指数对数函数章末检测Word格式文档下载.docx

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2．若a<

，则化简

的结果是________．

3．已知集合A＝{x|y＝lg（2x－x2）}，B＝{y|y＝2x，x>

0}，R是实数集，则（∁RB）∩A＝________.

4．函数y＝log（x＋1）（16－4x）的定义域为__________．

5．幂函数的图象过点

，则它的单调递增区间是______．

6．1.5

、23.1、2

的大小关系为_____________________________．

7．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为________．（参考数据：

lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）

8．函数y＝ax－

（a>

0，且a≠1）的图象可能是________．（填图象编号）

9．函数f（x）＝x2－2x＋b的零点均是正数，则实数b的取值范围是________．

10．若函数f（x）＝

若f（a）>

f（－a），则实数a的取值范围是____________．

11．函数f（x）＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．

12．函数f（x）＝log5（2x＋1）的单调增区间是________．

13．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，＋∞）时，f（x）＝lgx，则满足f（x）>

0的x的取值范围是________________．

14．若函数f（x）＝ax－x－a（a>

0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围为________．

二、解答题

15．已知幂函数y＝xm2－2m－3（m∈Z）的图象与x轴、y轴都无交点，且关于原点对称，求m的值．

16．已知x>

1且x≠

，f（x）＝1＋logx3，g（x）＝2logx2，试比较f（x）与g（x）的大小．

17．已知f（x）为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f（x）＝

－

（a∈R）．

（1）写出f（x）在[0,1]上的解析式；

（2）求f（x）在[0,1]上的最大值．

18．已知函数f（x）＝2x－

（1）若f（x）＝2，求x的值；

（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

19．已知函数f（x）的解析式为f（x）＝

（1）求f（

），f（

），f（－1）的值；

（2）画出这个函数的图象；

（3）求f（x）的最大值．

20．设函数f（x）＝3ax2－2（a＋c）x＋c（a>

0，a，c∈R）．

（1）设a>

c>

0.若f（x）>

c2－2c＋a对x∈[1，＋∞）恒成立，求c的取值范围；

（2）函数f（x）在区间（0,1）内是否有零点，有几个零点？

为什么？

答案

1．①

2.

3．（0,1]

4．（－1,0）∪（0,2）

5．（－∞，0）

6．2

<

1.5

23.1

7．21

8．④

9．（0,1]

10．（－1,0）∪（1，＋∞）

11．（1,4）

12.

13．（－1,0）∪（1，＋∞）

14．（1，＋∞）

15．解　∵幂函数y＝xm2－2m－3（m∈Z）的图象与x轴、y轴都无交点，

∴m2－2m－3≤0，∴－1≤m≤3；

∵m∈Z，∴m2－2m－3∈Z，

又函数图象关于原点对称，

∴m2－2m－3是奇数，

∴m＝0或m＝2.

16．解　f（x）－g（x）＝1＋logx3－2logx2

＝1＋logx

＝logx

x，

当1<

x<

时，

x<

1，

∴logx

0；

当x>

x>

1，∴logx

x>

0.

即当1<

时，f（x）<

g（x）；

时，f（x）>

g（x）．

17．解　

（1）∵f（x）为定义在[－1,1]上的奇函数，