运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件PPT课件下载推荐.ppt
《运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件PPT课件下载推荐.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件PPT课件下载推荐.ppt(24页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
1、分解因式学了哪些方法,(有公因式,先提公因式。
),(因式分解要彻底。
),课前复习:
2除了平方差公式外,还学过了哪些公式?
用公式法正确分解因式关键是什么?
熟知公式特征!
完全平方式,从项数看:
完全平方式,都是有项,3,从每一项看:
都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看:
平方项符号相同,a22ab+b2=(ab)2,(即:
两平方项的符号同号,首尾2倍中间项),是,a表示2y,b表示1,否,否,否,是,a表示2y,b表示3x,是,a表示(a+b),b表示1,填一填,多项式,是,a表示x,b表示3,否,否,是,a表示,b表示3n,填一填,多项式,是,a表示x,b表示1/2,填空:
(1)a2+b2=(a+b)2
(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0.25=()2(6)4x2+4xy+()2=()2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,
(1),x214x49,解:
(2),解:
例题,(3),3ax26axy3ay2,解:
(4),解:
例题,-x2-4y24xy,解:
例题,(5),解:
16x4-8x21,(6),解:
判断因式分解正误。
(1)-x2-2xy-y2=-(x-y)2,错。
应为:
-x2-2xy-y2=-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2,
(2)a2+2ab-b2,错。
此多项式不是完全平方式,因式分解:
(1)25x210x1,解:
原式=(5x)2+25x1+12=(5x+1)2,练一练,解:
原式=(3a)2-23ab+b2=(3a-b)2,因式分解:
解:
原式=(7a)2+27ab+b2=(7a+b)2,练一练,(4)-a2-10a-25,解:
原式=-(a2+2a5+52)=-(a+5)2,因式分解:
(5)-a3b3+2a2b3-ab3,解:
原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2,练一练,(6)9-12(a-b)+4(a-b)2,解:
原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2,分解因式:
看谁最快!
(1)x2-12xy+36y2
(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2,=(x-6y)2,=(4a2+3b2)2,=-(x+y)2,=(2-3x+3y)2,总结与反思:
1:
整式乘法的完全平方公式是:
2:
利用完全平方公式分解因式的公式形式是:
3:
完全平方公式特点:
含有三项;
两平方项的符号同号;
首尾2倍中间项,作业,习题2.5,再见,谢谢同学们合作,谢谢各位领导及同行指导,1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式,则k=,a2+b22,2.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求,+ab的值。
12,解:
由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得,能力提升,3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。
解:
由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1x-y=(-2)-1=,能力提升,分解因式:
2.,3.,看谁最快!
=-(x+4)2,=(3x+y)2,=a(x+a)2,把下列各式因式分解,巩固练习,(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2,把下列各式因式分解,=(a+1-a+1)2=4,巩固练习,因式分解:
(y2+x2)2-4x2y2,=(y+x)2(y-x)2,简便计算:
原式=(56+34)2=902=8100,综合应用,