第一章集合与常用逻辑用语高考知识点复习.docx

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第一章集合与常用逻辑用语

一集合的含义与表示

1.集合的含义

一般地，由若干研究对象组成的总体叫做集合，研究对象叫做集合的元素。

2.元素与集合的关系

①元素属于集合，记为：

②元素不属于集合，记为：

3.集合中的元素特征

①确定性:

一个集合一但确定，集合中的元素也是确定的.

②互异性：

集合中的元素必须是互异性

③无序性：

集合与其元素的排列顺序无关.

4.集合的分类

特别：

把不含任何元素的集合称为空集，记为Φ

5.常用数集及其表示符号

名称

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

或

6.集合的表示方法

列举法、描述法、Venn图表法

二集合间的基本关系

1.子集

文字语言：

一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。

符号语言：

或。

B

A

图形语言：

这种图称为Venn图.

特别:

1）不含任何元素的集合叫做空集，记作

2）空集是任何空集合的子集

3）任何集合都是它本身的子集

2.真子集

如果集合，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作A⊊B（或B⊋A）