一轮复习-指数、对数运算.ppt

一轮复习-指数、对数运算.ppt

《一轮复习-指数、对数运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一轮复习-指数、对数运算.ppt（31页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

指数、对数,根式的定义,根指数,被开方数,根式,根式的性质,当n为奇数时：

正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,记作：

当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数）,记作：

3.负数没有偶次方根。

4.0的任何次方根为0。

常用公式,1.,分数指数幂,正数的正分数指数幂,正数的负分数指数幂,根指数是分母，幂指数是分子,0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义,指数幂的运算性质,（）3=，（）5=,（）2=,4,3,|-3|=3,-2,2,27,-32,【课堂练习】,1、下列根式的值为：

2、求下列各式的值：

|-10|10,|3-|=-3,|a-b|=a-b（ab）,解：

3.化简下列各式：

2,9,4.计算,题型一,将根式转化分数指数幂的形式。

（a0,b0）,1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。

2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。

3、要熟悉运算性质。

题型二,分数指数幂求值，,关键先求a的n次方根,题型三,分数指数幂的运算1、系数先放在起运算。

2、同底数幂进行运算，乘的指数相加，除的指数相减。

2.,100,例4计算,例5计算,题型四,根式运算，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为分数指数幂的运算。

注意：

结果可以用根式表示，也可以用分数指数幂表示。

但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂，并且分母中不能含有负分数指数幂。

题型五,利用代数公式进行化简：

例2：

23,一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数b叫做,以a为底N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。

定义：

对数的定义,例如：

2,-3,探究,负数与零没有对数,（在指数式中N0）,常用对数：

我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。

记作lgN,自然对数,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数,记作lnN,对数的运算性质,特别注意,指数式与对数式的互化:

例1:

将下列指数式写成对数式：

（1）54=625

（2）；（3）3a=27；（4）,例2将下列对数式写成指数式：

（1）；

（2）；（3）；（4）,例3:

求下列各式的值:

（1）log749=_

（2）lg100=_（3）log0.351=_（4）（5）log=_（6）lne=_（7）log2（sin300）=_,例4计算,

（1）,

（2）,讲解范例,解:

=5+14=19,解:

讲解范例,（3）,解:

=3,

（1）,例6计算：

讲解范例,解法一：

解法二：

（1）.

（2）.（3）.（4）.（5）.已知，求m.（6）.已知，求的值（7）.已知，求证：

（8）.（9）.（10）.若log7log3（log2x）0，求（11）.若，求值,