中考数学总复习 综合卷3.docx

中考数学总复习 综合卷3.docx

《中考数学总复习 综合卷3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 综合卷3.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

中考数学总复习综合卷3

2012中考数学综合练习3

一．选择题（共12小题）

1．（2011•雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）

A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

2．（2011•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

），下列结论：

①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

3．（2011•广西）已知：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：

①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（　　）

A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④

4．（2011•泉州）下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　）

A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正七边形

5．（2011•安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2011•株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：

米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

A．4米B．3米C．2米D．1米

7．（2011•兰州）如图，已知：

正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（2011•沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：

路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（2011•烟台）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（　　）

A．8B．9C．10D．12

10．（2011•山西）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　）

A．

cmB．4cmC．

cmD．

cm

11．（2011•宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（　　）

A．∠HGF=∠GHEB．∠GHE=∠HEFC．∠HEF=∠EFGD．∠HGF=∠HEF

12．（2011•西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A．一组临边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

二．解答题（共10小题）

13．（2011•徐州）某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：

单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？

最大利润为多少？

14．（2011•武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；

（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

15．（2011•无锡）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：

张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？

最大利润是多少？

16．（2011•乌鲁木齐）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=﹣2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？

最大利润多少？

（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？

17．（2011•深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：

表1表2

出发地

目的地

甲地

乙地

A馆

800元/台

700元/台

B馆

500元/台

600元/台

出发地

目的地

甲地

乙地

A馆

x台

　_________　（台）

B馆

　_________　（台）

　_________　（台）

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x（台）的函数关系式；

（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；

（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

18．（2011•绍兴）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．

19．（2011•陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：

票得种类

夜票（A）

平日普通票（B）

指定日普通票（C）

单价（元/张）

60

100

150

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；

（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？

并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

20．（2011•湛江）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品

B种产品

成本（万元∕件）

3

5

利润（万元∕件）

1

2

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在

（2）条件下，哪种方案获利最大？

并求最大利润．

21．（2011•仙桃天门潜江江汉油田）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．

级数

全月应纳税所得额

税率

1

不超过1500元的部分

5%

2

超过1500元至4500元的部分

10%

3

超过4500元至9000元的部分

20%

…

…

…

依据草案规定，解答下列问题：

（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？

（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？

若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．

22．（2011•盐城）如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y=

x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

2012中考数学综合练习3

一．选择题（共12小题）

1．（2011•雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）

A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

2．（2011•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

），下列结论：

①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

3．（2011•广西）已知：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：

①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（　　）

A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④

4．（2011•泉州）下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　）

A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正七边形

5．（2011•安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2011•株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：

米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

A．4米B．3米C．2米D．1米

7．（2011•兰州）如图，已知：

正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（2011•沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：

路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（2011•烟台）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（　　）

A．8B．9C．10D．12

10．（2011•山西）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　）

A．

cmB．4cmC．

cmD．

cm

11．（2011•宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（　　）

A．∠HGF=∠GHEB．∠GHE=∠HEFC．∠HEF=∠EFGD．∠HGF=∠HEF

12．（2011•西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A．一组临边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

二．解答题（共10小题）

13．（2011•徐州）某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：

单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？

最大利润为多少？

14．（2011•武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；

（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

15．（2011•无锡）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：

张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？

最大利润是多少？

16．（2011•乌鲁木齐）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=﹣2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？

最大利润多少？

（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？

17．（2011•深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：

表1表2

出发地

目的地

甲地

乙地

A馆

800元/台

700元/台

B馆

500元/台

600元/台

出发地

目的地

甲地

乙地

A馆

x台

　_________　（台）

B馆

　_________　（台）

　_________　（台）

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x（台）的函数关系式；

（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；

（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

18．（2011•绍兴）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．

19．（2011•陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：

票得种类

夜票（A）

平日普通票（B）

指定日普通票（C）

单价（元/张）

60

100

150

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；

（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？

并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

20．（2011•湛江）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品

B种产品

成本（万元∕件）

3

5

利润（万元∕件）

1

2

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在

（2）条件下，哪种方案获利最大？

并求最大利润．

21．（2011•仙桃天门潜江江汉油田）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．

级数

全月应纳税所得额

税率

1

不超过1500元的部分

5%

2

超过1500元至4500元的部分

10%

3

超过4500元至9000元的部分

20%

…

…

…

依据草案规定，解答下列问题：

（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？

（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？

若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．

22．（2011•盐城）如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y=

x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．