高中数学必修一必修二综合检测题(有答案).doc
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数学必修一必修二综合检测题
（一）
1.设f：
x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为
A.φ B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1}
2.
函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
3.下列各组函数中，表示同一函数的是
A.f（x）与g（x）=f（x+1）B.f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1
4.函数y=的定义域是
A.[1,+∞] B. C. D.
5.函数y=1－,则下列说法正确的是
A.y在（－1,+∞）内单调递增 B.y在（－1,+∞）内单调递减
C.y在（1,+∞）内单调递增 D.y在（1,+∞）内单调递减
6.正方体的内切球与外接球的半径之比为
A．∶1 B．∶2 C．1∶ D．2∶
7.已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为
A．-1或2 B．-1或-2 C．1或2 D．1或-2
8.下列命题中错误的是
（A）若，则（B）若，则
（C）若，，，则（D）若，，则
9.函数的图象
A.与的图象关于y轴对称B.与的图象关于坐标原点对称
C.与的图象关于轴对称D.与的图象关于坐标原点对称
10.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是
11.如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（）
A．B． C．D．
12.已知实数a,b满足等式下列五个关系式
①0其中不可能成立的关系式有
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.若幂函数f（x）的图像过点（2,8），则f（x）=．
14.经过点A（-3,4），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_________________.
15.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示（单位:
cm）,则该几何体的体积是________________cm3.
16.已知为常数，若，，则___________.
17.
的取值范围。
18.已知三边所在直线方程为
（Ⅰ）求直线与直线的交点的坐标；（Ⅱ）求边上的高所在的直线方程.
19.如图，在棱长为的正方体中，
（1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；
（2）证明⊥面.
（3）求线到面的距离；
20.已知函数．
（Ⅰ）在给定的直角坐标系内画出的大致图象；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x）的零点．
E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
21.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）设F是棱AB的中点,证明：
直线EE//平面FCC；
（2）证明:
平面D1AC⊥平面BB1C1C.
22.已知函数．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）若方程有解，求m的取值范围；
（Ⅲ）若函数，，对任意都有意义，
求的取值范围．
答案
1~12DDBDCCBDDCCB
13.
14.4x+3y=0或x+y-1=0
15.
16.2
17.k>4或k<2
18.B（-4,0）直线AC方程为：
x-2y+4=0
19.
（1）l∥AC.
（2）略.（3）.
20.
（Ⅰ）图像如右图所示，此题需突出（1,0）,（4,2）,（5,1）,（7,5）四个点，并保留作图痕迹；
（Ⅱ）当1x4时，，得；
当4故函数g（x）=f（x）的零点为．
21.
证明:
（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，
E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
F1
连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4,CD=2,且AB//CD，
所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，
又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，
所以CF1//EE1，又因为平面FCC，平面FCC，
所以直线EE//平面FCC.
E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
（2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,
所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4,BC=2,
F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，
△ACF为等腰三角形，且
所以AC⊥BC,又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,
所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC,
所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.
22.
（Ⅰ）f（x）是偶函数，
∵；
（Ⅱ）∵，
又，∴ ；
故要使方程有解，m的取值范围为．
（Ⅲ）由知恒成立
又∵都是减函数
∴也是减函数
∴y在上的最小值为
∴的取值范围是．
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