线面垂直的判定练习题.doc
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直线与平面垂直的判定练习题
1.如果一条直线与平面a的一条垂线垂直,那么直线与平面a的位置关系是()
A.ÌaB.⊥aC.∥aD.Ìa或∥a
2.若两直线a⊥b,且a⊥平面a,则b与a的位置关系是()
A.相交B.b∥aC.bÌaD.b∥a,或bÌa
3.a∥,则a平行于内的( )
A.一条确定的直线B.任意一条直线C.所有直线D.无数多条平行线
4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等,则直线l与平面的位置关系是( )
A.平行B.相交C.平行或相交D.平行.相交或在平面内
5.下面各命题中正确的是()
A.直线a,b异面,aÌa,bÌb,则a∥b;B.直线a∥b,aÌa,bÌb,则a∥b;
C.直线a⊥b,a⊥a,b⊥b,则a⊥b;D.直线aÌa,bÌb,a∥b,则a,b异面.
6.已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:
①②③
④其中正确命题的序号是()
A.①③B.②④C.①④D.②③
7.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离等于()
A.B.C.3D.4
8.以下命题正确的有().
①.②.③;
④.
A.①②B.①②③C.②③④D.①②④
A
B
C
D
P
9.如图,在四棱锥中,平面,
且四边形是矩形,则该四棱锥的四个侧面
中是直角三角形的有().
A.个 B.个C.个 D.个
10.在正方形SG1G2G3中,E.F分别是G1G2.G2G3的中点,现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体,使G1.G2.G3重合为点G,则有().
A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFC.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF
11.已知直线,有以下几个判断:
若,则;若,则;若,则;若,则.上述判断中正确的是(2 )
A. B. C. D.
12.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.下列命题中不正确的是( 1 )
A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
13.已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是( 1 )
A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nB.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
C.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥nD.若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n
14.设α、β、γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题
①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β.其中正确的命题是( 4 )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
15.已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是(4 )
A.若l⊥α,α⊥β,则l∥βB.若l∥α,α⊥β,则l∥β
C.若l⊥m,α∥β,m⊂β,则l⊥αD.若l⊥α,α∥β,m⊂β,则l⊥m
16.用,,表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:
①若∥,∥,则∥; ②若⊥,⊥,则⊥;
③若∥,∥,则∥; ④若⊥,⊥,则∥.
其中真命题的序号是( ).
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
17.下列命题中错误的是( ).
A.如果平面⊥平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面⊥平面,平面⊥平面,,那么⊥平面
D.如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
18.已知两条直线,,两个平面,,给出下面四个命题:
①∥,⊥⊥;②∥,,∥;
③∥,∥∥;④∥,∥,⊥⊥.
其中正确命题的序号是
19.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,点D是AB的中点,
求证:
(1)
(2)AC1//平面CDB1;
20.如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上.
证明:
⊥;
21.如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆周上不同于、的任意一点,过作于,
求证:
(1)⊥平面;
(2)平面
22.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证:
(1)PC//面QBD、
(2)BD⊥平面PAC
Q
23. 如图所示,直角所在平面外一点,且.
(1)求证:
点与斜边中点的连线面;
(2)若直角边,求证:
面.
25、已知正方体,是底对角线的交点.
求证:
(1)C1O//面;
(2)面.
26如图,四棱锥的底面是正方形,平面,是的中点.
(Ⅰ)求证:
平面;(Ⅱ)求证:
.