高中数学45分钟基础题测验(必修四平面向量的概念与加减法运算).doc

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（必修四平面向量的概念与加减法运算）

1、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，那么下列命题中错误的一个是（）

A.与为平行向量B.与为模相等的向量

C.与为共线向量D.与为相等的向量

2、已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（）

A.＝－B.＝C.＝D.＝

3、在四边形中，若，则四边形的形状一定是（）

A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

4、（）A. B. C.D.

5、已知向量反向，下列等式中成立的是（）

A．B．C．D．

6、已知正方形的边长为1，，，，则等于（）

A.0B.3C.D.

7、在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）

A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等

8、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（）

A.+B.－C.＋D.－

9、已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）

A.B.C.＋D.

10、设，为不共线向量，＝+2,＝－4－,＝－5－3,则下列关系式中正确的是（）

A.＝B.＝2C.＝－D.＝－2

11．已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的（）A．重心B.内心C.垂心D.外心

12．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是（）

A．直角三角形B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形

二、填空题（每题5分，共4小题，共20分）

13.a与b方向相反，且|a|>|b|,则a+b的方向与a方向______；此时|a+b|______|a|-|b|.

14.已知ABCDEF为正六边形，且=a，=b，则用a，b表示为______.

15．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝，＝，则＝

16.e1,e2不共线，当k=_____时，a=ke1+e2,b=e1+ke2共线.

三、解答题（每题10分,共2小题,共20分）

17．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。

18．设a,b是不共线的两个向量,已知若A、B、C三点共线,求k的值.

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