高中数学1-2推理练习题.doc

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合情推理与演绎推理水平测试

1．下列说法正确的是（）

A．由合情推理得出的结论一定是正确的

B．合情推理必须有前提和结论

C．合情推理不能猜想

D．由合情推理得出的结论无法判断正误

2．一个立方体的六个面上分别标有，下图是此立方体的两种不同放置，则与面相对的面上的字母是．

3．如果对象和都具有相同的属性等，此外已知对象还有一个属性，而对象还有一个未知的属性，由类比推理，可以得出下列哪个结论可能成立（）

A．就是 B．就是 C．就是 D．就是

4．“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）．”上面推理错误的是（）

A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

5．在数列中，，，则等于（）

A． B． C． D．

6．推理：

“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的小前提是（）

A．① B．② C．③ D．①和②

7．把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是．

8．已知，，且，则（）

A． B． C． D．

9．将函数为增函数的判断写成三段论的形式为．

10．我们知道：

周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是．

11．在数列中，，，，试猜想这个数列的通项公式．

12．已知，观察下列式子：

，，，类比有，则是（）

A． B． C． D．

13．观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）

A．▄ B．△ C． D．○

14．观察：

①；②，由此猜出一个一般式为．

15．用三段论证明：

直角三角形两锐角之和为．

16．通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。

；；；.

17.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______.

18命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）

A．使用了归纳推理

B．使用了类比推理

C．使用了“三段论”，但大前提错误

D．使用了“三段论”，但小前提错误

19.已知，考察下列式子：

；；

.我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为。

20已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：

若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积

21.在平面直角坐标系中，直线一般方程为，圆心在的圆的一般方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，平面的一般方程为________________,球心在的球的一般方程为_______________________.

22.

（1）已知等差数列的定义为:

在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：

；

（2）已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为____________．

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（1）已知等差数列，（），

求证：

仍为等差数列；

（2）已知等比数列，（），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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