四下第四单元小数的意义和性质教案.docx

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四下第四单元小数的意义和性质教案

第四单元《小数的意义和性质》教材分析

焉耆县第一小学易彰辉

小数对学生而言像是熟悉的老朋友，生活中的小数应用广泛，购物、体检、统计数据时都会遇上小数。

人教版教材在三年级下册，也安排了“小数的初步认识”的教案。

从内容上看：

三年级下册的内容与本册的有些内容较为相似，只是本册教案内容更丰富、更系统。

例如小数的意义一课教案，例题的编排与三年级下册第一课时就很相似。

从要求上看：

三年级下册教材是小数的初步认识，不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数；小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数；简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角、分进行计算。

本册教案是系统学习小数的开始，它包括小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数等四小节内容。

（主要内容见下表）上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教案的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教案，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

小节

主要内容

小数的意义和

读写法

例1：

小数的意义

例2、例3：

小数的读写

小数的性质和

大小比较

例1：

小数的性质

例2：

应用小数的性质，把末尾有零的小数化简

例3：

应用小数的性质，在不改变大小的情况下，把一个小数

或一个整数改写成指定位数的小数

例4：

小数的大小比较

例5：

小数点位置移动引起小数大小的变化

例6、例7：

应用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，

计算有关的乘、除法。

生活中

的小数

例1：

把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高

级单位的单名数

例2：

把用小数表示的高级单位的单名数改写成低单位的单

名数

求一个小数的

近似数

例1：

求一个小数的近似数

例2：

将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单

位的数

“小数的意义和性质”是小学数学中最基础的知识，教案的重点，对小数的认识是数的概念的一次扩展。

本单元属于概念课教案，知识点“多”，容易走入“琐碎”歧途；学生动手操作的机会几乎没有，容易走入“教师满堂灌”误区；三年级下册“小数的初步认识”教案距离现在已有近一年的时间了，不利于学生的知识衔接。

因而，我把学生对小数意义的学习过程当作是一个建构的过程，利用学生已有的知识经验，促进知识的迁移。

多给学生创设自主探索的空间，吸引学生主动参与学习活动，实现认识的提升，立足于把教师的教放在学生的需要上。

单元目标导向：

知识与技能：

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较

数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

过程与方法：

在自学与练习中，理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

情感与态度：

经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

单元的教案重点：

小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。

单元的教案难点：

单、复名数的相互改写。

单元的教案关键：

正确理解小数的意义及小数和复名数的改写。

单元的教案注意点：

小数点移动引起小数变化的规律在表述上与老教材相比，语言更加严密。

改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。

”

单元的教案建议：

1．重视基本概念、基础知识的教案。

2．注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

单元的教案课时安排：

1、小数的意义和读写法……………………………………3课时

2、小数的性质和大小比较…………………………………3课时

3、生活中的小数……………………………………………3课时

4、求一个小数的近似数……………………………………4课时

整理和复习…………………………………………………1课时

第一小节小数的意义和读写法

第一课时：

小数的产生和意义

焉耆县第一小学易彰辉

【教案内容】教材50-51页的内容。

【学习目标】

1、引导学生了解小数的产生、理解小数的意义

2、掌握小数的计数单位及单位间的进率。

3、感受数学与生活的联系及其价值，体验数学学习的乐趣。

【教具、学具】小黑板

【学习过程】

一、板书课题：

同学们，这节课我们一起来学习小数的产生和意义。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标）

学习目标：

1．了解小数的产生和意义。

2．掌握小数的计算单位及单位间的进率。

要完成这个目标要靠同学们的自学，怎么自学呢？

下面，请大家打开书翻到50页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（出示：

师读）。

三、自学指导：

1、认真看课本第50-51页的内容，并完成书上的填空，重点看51页小精灵下面的内容。

2、思考：

测量时，用M作单位，不够一M怎么办？

分母是10、100、1000的分数分别可以用怎样的小数表示，计数单位分别是什么？

每相邻两个小数单位间的进率是多少？

（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题。

）

四、先学：

（一）看书（看一看）：

学生看书自学，教师巡视，指导自学有困难的学生。

（二）检测（做一做）：

师：

大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题51页的做一做，老师抽3名同学上堂板演，其余学生写在练习本上。

要求：

大家要把字写得大小适中、字体端正。

比赛开始！

教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：

（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正或补充（用红色粉笔）。

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（二）讨论（议一议）：

1、认为分数和小数写对的请举手。

2、先看分数，第一幅图平均分成了多少段？

取其中的几份？

第二幅图平均分成了多少份？

取其中的几份？

第三幅图平均分成了多少分份？

取其中的几份？

3、再看小数，1/10用小数表示是多少？

6/10用小数表示是多少？

7/10用小数表示是多少？

32/100用小数表示是多少？

你发现了什么？

4、小结：

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数。

5、那么，小数的的计数单位又是怎样的？

0.6的计数单位是多少？

有几个这样的计数单位？

0.32的计数单位是多少？

有几个这样的计数单位？

相邻的两个计数单位之间的进率是多少？

板书：

分母是10、100、1000·······的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、0.001······，每相邻两个小数计数单位间的进率是10

6、评议板书和正确率。

7、同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

今天我们学习了分数的产生和意义，你知道了什么？

七、当堂训练（练一练）

同学们掌握的真棒！

下面，大家就运用新知识来做作业吧,比谁的课堂作业做得又对又快。

现在就让我们一起闯三关游戏。

1、我会填空。

顺利闯过第一关，你将会成为老师的好朋友！

⑴0.3里面有（）个十分之一。

⑵0.07里面有（）个百分之一。

⑶0.032里面有（）个十分之一。

⑷0.006的计数单位是（），有（）个计数单位。

2、我当小法官。

顺利闯过第二关，你就会成为老师最好的朋友！

⑴小数的计数单位之间的进率是10。

（）

⑵0.40里面有40个百分之一。

（）

⑶0.13里面有13个0.1。

（）

（4）9.04是三位小数。

（）

3、我会涂色。

顺利闯过第三关，你就是老师的超级好朋友！

这第三关里还藏着一个小秘密，有兴趣的孩子下课后可以研究研究，明天和同学交流。

八、板书设计

小数的产生和意义

分数：

小数：

分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······

分别写作0.1、0.01、0.001······

每相邻两个小数计数单位间的进率是10

资料链接：

让孩子用M尺进行探索。

边读例题，边在M尺上数数。

1．把1M平均分成10份，每份1分M，写成分数1/10M，写成小数是0.1M。

继续数0.2M，0.3M，……。

2．把1M平均分成100份，每份1厘M，写成分数1/100M，写成小数是0.01M。

继续数0.02M，0.03M，……。

3．把1M平均分成1000份，每份1毫M，写成分数1/1000M，写成小数是0.001M。

继续数0.002M，0.003M，……。

进一步说明还可以按照上面的方法把1M继续分下去，得到四位、五位……小数。

引导观察上述分数与小数之间的关系，得出：

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

在此基础上，告诉孩子除了把1M平均分以外，还可以把1千M、1吨、1千克、1平方M、1公顷、1平方千M、1元等各种单位平均分，但得到的小数都是一样的，都是把分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

观察上述每组首个小数与其它小数之间的关系，得出：

0.1，0.01，0.001都是小数的计数单位。

利用M尺认识0.001，0.01，0.1，1之间的关系，即10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1，得出：

每相邻两个计数单位间的进率是10。

与整数相邻两个计数单位间的进率相同，都是10。

第二课时：

小数的读法和写法

焉耆县第一小学易彰辉

【教案内容】教材52--54页的内容

【学习目标】

1、使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力

3、向学生渗透环保教育。

【教案准备】小黑板

【学习过程】

一、板题、示标

师：

同学们，我们在前面的学习过程中已经学过了小数的一些知识。

今天我们继续来学习小数的读法和写法（板书课题）。

这节课我们要掌握以下目标：

掌握小数的读法和写法，能正确的读写小数

师：

要达到目标，靠大家的自学，你们有信心吗？

老师相信：

你们是最棒的！

二、出示自学指导1

认真观察课本第52页的内容，看图看文字，重点看小数是由哪几部分组成的，

思考：

1、小数的数位顺序表和整数的数位顺序表有什么区别和联系？

2、小数数位顺序表每个数位表示什么？

（2分钟后，比谁检测题做得好！

）

师：

自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

三、先学：

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促每位同学都在认真看书。

（2）做一做　　

指出下面各小数中2分别表示什么，是什么数位？

2.7855.20.4625.92

2表示（）2表示（）2表示（）2表示（）

在（）位在（）位在（）位在（）位

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

（写完的同学先检查自

己的，没写完的同学抓紧时间写。

）

2、教师巡视，发现错例，准备二次备课。

4、现在同学们把练习本交换一下并扣到桌子上。

四、后教（议一议）

（一）更正

师：

观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔更正。

（二）讨论

你是怎样做的？

这些小数中的2表示什么？

在什么位上？

同学们表现的真棒！

恭喜你们自学成功！

我们知道小数不同数位表示不同的意义（出示小数数位顺序表），那么小数又是怎样读的呢？

现在我们一起来看自学指导。

五、出示自学指导2

认真观察课本第53页的内容，看图看文字，重点看对话框内的内容，把你认为是重要的内容，用“﹏”标注，认真领会。

思考：

1、你能用书中小朋友的方法正确读出这三个小数吗？

自己试着读一读。

2、小数中出现0又该怎样读？

0的位置不同读法一样吗？

（3分钟后，比谁检测题做得好！

）

师：

自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

六、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，帮助指导有困难的学生。

（2）做一做　　

1、自学完了吗？

现在老师检验你们自学的效果怎样，请同学们看53页下面的做一做，老师抽5名同学上堂板演，其余学生写在练习本上。

2、教师巡视，发现错例，准备二次备课。

七、后教（议一议）

（一）更正

师：

你是怎样读出下面这些小数的？

对于黑板上同学做的有不同意见或补充的吗？

如果有请你来用红色的粉笔写一写。

（二）讨论：

1、师：

仔细观察，他读的对吗？

你认为小数的读法是怎样的?

有零时又该怎样读呢？

学生汇报

2、教师总结：

整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了．（板书）

3、评议板书及正确率

现在咱们一起来看黑板上同学做的，谁得一百分？

谁的字体端正？

对照着黑板上板书同桌互相批改。

师：

全做对的打上100分，字体端正的得一面小红旗，没有得小红旗的同桌告诉错误的原因。

4、全做对的请举手？

出现错误的同学改正后再互相说一说方法。

同学们表现的真棒！

恭喜你们自学又成功啦！

我们会读小数还要会写小数，你行吗？

相信大家在自学指导的引领下能够掌握小数的写法。

八、出示自学指导3：

认真观察课本第54页的内容，根据例子自己试着写出小数。

思考：

1、小数的写法是什么？

2、整数部分是0怎么办？

小数部分是0又该怎么办？

3、思考时，注意在重点及疑难处做上标注。

（2分钟后，比谁会做与例题类似的题！

）

师：

自学的时候，比一比，看谁自学最认真，坐姿最端正，自学效果最好。

下面，自学竞赛开始。

九、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，帮助指导有困难的学生。

（2）做一做　　

自学完了吗？

现在老师检验你们自学的效果怎样，请同学们看54页下面的做一做，老师抽3名同学上堂板演，其余学生写在练习本上。

十、后教

（一）更正

师：

看黑板上的同学，认为写得对的请举手，如果认为错的或还有补充的，请你来用红色的粉笔改一改。

（二）讨论

1、师：

仔细观察，错在哪了？

应该怎样写？

改对了吗？

你认为小数的写法是怎样的?

有零时又该怎样写呢？

学生汇报

2、教师总结：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

（板书）

3、现在请同学们自己对着黑板上的给自己改，认为自己写得整齐的画一面红旗，全对的100分，错的请及时订正。

十一、当堂训练（练一练）

师：

下面就用今天所学的知识来做作业吧！

比谁字体端正，并能全做对！

1、填空：

小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（）位，第三位是（）位．

2、说出24．375每个数位上的数各表示什么？

　　（两人一组先说一说，然后汇报）

3、读出下面的句子．

（1）南京长江大桥全长6．772千M．

（2）土星绕太阳一周需要29．46年．

　（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0．84千M．

4、写出下面横线上的数．（在本上写）

（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三M．

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千M．

　（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘M，重九十九点七九克．

5、判断：

（1）3．73读作：

三点七十三．（）

（2）零点三零七写作：

0．307．（）

　（3）五十点二零八写作：

5．208．（）

6、提高题：

1、有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（），读作（）．

2、小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一．原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

十二、课堂小结：

　　这节课我们学习了小数的读法与写法，在读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字．在写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．

板书设计：

小数的读法和写法

2.7855.20.4625.92

2表示（）2表示（）2表示（）2表示（）

在（）位在（）位在（）位在（）位6.50.046.720.058340.09三百点七五点零六零点零八九

读法：

整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．

写法：

整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．

资料链接：

1、小数的读法和写法。

（1）小数的读法：

整数部分按整数的读法读，如果是0就读“零”；小数点读作“点”；小数部分按顺序读，把每个数字都读出来。

（2）小数的写法：

整数部分按整数的写法读，如果是“零”就写0；小数点写在个位右下角，要写成圆点，不能写成“，”或“、”；小数部分按顺序写，把每位都写出来。

2、小数和带小数

（1）整数部分是0的小数叫纯小数，如：

0.30.23

（2）整数部分不是0的小数叫带小数，如1.4510.3

（3）任意写出3个纯小数和3个带小数。

3、基本练习

（1）小数点右边第一位是（）位，第二位是（）位第三位是（）位。

（2）10个0.01是（），10个0.001是（），（）个0.1是1，（）个0.0001是0.001,0.1是（）个0.01.

（3）0.7里面有（）个十分之一，0.12里面有（）个百分之一，（）个千分之一0.075。

（4）0.74是由（）个十分之一和（）个百分之一组成的；8.2是凡（）个一和（）个十分之一组成的；0.106是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的；36.59是由3个（）、6个（）、5个（）、9个（）组成的。

第二小节小数的性质和大小比较

第一课时小数的性质

焉耆县第一小学易彰辉

【教案内容】九义教材P58：

例1——例3

【学习目标】

1、使学生理解和掌握小数的性质并会抽象概括出小数的性质，学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。

2、让学生通过比较、分析，掌握小数的性质。

3、通过新知识的学习，培养学生的观察能力和判断能力。

【学习过程】

一、板题、示标

师：

同学们，今天我们继续来学习小数的知识—小数的性质（板书课题）。

这节课我们要掌握的学习目标是：

1、理解和掌握小数的性质并会抽象概括出小数的性质。

2、学会利用小数的性质对小数进行化简和改写

师：

要达到这些学习目标，还要靠大家的自学，你们有信心吗？

老师相信：

你们是最棒的！

二、出示自学指导

认真观察课本第58-59页的内容，能发现学习重点及关键，在看书思考时，注意在重点及疑难处做上标注。

思考：

1、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小有没有变化？

2、什么是化简？

怎样的小数可以化简？

怎样的小数不能化简？

2、整数改写成小数时注意什么？

5分钟后，比谁检测题做得好！

师：

自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

三、先学

（1）看一看

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真看书。

（2）做一做

1、完成课本第59页的“做一做”。

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

（写完的同学先检查自己的，没写完的同学抓紧时间写。

）

2、教师巡视，发现错例，准备二次备课。

3、现在同学们把练习本交换一下并扣到桌子上。

四、后教（议一议）

（一）更正

师：

观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔更正。

（指名纠错并写出不同的方法）

化简后小数的大小变了吗？

改写后小数的大小变了吗？

0.080末尾的零去掉小数的大小不变，那么它中间的零去掉会怎样？

教师小结：

这两个数量虽然各不相同，但表示大小相等．

启发学生归纳出：

在小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变　

教师概括：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．（板书）

五、当堂训练（练一练）

师：

同学们自学效果真不错，下面我们就用今天所学的知识来做作业吧！

比谁字体端正，并能全做对！

1．下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

3.4180.067003.0

908104.0315010.0142.00

重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

2．判断．

（1）0．02＝0．2（）

（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变．（）

（3）80元可以写成80．00元．（）

六、回顾整理反思提升

小结：

学生自由总结，只要能讲清小数的性质就行。

板书设计：

小数的性质

2.9000.08012.0000.930.0414

2.90.08120.90030.04014.0

小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变

资料链接：

［方法应用题］

例1：

三位同学测量同一本书的宽度，却得到了不同的结果，小雨的测量结果是0.1M，小刚的测量结果是10厘M，而小兰的测量结果却是100毫M，这是怎么回事呢

思路分析：

（1）题意分析：

小数的性质。

（2）解题思路：

1M=100厘M，10厘M也就是10/100M，写成小数是0.10M；100毫M即100/1000M，写成小数是0.100M。

比较中发现：

0.1M=10厘M=100毫M，0.1M=0.10M=0.100M，即0.1=0.10=0.100。

观察等式发现从左到右每个小数末尾添上一个0，小数的大小没有变；而从右到左观察，每个小数末尾依次去掉一个0，小数的大小也没有变。

即测量的结果是相等的。

解答过程：

0.1M=10厘M=100毫M

解题后的思考：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

例2：

你能将下面的小数化简吗？

10.070=（）14.800=（）

思路分析：

（1）题意分析：

小数的化简。

（2）解题思路：

首先我们来明确什么是化简。

我们以10.070为例，如果把7前面的0去掉，则变成10.70，原来10.070中的7在百分位上，表示7个百分之一，而10.70中的7在十分位上，表示7个十分之一，数的大小发生了改变。

所以7前面的0不能去掉，因此只能去掉小数末尾的0。

解答过程：

10.070=（10.07）14.800=（14.8）

解题后的思考：

化简是将小数末尾的0去掉，而小数的大小并没有改变，即去掉的是小数末尾的0，而不是小数点后面的0。

例3：

按要求写出两个小数。

（1）所有的“0”都不能去掉。

（2）所有的“0”都能去掉。

（3）既有能去掉的“0”，也有不能去掉的“0”。

思路分析：

（1）题意分析：

有关小数性质的开放题。

（2）解题思路：

想让所有的“0”都不能去掉，就不要把“0”放在小数的末尾；想让所有的“0”都能去掉，就把“0”放在小数的末尾；如果想既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”就要使小数的末尾有“0”，其他数位也有“0”。

解答过程：