轴对称与轴对称图形1.docx

轴对称与轴对称图形1.docx

《轴对称与轴对称图形1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴对称与轴对称图形1.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

轴对称与轴对称图形1

轴对称与轴对称图形

1. 教学目标

1、知识与技能：

（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。

（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

（3）了解轴对称的性质。

2、过程与方法：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。

3、情感态度与价值观：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。

2.  教学重点/难点

教学重点

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。

教学难点

轴对称的性质

 教学过程

1 、引入新课

一、 创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形

我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.

问题：

观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：

（出示下列图片）．

（1）这些图形有什么共同的特征？

（2）这些图形的特征是：

沿一条直线对折,直线两旁的部分可以互相重合.

图片给人以平衡与和谐的享受，我们生活在一个充满奇妙的世界里，你平时有注意到吗？

这种平衡与和谐就是我们数学中的“轴对称.”这条直线就叫“对称轴”，具有轴对称的图形叫轴对称图形。

（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？

（3）你能利用手中的纸,剪出具有对称特征的图案吗？

二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念

师生互动操作设计：

教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现：

“这些图形沿一条直线对折（我们把这条直线看作轴）,直线两旁的部分可以互相重合”。

比如在生活中具有这种特征的物体有：

汽车、风筝、飞机等．

1．经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．

归纳：

如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．

巩固训练1

1、如图所示的每个图形是轴对称图形吗？

如果是支出他们的对称轴。

2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？

你能概括这些特点吗？

学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征。

（学生可能发现：

沿某条直线对折，两个图形能够完全重合。

）

在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．

把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做“对称轴”，折叠后重合的点是对应点，叫做“对称点”．

3．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解：

轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

三、 主体探索、教师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念

1. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？

学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合

于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°

对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．

2. 鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：

“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”

3. 进而引导学生进行归纳：

轴对称的性质：

“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．

类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．

四、师生合作，应用提高，拓展创新

1．出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等

先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？

你还能找出它们的对称轴吗？

学生交流动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上，师生交流心得和方法.

对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。

2．利用以前认识过的一些简单的几何图形，如三角形，正方形，矩形，平行四边形，梯形等，以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点，自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。

课堂小结

1．这节课你学到了什么？

（1）．轴对称、轴对称图形的概念；；

（2）．轴对称和轴对称图形的区别和联系

（3）．线段垂直平分线的概念；

（4）．轴对称的性质。

2．你还学到了什么？

还想学习什么？

1．轴对称图形

（1）沿直线对折

（2）两侧能够完全重合

2．轴对称

3．垂直平分线

（1）过线段中点

（2）垂直于这条线段

4．垂直平分线

（1）过线段中点

（2）垂直于这条线段

课后习题

1、完成配套课后练习题

2.课外作业：

收集和整理生活中有关轴对称的图片，课余时间进行交流，发现生活中对称的美。