高中数学必修四(综合测试题+详细答案).doc

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必修四综合复习

一、选择题（12道）

1．已知∥，则x+2y的值为（）

A．0B.2C.D.－2

2．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）

A.B.C.D.

3．已知向量，满足且则与的夹角为

A．　　　B．　　C．　D．

4．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量（）高考资源网

A． B．

C． D．

5．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（）

A．0 B．－1 C．－2 D．0.5

6．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（）

A． B． C． D．（1，0）

7．在中，，，是边上的高，若，则实数等于（）

A． B． C． D．

8．在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，则角A的大小为（）高考资源网

A．B．C．D．

9．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，且有若则等于（）

A2 B C－3 D－高考资源网

10．函数的图象的一个对称中心是（）

A.B.C.D.

11.的值是（）

A.B.C.D.

12．当时,函数的最小值是（）

A．B．C．D．

二、填空题（8道）

13．已知向量，向量，则的最大值是__________．

14．设向量与的夹角为，且，，则______________．

15．在中，，若，则的面积为__________.

16.的值是________.

17.中，，，则=___________.

18．已知，，则=________________.

19．函数在区间上的最小值为_______．

20．函数有最大值，最小值，则实数_________，___________.

高三、解答题（3道）

21．已知|a|=，|b|=3，向量a与向量b夹角为，求使向量a+b 与a+b的夹角是锐角时，的取值范围

22.已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

23.）已知向量

若求的值。

大题参考答案

21、解：

∵|a|=，|b|=3，a与b夹角为

∴

而（a+b）·（a+b）=

要使向量a+b 与a+b的夹角是锐角，则（a+b）·（a+b）>0

即

从而得

23、解：

由知，

所以

从而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或

备用大题

一、解答题（4道）

1.求函数在上的最值.

2．已知△ABC的内角满足，若，且满足：

，，为的夹角.求。

3．已知求的值。

4．已知函数

（1）写出函数的单调递减区间；

（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

大题参考答案

3、解：

，

而

。

4、解：

（1）

为所求

（2）

8