期末考试题概率第三章习题(附答案提示)Word格式.doc

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=。

5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2,则E（Y）=　。

6、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（X）=，D（Y）=。

7、设（X，Y）为二维随机向量，D（X）、D（Y）均不为零。

若有常数a>

0与b使

，则X与Y的相关系数。

8、随机变量，则。

9、设随机变量X～B（100，0.8），由中心极限定理可知，P{74<

X≤86}≈__________.

（（1.5）=0.9332）

二、选择题

1、设为标准正态分布函数，

且，相互独立。

令，则由中心极限定理知的分布函数近似于（）。

A.B．C．D．

2、设离散型随机变量的概率分布为，，则＝（）。

A.1.8B.2C.2.2D.2.4

3、若，则（）。

A.和相互独立 B.与不相关

C.D.

4、若随机向量（）服从二维正态分布，则①一定相互独立；

②若，则一定相互独立；

③和都服从一维正态分布；

④若相互独立，则

Cov（X,Y）=0。

几种说法中正确的是（）。

A.①②③ ④ B.②③④C.①③ ④ D.①②④

5、已知随机变量和相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则（）。

A.3　　　　　B.6　C.10D.12

6、两个独立随机变量，则下列不成立的是（C）。

A.B.　C.D.

7、是二维随机向量，与不等价的是（）

A.B.

C.D.和相互独立

8．设随机变量X～B（10，），Y～N（2，10），又E（XY）=14，则X与Y的相关系数=（）

A．-0.8 B．-0.16

C．0.1 D．0.8

三、计算题

1、

2、设随机变量（X，Y）的联合分布为

求：

（1）E（X），E（Y），D（X）；

（2）Cov（X，Y）．

3、一盒同型号螺丝钉共有100个,已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是100g,标准差是10g,求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率.（）

答案提示：

第三章习题

1、1/32、13、4、5、46、1/3，4/37、-18、N（0,1）

9、0.8664

1-5BBDBA6-8CDD

1、解：

\

3、解 设为第个螺丝钉的重量,

且它们之间独立同分布,于是一盒螺丝钉的重量为

且由

知

由中心极限定理有