解三角形2012年高考真题检验.doc

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解三角形2012年高考真题检验

一、小题

1、（12福建）已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为______。

2、（12北京）在中，若，,，则。

3、（12安徽）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是。

①若；则；②若；则；

③若；则；④若；则；

⑤若；则。

4、（12湖南）在中，，，，则

A．B．C．D．

5、（12湖北）设的内角所对的边分别是若则角____。

6、（12陕西）在中，角所对的边长分别为若，则的最小值为（）

A．B．C．D．

7、（12重庆）设的内角的对边分别为，且则。

8、（12天津）在中，内角所对的边分别是，已知，，则

（A）（B）（C）（D）

9、（12上海）在中，若，则的形状是

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

二、大题

10、（12辽宁）在中，角的对边分别为，角成等差数列。

（I）求的值；

（II）边成等比数列。

求的值。

11、（12江苏）在中，已知．

（1）求证：

；

（2）若求的值．

12、（12全国）的内角的对边分别为，已知,，求。

13、（12江西）在中,角的对边分别为,已知，。

（1）求证：

（2）若，求的面积。

14、（12浙江）在中，内角，，的对边分别为，，．已知，．

（I）求的值；

（II）若，求的面积。

满分14分。

1、2、3、①②③4、A5、6、C7、8、A9、C

10，解：

（I）由已知。

（II）解法一：

，由正弦定理得

解法二：

，，由此得得

所以，。

11，解：

（1）∵，∴，即。

由正弦定理，得，∴。

又∵，∴。

∴即。

（2）∵，∴。

∴。

∴，即。

∴。

由

（1），得，解得。

∵，∴，∴。

13

14,本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等知识，同时考查运算求解能力。

满分14分。

解：

（Ⅰ）因为，，得

又因为

所以

（Ⅱ）由，得，，

于是．

由及正弦定理，得．

设的面积为，则．

12，