重点小学数学年级公式大全.docx

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重点小学数学年级公式大全

第一部分概念

1.加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3.乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5.乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5

6.除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：

被乘数乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7.什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8.什么叫方程式答：

含有未知数的等式叫方程式。

9.什么叫一元一次方程式答：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有X的算式并计算。

10.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11.分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12.分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16.真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18.带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22.什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23.什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

24.比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25.解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

X＝9:

18

26.正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y

27.反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

28.百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

29.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30.把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32.把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33.要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

34.最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

35.互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36.最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37.通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

38.约分：

把一个分数化成同它相等，但分子.分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）

39.最简分数：

分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40.分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

都能被2整除，即能用2进行约分。

42.个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

43.偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

44.质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45.合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

46.利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47.利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48.自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

49.循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如

50.不循环小数：

51.无限不循环小数：

52.什么叫代数代数就是用字母代替数。

53.什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=ab+c。

第二部分定义定理

1.加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3.乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5.乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6.除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7.等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8.方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9.一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11.分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12.分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16.真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18.带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

第三部分几何体

1.正方形正方形的周长=边长×4公式：

C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：

S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：

V=a×a×a

2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2公式：

C=（a+b）×2长方形的面积=长×宽公式：

S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=a×b×h

3.三角形三角形的面积＝底×高÷2。

公式：

S=a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：

S=a×h

5.梯形梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：

S=（a+b）h÷2

6.圆直径=半径×2公式：

d=2r半径=直径÷2公式：

r=d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：

c=πd=2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：

S＝πrr

7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高。

公式：

V=Sh

8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：

V=1/3Sh三角形内角和＝180度。

平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：

两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

第四部分计算公式

数量关系式:

1）每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2）1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3）速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4）单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5）工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6）加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7）被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8）因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9）被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

和差问题的公式：

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数和倍问题和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）差倍问题差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题:

1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

盈亏问题：

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题：

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题：

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题：

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题：

利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

面积，体积换算：

（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1公顷＝10000平方米1亩＝平方米

（5）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

重量换算：

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算：

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒