轴对称图形.docx

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轴对称图形

《轴对称图形》教学设计

教学内容分析：

在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。

教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。

教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。

教学对象分析：

学生已认识了一些基本图形特征。

学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

教学目标：

1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学准备：

教师：

多媒体教学课件等。

学生：

白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。

教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；

（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：

本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。

教学流程图：

教学过程：

一、创设情境，导入新知

1．根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？

（1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？

（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？

请再图中指出。

（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？

（板书：

对折　　　电脑演示对折过程）

2．实验。

（1）如下图，先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。

（2）学生动手操作。

（3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？

　  （板书：

两侧的图形能够完全重合）

二、动手操作，理解新知

1．揭示概念。

（1）象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。

（板书课题：

轴对称图形）

谁来说说什么是轴对称图形？

（板书：

一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。

）

（2）折痕所在的这条直线叫做对称轴。

（板书：

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

）

画出你所剪的图形的对称轴。

（3）这些图形叫做什么图形？

为什么？

2．巩固概念。

A、把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？

哪些不是轴对称图形？

（1）同桌合作完成并交流。

（2）全班交流。

B、把上面的轴对称图形在折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。

（1）同桌合作完成并交流。

（2）全班交流。

强调圆为什么有无数条对称轴。

3．小结。

如何判断一个图形是不是轴对称图形？

有几条对称轴是由什么决定的？

三、巩固练习，运用新知

1．判断下面图形哪些是轴对称图形？

2．下面哪些图形是轴对称图形？

画出轴对称图形的对称轴。

3．智力抢答。

（1）轴对称图形沿对称轴对折（　　）。

　A．能完全重合　B．不能完全重合

（2）平行四边形（　　　）是轴对称图形。

　A．一定　B．不一定　C．一定不

（3）数字0．3、8都（　）轴对称图形。

　A．是　B．不是

（4）圆有（　　）条对称轴。

　A．2条　B．4条　C．无数条

（5）正方形有（　　）条对称轴。

　A．1条　B．2条　C．4条

（6）长方形有（　　）条对称轴。

　A．1条　B．2条　C．4条

（7）等腰三角形有（　　）条对称轴。

　A．1条　B．2条　C．3条

（8）等边三角形有（　　）条对称轴。

　A．1条　B．2条　C．3条

（9）三角形有（　　）条对称轴。

　A．1条　B．2条　C．不一定，根据三角形类别定

（10）等腰梯形有（　　）条对称轴。

　A．1条　B．2条　C．4条

4．推理游戏：

下面应该是什么图形？

5．看看哪位同学最聪明？

一张方格纸，怎样剪一剪刀，得到一个十字形。

（如图）

《平移和旋转》教案设计

一、教案背景

现实世界中存在着大量有关图形变换的现象，人们很容易从现实生活中列举出图形变换的事实。

了解这些现象的基本特征，体验变换的整体特征。

平移和旋转这部分知识是学生在学习认识前后、上下和左右及认识简单的平面图形的基础上学习的，学生在以前的学习过程中没有学习这部分知识的基础，但是，这两种现象是学生日常生活中经常看到的，虽然他们不会用数学语言来表述，但对于它们的具体特征学生都是知道的。

因此，教学时，考虑到学生的年龄特点和认知发展水平，可以通过直观形象的图示使学生了解什么样的现象是平移，什么样的现象是旋转。

然后联系生活，让学生说说生活中的平移与旋转现象。

二、教学内容

二年级（下）册第18页平移和旋转

三、教材分析

本单元包括：

锐角和钝角、平移和旋转，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。

发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。

教材呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转等现象。

如：

“平移和旋转”中过山车、玩风车场景的再现，使学生感受到平移、旋转就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的作用。

本节课安排的内容主要有四个方面。

一是让学生观察生活中物体的平移与旋转现象，帮助学生积累这方面的经验。

二是让学生在观察的基础上，运用感知的经验，判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象，并自己说一说生活中的平移与旋转的具体实例，通过这些活动体会到平移与旋转这两种运动的本质特征，感受平移与旋转现象的普遍性。

三是能用形象的手时表示平移与旋转的动作。

这实际上是让学生通过形体语言来加深对平移与旋转运动特征的理解。

四是让学生通过观察方格纸上图形的平移，以及画简单图形的评议。

本课是学生第一次接触平移与旋转的概念。

教学的认知要求是初步认识，对于旋转的知识只要能分辨旋转现象即可；对于平移的知识，除了知道生活中平移的现象之外，要能在方格纸上确定图形左右（水平方向）或者上下（垂直方向）的平移，而一些拓展的内容将在后续年级的学习中逐渐安排。

本节课是结合生活中具体的实例，如缆车沿笔直的索道滑行运动和玩玩风车等来感知平移和旋转现象；进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或旋转运动等学习活动，以丰富关于平移和旋转的感性认识；并要求学生“试着做一个表示平移或旋转的动作”，获得体验。

在这个基础上进一步认识平移，让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置，去逐步感悟：

要确定平移后的位置，需要知道图形平移的方向（上、下、左、右），

平移和旋转都是学生日常生活中经常看到的现象。

从数学意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换，它对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。

教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点，此外，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。

四、学习目标（以学生为主语）

1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

2、通过观察推断、操作验证等，正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的本质。

方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。

3、初步体会变换的数学思想方法。

通过活动，体会数学与生活的密切联系，了解数学的价值，体验到成功。

五、教学过程

一、创设情境，要求分类，初步感知平移和旋转的概念。

（8分钟）

同学们，你们去过游乐园吗？

游乐园里好玩的东西可多啦，今天，老师带你们去游乐园里玩一玩，你们愿意吗？

1、播放游乐园场景课件

视频有摩天轮、旋转木马、缆车、转椅等等，很多好玩的游乐项目。

（设计意图：

以学生喜欢去的游乐园为突破口来激起学生的求知欲。

从生活中来的数学才会是“活”的数学，有意义的数学，本节课创设了学生去游乐园玩的生活情境唤起了学生亲近数学的热情，让课堂真正成了生活化的课堂，让数学课堂真正的由枯燥变得活泼起来。

）

2、根据他们运动方式的不同把它们分类。

学生分类（小组讨论）

汇报交流：

小组选代表发言

3、说说分类的理由

学生把转圈的摩天轮、转椅、旋转木马等等分为一类，把缆车等直线运动的分为一类。

4、在数学上，像摩天轮那样一圈一圈的转动这样的现象叫“旋转”板书：

旋转

像索道这样的现象叫“平移”板书：

平移

二、动手操作，体验生活中的平移和旋转（9分钟）

1、现在请你们用桌上的学习用品移一移、转一转，看看能否创造出平移或旋转的动作？

分别请同学上台演示，并说明理由。

2、刚才同学们在动手的过程中发现了平移与旋转现象，其实在我们的生活中有很多这样的现象，你能试着说一说吗？

独立思考

指名说：

推拉窗户、拉拉索、滑滑梯、射箭、运动中的汽车等都是平移，飞机的螺旋桨、转动的风车、转动方向盘、玩陀螺等是旋转。

当学生提到汽车时，要特别强调汽车行驶在笔直的公路上，整个车身是在做平移，而车轮是在做旋转动作。

3、知道了平移与旋转，让我们闭上眼睛想一想，到底什么现象是平移，什么现象是旋转？

4、自己做一些动作表示出平移与旋转。

要求：

先在小组内表演，比一比，谁做的动作最有创意，和别人做的不一样。

学生活动。

然后让一个小组的学生上台表演，其他学生判断属于什么现象。

（设计意图：

这个环节中充分为学生创造了“做中学”的机会，如：

用身边的学习用品创造出平移、旋转现象，用自己的身子试着做一做平移、旋转的动作。

同学们在相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步，有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间，学生真正成了学习的主人。

）

三、说一说：

下列图片中物体的运动是平移的画“-”，物体的运动是旋转的画“”（课件展示）

（2分钟）

四、观察操作，研究平移距离（6分钟）

如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？

1、图上有一个平行四边形，现在我们要把它向上平移2格，你知道该怎么移吗？

（生说，演示平行四边形整体移动。

）再问，平行四边形是向哪个方向移动的？

（向上平移）移动了多远？

（5格）（2格）学生意见不统一

小组内讨论，然后汇报

引导学生明白向上平移几格，平行四边形上的每一个点都向上平移几格。

（设计意图：

给学生创设了一个交流、思考的空间，让学生在讨论交流，自我完善中掌握和总结出判断平移距离的方法）

五、习题设计（12分钟）

1.         试一试

（1）移一移，说一说。

向下平移格向平移格向平移格

请学生用一枝铅笔，把它的笔尖放在三角形原来位置的某个顶点上，再根据三角形平移的方向和位置移动笔尖，观察它向什么方向平移，要落在什么位置，要平移几格。

（设计意图：

使学生体会到：

观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程。

）

（2）填一填（独立完成、交流方法）

蜡烛向右平移了格小鱼向平移了格

（3）画一画

小组讨论：

怎样能又快又准确的画出平移后的图形？

引导学生明白只要能够确定简单图形若干特征点平移后位置就能准确画出图

2、欣赏拓展（3分钟）

平移和旋转现象不仅在生活中处处可见，人们还运用平移和旋转创造了美丽的图案，看一看，这些图案用到了我们学习的哪种方式，看谁第一个发现。

（设计意图：

通过观察这些图案，使学生感悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转和轴对称得到的，从而初步形成以简驭繁的思想。

）

六、教学反思：

平移和旋转这节课主要有两部分的内容，一是研究哪些物体的运动现象可以称为平移或旋转；二是研究物体平移的方向和距离。

在创设情境中，为了让学生充分感知平移、旋转这两种现象，我充分挖掘和利用学生熟悉的实例，如：

上升的电梯、转动的水龙头、推拉的窗户、转动的电风扇。

由于这些都是学生熟悉的场景，因此当学生看到这些图片时，学习兴趣非常高。

然后通过分一分，自然明晰地得出了平移和旋转这两种现象。

然后,让学生做一些平移和旋转的动作,充分感悟平移和旋转的本质。

平移的距离是这节课的难点。

这节课主要是让学生通过数格子来知道平移的距离。

这节课，我是这样教学的：

首先让学生根据自己的经验说一说蜡烛是怎样向右平移了几格，学生有的说是四格，有的说是三格，我没有马上评价谁说的是正确的，而是引导学生一起观察蜡烛的每一部分向右平移了几格。

当学生数完后发现蜡烛的每一部分都向右平移了4格时，我及时抓住了这个机会，让学生闭着眼睛，一起来想象蜡烛移动的情景，如果蜡烛火苗顶点向右平移了一格，那么的整个蜡烛也就跟着向右平移了一格，这样学生初步感悟到部分的移动能带动整体的移动，接下来再让学生想一想蜡烛向右平移了几格也就比较容易了。

当学生再数热带鱼平移了几格时，学生就越来越清楚地感悟到，要知道这个物体平移了几格就只要数其中的一个部分平移了几格就可以了。

在这个过程中，紧紧抓住了从部分到整体，又从整体到部分的这条主线。