平面直角坐标系知识点归纳及例题Word文档格式.doc

平面直角坐标系知识点归纳及例题Word文档格式.doc

《平面直角坐标系知识点归纳及例题Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系知识点归纳及例题Word文档格式.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

P（a,b）

Y

x

一一对应；

其中，为横坐标，为纵坐标坐标；

3、轴上的点，纵坐标等于0；

轴上的点，横坐标等于0；

坐标轴上的点不属于任何象限；

4、四个象限的点的坐标具有如下特征：

象限

横坐标

纵坐标

第一象限

正

第二象限

负

第三象限

第四象限

小结：

（1）点P（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性；

（2）点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；

P（）

5、在平面直角坐标系中，已知点P，则

（1）点P到轴的距离为；

（2）点P到轴的距离为；

（3）点P到原点O的距离为PO＝

6、平行直线上的点的坐标特征：

a）在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；

A

B

点A、B的纵坐标都等于；

X

b）在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

C

D

点C、D的横坐标都等于；

7、对称点的坐标特征：

a）点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；

b）点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；

y

P

O

c）点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；

关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称

8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

a）若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；

b）若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；

在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上

习题

1、在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则（）

A．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等

C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等

2．若点P的坐标满足则点P必在（）

A．原点B．轴上C．轴上D．轴或轴上

3．点P在轴上，且到轴的距离为5，则点P的坐标是（）

A．（5,0）B．（0,5）C．（5,0）或（-5,0）D．（0,5）或（0,-5）

4.平面上的点（2,-1）通过上下平移不能与之重合的是（）

A．（2,-2）B．（-2,-1）C．（2,0）D．2,-3）

5.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△ABC相应顶点的坐标，则

△ABC可以看成△ABC（）

A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到

C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到

6．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标是

A．（2,9）B．（5,3）C．（1,2）D．（-9,-4）

7．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________

8．将点M（2,-3）向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______

9.在直角坐标系中，若点P在轴上，则点P的坐标为____________

10．已知点P，Q，且PQ∥轴，则_________，___________

11．将点P向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q，则=_________

12.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B（-2,3）三点围成的△ABO的面积为____________

13．点P在第四象限，则点Q在第______象限

14．已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为____________

15．在同一坐标系中，图形是图形向上平移3个单位长度得到的，如果在图形中点A的坐标为，则图形中与A对应的点A的坐标为__________

16．在平面直角坐标系中，将坐标为（0,0）,（2,0）,（3,4）,（1,4）的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。

17．如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC

的顶点坐标，并求出△ABC的面积。

18．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（那么它的对应点N的坐标是什么？

19.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：

（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四点依次用线段边境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？

（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？