文科数学解三角形与数列专题.doc
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文科数学解三角形专题
1、在b、c,向量,,且。
(I)求锐角B的大小;
(II)如果,求的面积的最大值。
2、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(I)求cosB的值;
(II)若,且,求b的值.
3、在中,,.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)设,求的面积.
4.在△ABC中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量,
(1)求A的大小;
(2)求的值.
5.△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0,.当,求△ABC的面积。
6、在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.求:
(I)角C的大小;(II)△ABC最短边的长.
7、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.
(I)求角B的大小;(II)若,求△ABC的面积.
8、(2009全国卷Ⅱ文)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.
9、(2009天津卷文)在中,
(Ⅰ)求AB的值。
(Ⅱ)求的值。
10.已知函数.
(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的最小值.
11.已知函数
(Ⅰ)求最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
12.已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移()个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2.
(ⅰ)求函数的解析式;
(ⅱ)证明:
存在无穷多个互不相同的正整数,使得.
13.已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
14.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0
0
5
0
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解
析式;
(Ⅱ)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求
的图象离原点最近的对称中心.
15.设的内角的对边分别为.
(I)证明:
;(II)若,且为钝角,求.
16.中,角所对的边分别为.
已知求和的值.
17.的内角所对的边分别为,向量与平行.(I)求;(II)若求的面积.
18.已知A、B、C为△ABC的内角,tanA、tanB是关于方程x2+px-p+1=0(p∈R)两个实根.(Ⅰ)求C的大小(Ⅱ)若AB=1,AC=,求p的值
19.已知函数f(x)=sin2x-.
(Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值,(Ⅱ)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图像.当x时,求g(x)的值域.
20.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为,(I)求a和sinC的值;(II)求的值.
21.已知分别是内角的对边,.
(I)若,求(II)若,且求的面积.
22.在中,内角A,B,C所对的边分别为.已知.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
23.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为,
(I)求a和sinC的值;
(II)求的值.