各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理第题圆的综合问题圆三角函数相似Word下载.docx

各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理第题圆的综合问题圆三角函数相似Word下载.docx

《各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理第题圆的综合问题圆三角函数相似Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理第题圆的综合问题圆三角函数相似Word下载.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

（1）求证：

△DOE∽△ABC；

（2）求证：

∠ODF=∠BDE；

（3）连接OC，设△DOE面积为，四边形BCOD面积为，若，求sinA的值．

4、（西城一模25）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．

∠ECB=∠EBC；

（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=，求AC的长．

5、（怀柔一模25）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AD=DC，连结DE．

AB=AC;

（2）若，AC=，求△ADE的周长（用含a的代数式表示）.

6、（门头沟一模25）如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，，OE交BC于点F.

OE∥BD；

（2）当⊙O的半径为5，时，求EF的长.

7、（西城二模25）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OE∥BC交⊙O于点E，连接BE交AC于点H．

BE平分∠ABC；

（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长．

8、（丰台二模26）如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D，AB的延长线交切线CD于点E．

AC平分∠DAB；

（2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长.

9、（昌平二模25）如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED.

BC是⊙O的切线；

（2）当点E为弧AD的中点且∠BED=30°

时，⊙O半径为2，求DF的长度.

10、（通州二模24）如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分∠DAB.

AD⊥PC；

（2）连接BC，如果∠ABC＝60°

，BC＝2，求线段PC的长．

11、（东城二模25）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD交AD的延长线于点E．

∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．

12、（怀柔二模25）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，过点B作⊙O的切线交AD延长线于点E，连接AC并延长，过点E作EG⊥AC延长线于点G，并且∠GCD=∠GAB.

；

（2）若AB=10，sin∠ADC=，求AG的长．

13、（平谷二模25）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E．

AE⊥DE；

（2）若∠BAF=60°

，AF=4，求CE的长．

14、（北京中考24）如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点.

（2）若，求的半径.

15、（成都中考20）如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.

是圆的切线；

（2）若A为EH的中点，求的值；

（3）若，求圆的半径.

*16、（上海中考25）如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

△OAD∽△ABD；

（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．

*17、（杭州中考23）如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

猜想：

β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

（2）若γ=135°

，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长。

（2）写思路（线段长）

1、（东城一模25）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．

DF是⊙O的切线；

（2）若DB平分∠ADC，AB=a，∶DE=4∶1，写出求DE长的思路．

2、（房山一模22）已知：

如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC，连结BE．

直线l是⊙O的切线；

（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路．

3、（海淀一模26）如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．

点M是CF的中点；

（2）若E是的中点，BC=a，写出求AE长的思路．

4、（平谷一模25）如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．

5、（石景山一模25）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°

，AC平分∠DAB，且点C在以AB为直径的⊙上．

CD是⊙的切线；

（2）点E是⊙上一点，连接BE，CE．若∠BCE=42°

，，AC=m，写出求线段CE长的思路．

6、（海淀二模25）如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．

∠PAC=2∠CBE；

（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．

7、（朝阳二模25）如图，△ABC中，∠A=45°

，D是AC边上一点，⊙O过D、A、B三点，OD∥BC．

直线BC是⊙O的切线；

（2）OD，AB相交于点E，若AB=AC，OD=r，写出求AE长的思路．

8、（房山二模25）如图，△ 

ABC 

中，AC=BC=a，AB=b．以 

BC 

为直径作 

⊙O 

交 

AB 

于点 

D，交 

AC 

于点E 

，过点D作⊙O 

的切线MN，交 

CB 

的延长线于点M，交 

于点N．

（1）求证：

MN⊥AC；

（2）连接 

BE，写出求 

BE长的思路．

9、（石景山二模25）如图，为⊙的直径，弦，相交于点，且⊥于点，过点作⊙的切线交的延长线于点.

（1）求证：

（2）若⊙的半径为，点是的中点，，写出求线段长的思路.

（3）写思路（面积）

1、（朝阳一模25）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=30°

，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

△BDF是等边三角形；

（2）连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．

2、（丰台一模25）如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF．

（1）求证：

CE是⊙O的切线；

（2）连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．

3、（顺义一模25）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B．

（1）求∠P的度数；

（2）连接PB，若⊙O的半径为a，写出求△PBC面积的思路．

4、（通州一模24）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．

BC平分∠DBA；

（2）连接AE和AC，若cos∠ABD＝，OA=m，请写出求四边形AEDC面积的思路．

5、（燕山一模25）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°

，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，DE是⊙O的切线，连结OD，OE

∠DEA=90°

（2）若BC=4，写出求△OEC的面积的思路.