平面直角坐标系练习题3套带答案文档格式.doc
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五、探索发现:
如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?
6.1.2平面直角坐标系
(2)
1.如图1所示,点A的坐标是()毛
A.(3,2);
B.(3,3);
C.(3,-3);
D.(-3,-3)
2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()A.A点B.B点C.C点D.D点
3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D
4.若点M的坐标是(a,b),且a>
0,b<
0,则点M在()
A.第一象限;
B.第二象限;
C.第三象限;
D.第四象限
二、填空题:
(每小题3分,共15分)
1.如图2所示,点A的坐标为____,点A关于x轴的对称点B的坐标为____,点B关于y轴的对称点C的坐标为______.
2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A′的坐标为___,点A关于y轴的对称点A″的坐标为___.
3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A′的坐标为______,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_____.
4.点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C(3,2)在第____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点E(0,2)在____轴上,点F(2,0)在_____轴上.
5.已知点M(a,b),当a>
0,b>
0时,M在第_______象限;
当a____,b______时,M在第二象限;
当a_____,b_______时,M在第四象限;
当a<
0时,M在第______象限.
三、基础训练:
如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?
为什么?
四、提高训练:
如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.
五、探索发现:
如图所示,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;
B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;
A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.
(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<
x2),那么线段MN的长为多少?
(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<
y2),那么线段PQ的长为多少?
六、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?
点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?
(1)答案:
一、1.A2.A3.B4.C
二、1.M2.(0,1)(1,3)(2,5)(2,1)3.(0,1)(-1,0)
三、解:
不相同,如图所示,(2,4)表示A的位置,而(4,2)则表示B的位置.
四、3个格.
五、解:
如图所示的是最短路线的6种走法.
六、解:
可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B的位置可以表示为(45,3),因此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.
七、解:
如图所示.毛
(2)答案:
一、1.B2.C3.D4.D
二、1.(-1,2)(-1,-2)(1,-2)
2.(4,6)(-4,-6)
3.(a,-b)(-a,b)
4.二四一三yx
5.一<
0>
0<
0三
三、解:
∵a2+1>
0,-1-b2<
0,
∴点A在第四象限.
四、解:
∵关于x轴对称的两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,
∴
即,两式相加得8t=16,t=2.
3×
2-4s=14,s=-2.
五、
(1)MN=x2-x1
(2)PQ=y2-y1
六、解:
根据题意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,
由第2个方程可得x=2-3y,
∴第1个方程化为3(2-3y)-13y+16=0,
解得y=1,x=2-3y=-1,
∴点P(x,y),即P(-1,1)在第二象限,Q(x+1,y-1),
即Q(0,0)在原点上.
七、提示:
能走遍棋盘中的任何一个位置,
只需说明能走到相邻的一个格点即可.
第6章平面直角坐标系综合练习题
(2)
一、选择题
1,点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-4)
2,在直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3,如图1所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-2,2)
图3
图2
图1
4,在平面直角坐标系中,若点在第四象限,则m的取值范围为()
A、-3<m<1B、m>1C、m<-3D、m>-3
5,已知坐标平面内三点A(5,4),B(2,4),C(4,2),那么△ABC的面积为( )
A.3 B.5 C.6 D.7
6,小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的( )
A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向
7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置分别用(2,2)、(4,3)来表示,请在小方格的顶点上确定一点C,连结AB,AC,BC,使△ABC的面积为2平方单位.则点C的位置可能为( )
A.(4,4) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,2)
8,如图3,若△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0-3)那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标是( )
A.(4,1) B.(9,一4) C.(一6,7) D.(一1,2)
9,已知点A(2,0)、点B(-,0)、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
10,已知点A(0,-1),M(1,2),N(-3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数( )
A.一定大于90°
B.一定小于90°
C.一定等于90°
D.以上三种情况都有可能
二、填空题
11,已知点M(a,b),且a·
b>0,a+b<0,则点M在第___象限.
12,如图4所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线的走法共有___种.
13,如图5所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母___的下面寻找.
14,点P(a,b)与点Q(a,-b)关于___轴对称;
点M(a,b)和点N(-a,b)关于___轴对称.
15,△ABC中,A(-4,-2),B(-1,-3),C(-2,-1),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,则对应点A′、B′、C′的坐标分别为___、___、___.
16,已知点M(-4,2),将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为___.
17,在一座共8层的商业大厦中,每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示,其位置可以表示为(6,2,3).若小明的母亲在5楼,其摊位也可以用如图6表示,则小明的母亲的摊位的位置可以表示为___.
小明父
小明母
图6
0 1 2
3 4 5
4
3
2
1
图5
图4
18,观察图象,与如图7中的鱼相比,图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在如图8中的对应点P1的坐标为___(图中的方格是1×
1).
图9
P
x
图7
y
图8
P1
19,长方形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是A(6,4),B(0,4),C(0,0)则D点的坐标是.
20,如图9在一个规格为4×
8的球台上,有两个小球P和Q,设小球P的位置用(1,3)表示,小球Q的位置用(7,2)表示,若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后,恰好击中小球Q,则O点的位置可表示为.
三、解答题(共36分)
21,如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积.
图10
图11
22,如图11所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
23,如果│3x+3│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?
点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?
24,如图12所示,C、D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;
B、D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;
A、B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.
(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?
(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?
图12
25,如图13,三角形ABC中任意一点P(x0,y0),经平移后对称点为P1(x0+3,y0-5),将三角形作同样平移得到三角形A1B1C1,求A1、B1、C1的坐标,并在图中画出A1B1C1的位置.
图13
26,如图14将图中的点(一5,2)(一3,3)(一1,2)(一4,2)(一2,2)(一2,0)(一4,0)做如下变化:
(1)横坐标不变,纵坐标分别减4,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
(2)纵坐标不变,横坐标分别加6,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
图14
第6章平面直角坐标系综合练习题
(2)
一、1,B;
2,C;
3,C;
4,A;
5,A;
6,B;
7,C;
8,A;
9,C;
10,C.
二、11,三;
12,6;
13,X;
14,x、y;
15,(0,1)、(3,0)、(2,2);
16,(-1,5);
17,(5,4,2);
18,P1(4,2.2);
19,(6,0);
20,(3,4).
三、21,94;
22,3个格;
23,根据题意可得3x+3=0,x+3y-2=0,解得y=1,x=2-3y=-1,所以点P(x,y),即P(-1,1)在第二象限Q(x+1,y-1),即Q(0,0)在原点上;
24,
(1)MN=x2-x1.
(2)PQ=y2-y1;
25,A1(2,-1),B1(-1,6)C1(4,-4),图略;
26,
(1)所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.
(2)所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度;
毛27,P2(1,-1),P7(1,1),P100(1,-3).
毛
第6章平面直角坐标系综合练习题(3)
1,如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是( )毛
A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)
2,如图2所示,横坐标正数,纵坐标是负数的点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3,(2008年扬州市)在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
4,已知点A(-3,2),B(3,2),则A、B两点相距( )
A.3个单位长度B.4个单位长度 C.5个单位长度D.6个单位长度
5,点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上
6,若点P的坐标是(m,n),且m<0,n>0,则点P在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7,已知坐标平面内点A(m、n)在第四象限,那么点B(n、m)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8,把点P1(2,一3)向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处,则P2的坐标是( )A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1)
9,如图3,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个的坐标是( )A.(2,2)(3,4)(1,7) B.(一2,2)(4,3)(1,7)
C.(一2,2)(3,4)(1,7) D.(2,一2)(3,3)(1,7)
10,在直角坐标系中,A(1,2)点的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到A′点,则A与A′的关系是()
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位
11,电影票上“4排5号”,记作(4,5),则5排4号记作___.
12,点(-2,3)先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,此时的位置是___.
13,在平面直角坐标系中,点(3,-5)在第___象限.
14,已知a<b<0,则点A(a-b,b)在___象限.
15,△ABO中,OA=OB=5,OA边上的高线长为4,将△ABO放在平面直角坐标系中,使点O与原点重合,点A在x轴的正半轴上,那么点B的坐标是___.
16,已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为___.
17,△ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3)将其平移到点A′(-1,-2)处,使A与A′重合,则B、C两点坐标分别为 , .
18,把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为 .
19,菱形的四个顶点都在坐标轴上,已知其中两个顶点的坐标分别是(3,0),(0,4),则另两个顶点的坐标是____.
20,如图4所示,如果点A的位置为(-1,0),那么点B的位置为___,点C的位置为___,点D和点E的位置分别为___、___.
三、解答题
21,用有序数对表示物体位置时,(-3,2)与(2,-3)表示的位置相同吗?
请结合图形说明.
22,如果点A的坐标为(-a2-3,b2+2),那么点A在第几象限?
说说你理由.
23,如图5所示,图中的“马”能走遍棋盘中的任何一个位置吗?
若不能,指出哪些位置“马”无法走到;
若能,请说明原因.
24,在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来.
(1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1)、(6,0);
(2)(2,0)、(5,3)、(4,0);
(3)(2,0)、(5,-3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?
如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度.
25,如图6笑脸的图案中,左右两眼的坐标分别为(4,3)和(6,3),嘴角左右端点分别为(4,1)和(6,1)试确定经过下列变化后,左右眼和嘴角左右两端的点的坐标.
(1)将笑脸沿x轴方向,向左平移2个单位的长度.
(2)将笑脸沿y轴方向,向左平移1个单位的长度.
26,如图7,在平面直角坐标系中,已知点为A(-2,0),B(2,0).
(1)画出等腰三角形ABC(画出一个即可);
(2)写出
(1)中画出的ABC的顶点C的坐标.
27,如图8,△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(4,1).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得△A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
一、1,A;
2,B;
3,B;
4,D;
7,B;
8,C;
10,B.
二、11,(5,4);
12,(0,0);
13,四;
14,三;
15,(3,4)或(3,-4);
16,(-3,2);
17、B(一3,一6)、C(一4,一1);
18,10;
19,(-3,0)、(0,-4);
20,(-2,3)、(0,2)、(2,1)、(-2,1).
三、21,不同,图略;
22,第二象限,因为-a2-3<0,b2+2>0;
23,马能走遍棋盘中的任何一个位置,只需说明马能走到相邻的一个格点即可;
24,至少要向上平移3个以单位长度;
25,
(1)(2,3)、(4,3)、(2,1)、(4,1).
(2)(4,4)、(6,4)、(4,2)、(6,2);
26,略;
27,
(1)所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同,△A1B1C1可以看作△ABC向左平移6个单位长度得到的.
(2)类似地△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同,可以看作△ABC向下平移5个单位长度得到的.图略.
-9-