学程跟踪九上答案.docx
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学程跟踪九上答案
学程跟踪九上答案
【篇一：
【最新】人教版数学九年级上册《一元二次方程》跟踪练习】
pclass=txt>一.选择题
1.如果（a－1）x2＋ax＋a2－1＝0是关于x的一元二次方程，那么必有（）
2.某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（）
a.100（1＋x）2＝81b.100（1－x）2＝81
c.81（1－x）2＝100d.81（1＋x）2＝100
3.若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（）
a.2b.1c.0d.－1
4.若ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a＋60的解集是（）
a.a－2b.a－2c.a－2且a≠0d.a12
5.一元二次方程3x2－2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
a.3,2,1b.3,－2,1c.3,－2,－1d.－3,2,1
二.填空题：
6.关于x的一元二次方程（ax－1）（ax－2）＝x2－2x＋6中，a的取值范围是
7.已知关于x的方程mx|m－2|＋2（m＋1）x－3＝0是一元二次方程，则m＝
8.k为何值时，（k2－9）x2＋（k－5）x－3＝0不是关于x的一元二次方程？
29.已知|a?
25|?
a?
b?
9?
0，关于x的方程ax2＋bx＝5x2－4是一元二次
方程，则5x2＋2x－1＝
三.解答题：
10.k为何值时，（k2－1）x2＋（k＋1）x－2＝0；
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
11.已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，且a、b满足等式
1b?
a?
2?
2?
a?
3,求方程y2?
c?
0的根4
12.根据题意列出方程
（1）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm，求梯子滑动的距离。
（2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽。
（3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？
（4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x是多少？
【参考答案】
1.b
?
k2?
1?
0?
10.解：
（1）当?
k?
1?
0，即k＝1时，原方程为一元一次方程，
11.由题意得：
a＝2，b＝－3
∵ax2＋bx＋c＝0的一个根是1
∴a＋b＋c＝0∴c＝－（a＋b）＝－2＋3＝1
121y?
c?
0,变形得y2?
1?
04∴4，解得：
y1＝2，y2＝－2
12.
（1）（4－x）2＋（3＋x）2＝52；
（2）设花园的宽为xm，x（19－2x）＝24；
（3）n（n－1）＝132；
（4）14400（1＋x）2＝16900
【篇二：
聚焦中考陕西地区2017年中考数学总复习考点跟踪训练九混合运算解分式方程】
>1．计算：
（－2）2－364＋（－3）0－（1－2
3）.
解：
原式＝－8
解：
原式＝22
22
4．化简：
a－b2a－2b
a2＋2ab＋b2a＋b.
解：
原式＝（a＋b）（a－b）
（a＋b）2（a＋b）
2（a－b）
＝12
2
5．化简：
（a＋2a2
a－1）2a2－12
解：
原式＝a＋2a－aa2
（a＋1）（a－1）
＝a（a＋1）a22
（a＋1）（a－1）
＝2
a－1
2
6．先化简，再求值：
（1
x－22xx－2x2，其中x＝1.
解：
原式＝x－2（x－2）x（x－2）x（x－2）22
＝4－xx（x－2）x（x－2）22＝4－x2
当x＝1时，原式＝4－132＝2
7．解分式方程：
2x
x－4x－21.
解：
x＝－3
8．解分式方程：
x－3x2＝3x
x－3.
【篇三：
【优化指导】2015高考数学总复习第9章第8节曲线与方程课时跟踪检测理（含解析）新人教版】
方程课时
跟踪检测理（含解析）新人教版
a．抛物线c．椭圆
解析：
选a设圆心c（x，y）b．双曲线d．圆
2
2
x－
＋y－
＝y＋1（y＞0），化简得
x2＝8y－8.故选a.
2．已知圆o：
x＋y＝4，从这个圆上任意一点p向y轴作垂线段pp1（p1在y轴上），m→→
在直线pp1上，且p1m＝2p1p，则动点m的轨迹方程是（）
a．4x＋16y＝1c.＋1416
2
2
2
2
b．16x＋4y＝1d.
1164
22
x2y2x2y2
1?
?
x0＝，2解析：
选d由题意可知p是mp1的中点，设m（x，y），p（x0，y0），p1（0，y0），则?
?
?
y0＝y，
xy?
x22
又x＋y＝4，故?
＋y＝4＋1.故选d.
164?
2?
2
20
22
3．已知向量a＝（x＋1，－ky），b＝（y，x－1），且a∥b，则点p（x，y）的轨迹不可能是（）
a．圆
c．抛物线
2
b．椭圆d．双曲线
2
y）的轨迹为圆；当k＞0，且k≠1时，点p（x，y）的轨迹为椭圆；当k＜0时，点p（x，y）的
轨迹为双曲线．故选c.
4．设过点p（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于a，b两点，点q与→→→→
322
a.x＋3y＝1（x＞0，y＞0）2322
b.x－3y＝1（x＞0，y＞0）2
322
c．3x－y＝1（x＞0，y＞0）
2322
d．3x＋y＝1（x＞0，y＞0）
2
→→
解析：
选a设a（a,0），b（0，b），a＞0，b＞0.由bp＝2pa，得（x，y－b）＝2（a－x，3→→
23322
即ax＋by＝1.将a＝，b＝3y代入上式，得所求的轨迹方程为x＋3y＝1（x＞0，y＞0）．故
22选a.
33
和y＝－上的两个动点，线段33
ab的长为3，p是ab的中点，则动点p的轨迹c的方程为（）
a.＋y＝1
9c.＋y＝14
x2x2
2
b.＋194d.＋149
1
2
x2y2x2y2
2
x＋xx＝?
?
2
解析：
选a设p（x，y），a（x，y），b（x，y）．∵p是线段ab的中点，∴?
y＋y
y＝?
?
2
1
1
2
2
1
2
.
∵a、b分别是直线y＝
333
x和y＝－上的点，∴y1＝1，y2＝－x2.3333
?
x1－x2＝23y，
?
∴?
23
y－y＝x.12?
3?
42222
.又|ab|＝23，∴（x1－x2）＋（y1－y2）＝12，∴12yx＝12，
3
∴动点p的轨迹c的方程为＋y＝1.故选a.
9
6．已知双曲线e的中心为原点，f（3,0）是e的焦点，过f的直线l与e相交于a，b两点，且ab的中点为n（－12，－15），则e的方程为（）
a.－＝136c.－＝163
x2
2
x2y2x2y2
b.－145d.－154
x2y2x2y2
x2y222
解析：
选b设双曲线的标准方程为22＝1（a＞0，b＞0），由题意，知c＝3，a＋b
ab
?
?
＝9，设a（x，y），b（x，y），则?
xy
?
?
ab1，
1
1
2
2
2
22
222
2
2
x2y211
2－2＝1，ab
2
y1－y2b2x1＋x
2
两式作差，得＝x1－x2a2y1＋y
2
－24b4b－15－04b2222
又直线ab的斜率是1，所以2＝1.将4b＝5a代入a＋b＝9，解得2＝2，
－30a5a－12－35a
a＝4，b＝5，所以双曲线e1.故选b.
4
5
2
2
22
x2y2
＝9外，且对c1上任意一点m，m到直线x＝－2的距离等于该点与圆c2上点的距离的最小值．则曲线c1的方程为________．
解析：
y＝20x由题设知，曲线c1上任意一点m到圆心c2（5,0）的距离等于它到直线x＝－5的距离．因此，曲线c1是以（5,0）为焦点，直线x＝－5为准线的抛物线，其方程为
2
y2＝20x.
8．已知点p－y＝1上的一个动点，f1，f2是双曲线的两个焦点，则△pf1f2
9的重心m的轨迹方程是________．
解析：
x－9y＝1（y≠0）设p，m两点的坐标分别为（x1，y1），（x，y），由题意知双曲线的焦点坐标为（10，0），（10，0），
∵△pf1f2存在，∴y1≠0，
2
2
x2
2
x＋－10?
x＝?
3∴?
y＋0＋0y＝，?
?
3
11
＋10
?
?
x1＝3x，即?
?
y1＝3y，?
x
9
①
∵y1≠0，∴y≠0，
2
∵点p在双曲线上，将①式代入已知曲线方程得心m的轨迹方程为x－9y＝1（y≠0）.
2
2
（3y）＝1（y≠0），所以所求重
2
x2y22
ab
共的焦点f，且两曲线的一个交点为p，若|pf|＝5，则双曲线的方程为________．
解析：
x－1抛物线y＝8x的焦点坐标为（2,0），准线方程为直线x＝－2.
3
2
y2
2
x2y22
∵双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）与抛物线y＝8x有一个公共的焦点f，
ab
∴双曲线的右焦点坐标为f（2,0），
∴双曲线的左焦点坐标为f′（－2,0），∵|pf|＝5，∴点p的横坐标为3，
∴根据双曲线的定义|pf′|－|pf|＝2a，得出25＋24－5＝2a，∴a＝1.∵c＝2，∴b＝3，∴双曲线方程为x－1.
3
①曲线c过坐标原点；②曲线c关于坐标原点对称；
12③若点p在曲线c上，则△f1pf2的面积不大于a.
2其中，所有正确结论的序号是________．
解析：
②③因为原点o到两个定点f1（－1,0），f2（1,0）的距离的积是1，而a＞1，所以曲线c不过原点，即①错误；由题中条件易知曲线c的方程为
2
2
2
2
y2
x＋
2
2
x－
2
＋y＝a，显然若点（x0，y0）在曲线c上，则（－x0，－y0）必在
12
12
22
1212
22
11．由抛物线y＝2x上任意一点p向其准线l引垂线，垂足为q，连接顶点o与p的直线和连接焦点f与q的直线交于点r，求点r的轨迹方程．
2
?
1?
?
1?
解：
设p（x1，y1），r（x，y），则q?
－y1?
，f?
，0?
，
?
2?
?
2?
∴op的方程为y＝x，①
y1
x1
fq的方程为y＝－y1?
x－.②
2x2y
由①②得x1＝，y2＝，
1－2x1－2x代入y＝2x，可得y＝－2x＋x.∴点r的轨迹方程是y＝－2x＋x.
12．矩形abcd的两条对角线相交于点m（2,0），ab边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点t（－1,1）在ad边所在直线上．
（1）求ad边所在直线的方程；
2
2
2
2
2
?
?
12?
（2）求矩形abcd外接圆的方程；
（3）若动圆p过点n（－2,0），且与矩形abcd的外接圆外切，求动圆p的圆心的轨迹方程．
解：
（1）因为ab边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且ad与ab垂直，所以直线ad的斜率为－3.又因为点t（－1,1）在直线ad上，
所以ad边所在直线的方程为y－1＝－3（x＋1），即3x＋y＋2＝0.
?
?
x－3y－6＝0，
（2）由?
?
?
3x＋y＋2＝0，
解得点a的坐标为（0，－2），
因为矩形abcd两条对角线的交点为m（2,0），所以m为矩形abcd外接圆的圆心．又|am|＝
－
2
＋＋
2
＝22，
2
2
从而矩形abcd外接圆的方程为（x－2）＋y＝8.（3）因为动圆p过点n，所以|pn|是该圆的半径．又因为动圆p与圆m外切，所以|pm|＝|pn|＋22，即|pm|－|pn|＝22.
故点p的轨迹是以m，n为焦点，实轴长为22的双曲线的左支．因为a＝2，c＝2，所以bc－a＝2.
从而动圆p的圆心的轨迹方程为＝1（x
2）.
22
1．设斜率为2的直线l过抛物线y＝ax（a≠0）的焦点f，且和y轴交于点a，若△oaf（o为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）
22
22
2
x2y2
2
2
?
?
则直线l的方程为y＝2?
x－，2解析：
选b抛物线y＝ax（a≠0）的焦点坐标为f?
0?
，?
4?
4?
?
?
2?
242?
2
aa
→→→
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