D．AB，CD被直线BC所截形成
图1－2－10
6.如图1－2－11，有下列6种说法：
（1）∠1与∠4是内错角；
（2）∠1与∠2是同位角；
（3）∠2与∠4是内错角；
（4）∠4与∠5是同旁内角；
（5）∠2与∠4是同位角；
（6）∠2与∠5是内错角．其中正确的有（ ）
图1－2－11
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
7．对于任意一个三角形，有________对同旁内角．
8．如图1－2－12所示，
（1）∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；
（2）∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；
（3）∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；
（4）∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．
图1－2－12
9．如图1－2－13，若一对同位角∠1＝∠4，则∠1与________也相等．
图1－2－13
10．如图1－2－14，直线l1，l2被直线l3所截，若一对同位角∠1与∠3相等，则一对内错角∠2与∠4相等吗？
说明理由．
图1－2－14
解：
∵∠1＋∠2＝________（平角的意义），
∠1＝∠3，
∴∠3＋________＝180°
又∵∠4＋________＝180°
，
∴∠2＝∠4（______________________）．
三、解答题
11．如图1－2－15，
（1）∠1与∠2，∠3与∠4分别是具有怎样位置关系的角？
（2）当∠1＝∠2时，∠3与∠4具有怎样的数量关系？
图1－2－15
12．请在图1－2－16中添加一条直线，使得有两个角，记做∠2和∠3，且都与∠1构成同位角，并且∠2和∠3是同旁内角．
图1－2－16
13．如图1－2－17所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，如果∠B＝∠ADE，求∠B＋∠BDE的大小．
图1－2－17
14．如图1－2－18所示，在标出的7个角中，与∠1是内错角、同旁内角的各有哪几个？
与∠5是同位角的有哪几个？
图1－2－18
1．[拓展题]如图1－2－19，与∠1构成同位角的角有a个，与∠1构成内错角的角有b个，则a与b之间的数量关系为________．
图1－2－19
2．[拓展题]如图1－2－20所示，其中同旁内角有多少对？
图1－2－20
详解详析
教材的地位
和作用
三线八角是有关平行线内容的延续，也是以后学习“空间与图形”的起点，注意辨别它们之间的联系与区别，为以后的学习打下良好的基础
教
学
目
标
知识与技能
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并学会识别；
2.会在给定的某个条件下进行同位角、内错角、同旁内角的判定和计算
过程与方法
经历同位角、内错角、同旁内角的识别过程，提升学生的辨别能力和想象能力
情感、态度
与价值观
通过识别同位角、内错角、同旁内角的意义，丰富学生学习几何的成功体验
教学重点难点
重点
同位角、内错角、同旁内角的概念
难点
从复杂图形中识别同位角、内错角和同旁内角
易错点
对概念理解不清，导致不能正确判断角的位置关系
【预习效果检测】
[答案]70 70 110
[解析]在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的另一旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．
∵∠2＝110°
，∴∠3的同位角＝∠4＝180°
－∠2＝180°
－110°
＝70°
，∠3的内错角＝∠5＝180°
，∠3的同旁内角＝∠6＝∠2＝110°
【重难互动探究】
例1 [答案]4 2 4
[解析]如题图，共有4对内错角，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；
2对同位角，分别是∠7和∠1，∠5和∠6；
4对同旁内角，分别是∠1和∠5，∠3和∠4，∠3和∠2，∠4和∠2.
例2 [答案]
（1）∠BAC和∠ACD
（2）同旁内 ∠D和∠BCD
例3 解：
（1）∵∠1＋∠AGE＝180°
，∠3＋∠DHF＝180°
，∠AGE＝∠DHF，
∴∠1＝∠3.
（2）由
（1）得∠1＝∠3，
又∵∠1＋∠2＝180°
，∴∠2＋∠3＝180°
（3）由
（1）得∠1＝∠3，
又∵∠1＝∠4，∴∠3＝∠4.
【课堂总结反思】
[反思]有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
【作业高效训练】
[课堂达标]
1．B
2．[解析]B 同旁内角要在被截的两条直线之间，即AB，CD之间，这样的角只有∠2，∠5，所以不可能是∠1和∠4.又因为同旁内角在截线的同侧，故选B.
3．[解析]C A，B，D选项都符合它们的位置特征，只有C选项是在被截直线之间，截线同侧，应是同旁内角．
4．C 5.B 6.C
7．[答案]3
[解析]根据同旁内角定义：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同旁内角．如图所示，∠A与∠B，∠B与∠C，∠C与∠A都是同旁内角．
8．[答案]
（1）DE BC BE 内错
（2）AD DE AC 同位
（3）BC EC BE 同旁内
（4）AE BC BE 内错
[解析]找所关注的两角的两边，其中公共边就是截线，另外两直线是被截直线，再根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断．
9．[答案]∠2
10．[答案]180°
∠2 ∠3 同角的补角相等
11．[解析]
（2）∠2与∠4互补，即∠2＋∠4＝180°
.再由∠2＝∠1＝∠3，可以得到∠3＋∠4＝180°
（1）∠1与∠2是同位角，∠3与∠4是同旁内角．
（2）∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3.
又∵∠2＋∠4＝180°
∴∠3＋∠4＝180°
12．解：
如图所示．
13．解：
∵∠ADE＋∠BDE＝180°
∠B＝∠ADE，
∴∠B＋∠BDE＝180°
14．[解析]利用分形法把复杂图形分成一些三线八角的基本图形．
与∠1是内错角的有∠4，∠7；
与∠1是同旁内角的有∠5，∠6；
与∠5是同位角的有∠7.
[数学活动]
1．[答案]2a＝b
[解析]与∠1构成内错角的有∠FBD，∠ABD，与∠1构成同位角的是∠E，所以a＝1，b＝2，所以2a＝b.
2．[解析]AD，EF被AB所截；
AD，EF被CD所截；
AD，BC被AB所截；
AD与BC被CD所截；
EF，BC被AB所截；
BC，EF被CD所截；
AB，CD被AD所截；
AB，CD被EF所截；
AB，CD被BC所截，共9种情形进行分类讨论．
AD，EF被AB所截得的同旁内角是∠A与∠AEF；
AD，EF被CD所截得的同旁内角是∠D与∠DFE；
EF，BC被AB所截得的同旁内角是∠FEB与∠B；
EF，BC被CD所截得的同旁内角是∠EFC与∠C；
AB，CD被AD所截得的同旁内角是∠A与∠D；
AB，CD被EF所截得的同旁内角是∠AEF与∠DFE，∠BEF与∠EFC；
AB，CD被BC所截得的同旁内角是∠B与∠C；
AD，BC被AB所截得的同旁内角是∠A与∠B；
AD，BC被CD所截得的同旁内角是∠D与∠C，故同旁内角共有10对．
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