小学数学奥数四年级第2讲等差数列Word格式文档下载.doc

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1、理解等差数列的意义。

2、理解等差数列相关公式。

3、能熟练运用相关公式解决实际问题。

等差数列：

从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。

考点一：

判断等差数列

下面的数列中，哪些是等差数列？

若是，请指明公差，若不是，则说明理由.

①6，10，14，18，22，…，98；

②1，2，1，2，3，4，5，6；

③1，2，4，8，16，32，64；

④9，8，7，6，5，4，3，2；

⑤3，3，3，3，3，3，3，3；

⑥1，0，1，0，l，0，1，0；

考点一、末项=首项+公差×

（项数-1）

例1.等差数列2、7、12、17中，第15项是多少？

第41项是多少？

【练习】

1、在等差数列：

3、5、7、9……中第20项是多少？

第159项是多少？

2、在等差数列2、8、14、20……中第18项是多少？

第150项是多少？

考点二、项数=（首项-末项）÷

公差＋1

例2.等差数列1、4、7、10中，211是第几项？

193是第几项？

1.在等差数列5、10、15、20中，155是第几项？

350是第几项？

2、在等差数列6、13、20、27……中，第几个数是1994？

考点三：

和=（首项+末项）×

项数÷

2

例3：

小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完，问这本小说共有多少页？

1、11＋12＋13＋…＋31＝

2、4＋6＋8＋10…＋1998＋2000=

考点四、等差数列的应用

例4、求所有被2除余数是1的三位数的和。

1、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？

2、求所有除以4余1的两位数的和是多少？

课后巩固练习

1、3、12、21、30、39、48、57、66……

（1）第12个数是多少？

（2）912是第几个数？

2、已知等差数列5,8,11…，求出它的第15项和第20项。

3、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排多3个座位，最后一排有94个座位，问这个影剧院共有多少个座位？

4、（1＋3＋5…＋99）－（2＋4＋…98）

每周家庭作业：

1、按照1、4、7、10、13…，排列的一列数中，第51个数是多少？

2、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

3、3＋7＋11＋…＋99＝

4、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？

5、在等差数列2、4、6、8中，48是第几项？

168是第几项？