等差数列和等比数列公式.doc

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知识回顾

1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质

等差数列

等比数列

定义

通项公式

=+（n-1）d=+（n-m）d=+-d

求和公式

中项公式

A=推广：

2=

。

推广：

性质

1

若m+n=p+q则

若m+n=p+q，则。

2

若成等差（其中）则也为等差。

若成等比数列（其中），则成等比数列。

3

．成等差数列。

成等比数列。

4

，

2.判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：

（1）定义法:

对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。

（2）通项公式法。

（3）中项公式法:

验证都成立。

3.在等差数列｛｝中,有关Sn的最值问题：

（1）当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.

（2）当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。