公安边防消防警卫部队院校招生统一考试数学卷文档格式.doc

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考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一．单项选择题

1．设全集，集合，则

（A）

（B）

（C）

（D）

2．已知向量，，则

3．在等比数列中，若，，则公比

4．函数的反函数为

5．已知平面向量，，，，，则向量与的夹角

6．若，b=10.3，，则，，之间的大小关系是

7．若直线与圆相切，则实数的值为

8．函数的最小值为

9．若双曲线（）的一条准线方程为，则的值为

10．已知直线,直线，则下列四个命题中，正确的命题是

（A）若，则

（B）若，则

（C）若，则

（D）若，则

11．已知函数，其中，，，它在长度为一个周期的闭区间，上的图象如图所示，则该函数的解析式是

12．有名即将退伍的战士与排长合影留念，人站成一排，排长站在正中间，并且甲、乙两名战士相邻，则不同的站法有

（A）48种

（B）96种

（C）192种

（D）240种

2011年公安边防消防警卫部队院校招生文化统考

第II卷

　　1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2．本卷共11小题，共90分。

二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

13．　　　　　　　　．

14．二项式的展开式中，常数项为　　　　　　　　（用数字作答）．

15．已知数列中，，，则　　　　　　　　．

16．设集合，．若，则实数的取值范围是　　　　　　　　．

17．在正方形中，，分别是，的

中点，现沿将正方形折成直二面角（如图），

为的中点，则异面直线与所成角

的余弦值为　　　　　　　　．

18．已知定义在区间上的奇函数单调递减．若，则实数的取值范围是　　　　　　　　．

三．解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（10分）已知，．

（1）求的值；

（2）求的值．

20．（12分）已知二次函数是偶函数，且．

（1）求，的值；

（2）设．若在区间上的最小值为，求实数的值．

21．（12分）在等比数列中，已知公比，是的前项和，，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，．

①求证是等差数列；

②求的前项和．

22．（12分）已知椭圆过点，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点，若线段中点的横坐标为，

求的值．

23．（14分）如图，正三棱柱中，，点是棱的中点．

（1）求证平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

数学试卷第6页（共6页）