分式方程中的增根问题Word下载.doc

分式方程中的增根问题Word下载.doc

《分式方程中的增根问题Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式方程中的增根问题Word下载.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

已知增根会求待定系数的值.

学习过程

一、知识链接

1.什么是分式方程?

解分式方程的关键是什么？

应该注意哪些问题

2.解方程:

（1）

（2）

二、新课学习

探究一分式方程产生增根的原因

1.看书39页议一议，思考问题：

（1）产生增根的原因是什么？

（2）什么是原方程的增根？

（在书上画出、小组讨论）

（3）如何检验？

点拨:

（1）产生增根的原因：

我们在方程两边乘以一个不为零的整式，扩大了值域.

（2）解分式方程去分母时，方程两边都乘以各分母的最简公分母，检验时可代入最简公分母看是否为零.

2.课本例2，（学生尝试在练习本上做，不会可参考课本上的过程）

3.练习：

做课本40页的随堂练习（找学生板演，其他学生做课堂练习本上）

探究二已知增根求待定系数的值.

1．若方程－2＝有增根，试求k的值.

（学生先独立做，讨论解题思路）

解这类题的一般步骤：

（1）把分式方程化成整式方程

（2）令最简公分母为0，求出求出x的值（3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.

2.练习：

若方程有增根，试求m的值。

三、课堂达标

1.若方程的解是非正数，求a的取值范围.

2.若方程－2＝有增根，试求k的值.

四、课堂小结，回顾思考

1.解分式方程的解的两种情况：

所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根

2.原方程的增根：

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

3.产生增根的原因：

在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了一个不为零的整式，扩大了值域.

4.验根：

把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。

使最简公分母值为零的根是增根.

5.解这类题的一般步骤：

（1）把分式方程化成整式方程.

（2）令公分母为0，求出求出x的值.（3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.

课外训练

【基础达标】

1.当m为何值时，关于x的方程会产生增根？

2.如果分式方程有增根x=0.求a的值.

3.若方程有增根，求增根x.

4.若方程有增根，求增根x.

5.关于x的方程有增根，求字母m的值.

6.关于x的方程有增根，求m的值.

7.若关于x的方程无解，求a的值.

【能力提升】

8.关于x的方程：

﹣=1．

（1）当a=3时，求这个方程的解；

（2）若这个方程有增根，求a的值．

9．若关于x的方程+=2有增根，求m的值？

10.若关于x的方程﹣=有增根，求增根和k的值．

11.若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式5（y﹣2）≤28+k+2y．