高二上期末--数学(理)Z.doc
《高二上期末--数学(理)Z.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二上期末--数学(理)Z.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
高二上学期期末考试数学（理科）试卷
（满分：
150分，时间：
120分钟）
说明：
试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答案卷上，考试结束后只交答案卷.
第I卷共100分
一、选择题：
（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1、准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
2、已知命题，则的否定形式为（）
A．B．
C．D．
3、两个非零向量的模相等是这两个向量相等的（）
A．充分不必要条件. B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、若双曲线的焦距为6,则m的值等于（）
A．32 B．8 C．5 D．
5、在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（）
A.B.
C.D.
6、如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，
则BE1与DF1所成角的余弦值是（）
A．B．C． D．
7、过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）
A．6B．8C．9D．10
8、已知、为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）
A．2B．4C．6D．8
9、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，
则等于（）
A．2 B． C． D．
10、方程的图像只可能是下图中（）
x
y
0
B
y
0
A
x
x
y
0
C
x
y
0
D
二、填空题：
（每小题5分，共15分）
11、已知向量，，且与垂直，则等于.
12、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为.
13、以下四个命题中：
①“若对所有满足的，都有”的否命题；
②若直线的方向向量为=（1,,2）,平面的法向量为=（-2,0,1）,
则∥.
③曲线与曲线（0﹤k﹤9）有相同的焦点；
④是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么四点共面；其中真命题的序号为.
三、解答题：
（本大题共3题，共35分）
14、（本小题10分）
6米
3米
A
B
2米
某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的，尺寸如图所示。
某卡车空车时能通过此隧道。
现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高米。
此时，卡车能否通过此隧道？
说明理由。
15、（本小题10分）
设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），
点满足,试求点的轨迹方程。
16、（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，
点E在棱AB上移动.
（1）证明：
D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.
第II卷共50分
一、填空题：
（每小题5分，共15分）
17、已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为.
18、已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G是线段MN的中点，连结，则的长为.
19、已知椭圆，则直线与椭圆至多有一个公共点的充要条件
是.
二、选择题：
（每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
20、设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
21、已知是以点为圆心的圆上的动点，定点.点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为（）
A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．直线
三、解答题：
（本大题共2题，共25分）
22、（本小题12分）
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？
证明你的结论.
23、（本小题13分）
已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于、两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点是线段上的一个动点，且，
求的取值范围；
（Ⅲ）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？
若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．[来
升级会员 