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就能解决很多同类型的题了。
同时，做题不能只是自己一个人冥思苦想，有时候自己的思维走进了死胡同是很难走出来的，当自己做不出来的时候，不妨问问老师或者同学，也许就能豁然开朗了。
对于做完的题目，觉得很有价值的，最好是把它摘抄到笔记本上，然后记录一下解题的要点，分析一下题目所体现的思维方式等等，平时有时间就翻看一下，加深一下记忆。
高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。
我们必须知道解题过程中每一步的依据。
正如我前面所提到的，中学时期学过的许多定理并不特别要求我们理解其结论的推导过程。
而高等数学课本中的每一个定理都有详细的证明。
最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。
然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。
于是，我开始认真地学习每一个定理的推导。
有时候，某些地方很难理解，我便反复思考，或请教老师、同学。
尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。
因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。
总而言之，高等数学的以上几个特点，使我的数学学习历程充满了挑战，同时也给了我难得的锻炼机会，让我收获多多。
进入大学之前，我们都是学习基础的数学知识，联系实际的东西并不多。
在大学却不同了。
不同专业的学生学习的数学是不同的。
正是因为如此，高等数学的课本上有了更多与实际内容相关的内容，这对专业学习的帮助是不可低估的。
比如“常用简单经济函数介绍”中所列举的需求函数，供给函数，生产函数等等在西方经济学的学习中都有用到。
而“极值原理在经济管理和经济分析中的应用”这一节与经济学中的“边际问题”密切相关。
如果没有这些知识作为基础，经济学中的许多问题都无法解决。
当我亲身学习了高等数学，并试图把它运用到经济问题的分析中时，才真正体会到了数学方法是经济学中最重要的方法之一，是经济理论取得突破性发展的重要工具。
这也坚定了我努力学好高等数学的决心。
希望未来自己可以凭借扎实的数理基础，在经济领域里大展鸿图。
高等数学作为大学的一门课程，自然与其它课程有着共同之处，那就是讲课
速度快。
刚开始，我非常不适应。
上一题还没有消化，老师已经讲完下一题了。
带着几分焦虑，我向学长请教学习经验，才明白大学学习的重点不仅仅是课堂，课下的预习与复习是学好高数的必要条件。
于是，每节课前我都认真预习，把不懂的地方作上记号。
课堂上有选择、有计划地听讲。
课后及时复习，归纳总结。
逐渐地，我便感到高数课变得轻松有趣。
只要肯努力，高等数学并不会太难。
虽然说高等数学在我们的实际生活中，并没有什么实际的用途，但是通过学习高等数学，我们的思想逐渐成熟，高等数学对我们以后的学习奠定了基础，特别是理科方面的学习，所以说，在今后的学习中，可以充分的运用数学知识，不断地完善自己。
篇二：
学习数学的感想
谈谈学习数学的感受
如果还有一门课程是在这前半生与我形影不离的那必是数学了。
在我们啥道理都不知道的时候我们的人生就和数字0一起出发了，想想那时我们认识了好多数字，背诵1234567都是一种乐趣，一种荣耀。
后来，知道的多了，追求多了，人生就复杂了开始加减乘根号指数幂数...
数学是一门为严格、和谐、精确的学科，在一般人看来，数学又是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为求学路上的拦路虎，可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学方法和原理的理解认识的深化。
着名数学教育家福丹特说：
“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。
”我对这句话的理解是：
数学应当“从生活中来，到生活中去”，数学学习应与现实生活紧密联系在一起，数学学习的内容应当是现实生活中经常遇到的知识，学到的数学知识应当在现实生活中经常运用。
显然数学源于生活，也用于生活。
所以一堂好的数学课绝不应该孤立于生活之外，数学课回归生活，体现生活。
杜威曾提出：
“教育即生活！
”着名教育家陶行知也曾提出：
“生活即教育！
”我们传统的数学的教学当中貌似只重视数学知识的传授，而大大忽视了数学知识与现实生活的联系，很多学生只能在课上，考试时感到数学的用武之处，一旦走出教室，走出考场来到现实生活中就感觉不到数学的存在了，当然这也不是单单数学教育上的问题，也是我国整体的教育的悲哀。
知识与应用严重脱节，导致了作为学生的我们解决实际问题能力水平低下，不能充分感受到趣味。
要想改变这一状况，就要求我们的数学教师在课堂教学中要着力体现“课堂生活化”的理念，引导学生从生活情境中去发现数学问题，运用所学的数学知识解决实际问题，让学生体会到数学与现实生活的紧密联系，领悟数学的魅力，也能增进学生的自信心。
在课堂上，希望老师能尽可能根据学生已有的知识，从实际出发创造有助于学生自主学习的问题情境，使数学更加贴切我们的生活，融入到我们的生活中去。
另一方面，老师要充分鼓励学生大胆创新与实践，使每一个学生充分发挥他们的创新创造力，使学生的解决实际生活问题的能力得到较好的发展，更好的推动素质教育的快速发展。
“思维的体操，智慧的火花”这是人们对数学的形象称谓。
数学是人类文化的重要组成部分，它也是公民所必须具备的一种基本素质，数学在人类社会中发挥着不可替代的作用。
而且在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术等多种学科的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。
作为我们学习过程中的一门最重要学科，从小学到高中甚至于大学绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。
然而并非人人都是成功者，从而“惧怕”数学的现象在目前非常普遍。
笔者虽然不能算是一个成功的学习者，但多少也有一点学习数学的心得体会可以随便写写。
电影《功夫之王》讲述了一个喜爱功夫却毫无功底的剧中人物最终练成绝世功夫，成就大业的故事。
其中李连杰饰扮演的默僧在传授杰森功夫时，有一段精彩对白:
“画家以泼墨山水为功夫，屠夫以庖丁解牛为功夫，从有形中求无形，充耳不闻，习万招之法，从有招到无招，习万家之变，才能自创一家，乐师以辗转悠扬为功夫，诗人以天马行空的文字倾国倾城，这也是功夫”。
其实套用上述对白，我们也可以说，学生以解题为功夫，习万题之法，从有招到无招，习万题之变，才能自创一家，它揭示了学习是一个自我领悟的过程，是一个自我思考，自我反思，自我总结的过程。
那么，如何在学习数学过程中实现“悟”呢
其一，数学的学习是学会独立思考的过程。
数学学习要防止死记硬背，不求甚解的倾向，学习中多问几个为什么，多沉下心来琢磨琢磨，做到举一反三，融会贯通。
听课时要边听边思考，思考与本节课相关的知识体系，思考教师的思路，并与自己的比较。
在老师没有作出判断、结论之前，自己试着先判断、下结论，看看与老师讲的是否一致，并找出错误的原因。
独立思考能力是学习数学的基本能力。
其二，数学学习过程是一个需要反复练习的过程，也是一个熟能生巧的过程。
反复练习正是为了达到悟的结果及培养对数学的理解和感觉。
训练的过程需要经历一个由量变到质变，一个无形无状的过程。
当然由于每个人知识结构、思维水平和理解能力的差异，训练的过程和量是不同的，但无论如何不能“为解题而解题”。
其三，数学的学习过程是把握数学精神的过程。
数学的精神在于用数学的思想、方法、策略去思考问题。
有些学生对数学无论怎样练习，也始终难以找到
对数学的感觉。
这就需要我们在学习过程中从问题解决形成一般的结论，领悟问题解决中数学思想、方法、策略的应用。
这个过程单凭老师教将很难使学生达到理念的升华。
当然，这并非削弱教师的作用，而是体现学生悟的重要性，将所理解的知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。
其四，自信是学好数学的必要条件。
自信源于对数学的热情、对自我的认可、对数学契而不舍的执着精神以及坚实的数学基本功。
曾经有位高中同学在阐述他对基本功的理解时说：
“从今天起我所做的每一道题高考肯定不考，高考的每一题会做，并不保证都能做对，要关注对，而不仅仅是会，解决问题最好的方法是反复，不要因为这题简单而不去做，不要因为这题做过三遍而不去做，可为难题放弃，绝不可为简单题而放弃，这些就是基本功”。
总之，学好数学不仅是为了应付考试，或是为将来进一步学习相关专业打好基础，更重要的目的是接受数学思想的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益!
篇三：
转眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实觉得力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用自如，渐渐地发现，其实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路，就能把题目解出来。
还记得当时学习曲面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反反复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住曲面积分的个知识点，各类解法，总结下，曲面积分：
对面积的曲面积分：
对坐标的曲面积分：
f（x,y,z）ds
dxy
f[x,y,z（x,y）]zx（x,y）zy（x,y）dxdy
22
p（x,y,z）dydz
q（x,y,z）dzdxr（x,y,z）dxdy，其中：
号；
号。
qcosrcos）ds
r（x,y,z）dxdy
r[x,y,z（x,y）]dxdy，取曲面的上侧时取正p[x（y,z）,y,z]dydz，取曲面的前侧时取正
dyz
q（x,y,z）dzdx
q[x,y（z,x）,z]dzdx，取曲面的右侧时取正
dzx
两类曲面积分之间的关
系：
pdydzqdzdxrdxdy
（pcos
（
px
qy
rz
）dv
pdydz
qdzdxrdxdy
高斯公式的物理意义——通量与散度：
div0,则为消失...
pqr
散度：
div,即：
单位体积内所产生的流体质量，若
xyz
通量：
andsands（pcosqcosrcos）ds，
因此，高斯公式又可写
成：
divadv
ands
在纠结曲面积分的时候我也注意到了，在理解的基础上对知识点进行总结，会让思路变得清晰而准确。
其实我觉得，高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。
于是，我试着开始认真地学习每一个定理的推导。
前几天在网上看到一个日志感觉挺玩的，就摘下来了：
拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。
微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。
感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂。
我的心已成自变量，函数因你波起波荡。
低阶的有限阶的，一致的不一致的，我想你的皮亚诺余项。
狄利克雷，勒贝格杨，
一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，是长廊里麦克劳林的吟唱。
打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我，
阿贝尔的伤，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。
低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。
篇四：
论高数学习体会
摘要：
对此次高等数学书籍学习的知识点和知识体系进行总结和心得
体会。
关键字：
高等数学，能力，极限，微分，积分，因材施教。
正文：
时间飞逝的让人觉得窒息，不知不觉这学期已经接近尾声。
所以针对这学期的学习，我有很多的心得体会和感想，并且做了总结。
一、对本学期主要知识点和知识体系进行总结：
（1）、函数与极限应用模块。
第一章主要是从研究函数过度到极限的。
函数y=f（x）,y是因变
量，f（x）是对应法则，x是自变量。
换句话说，任意的d属于x都存在着唯一的w与它对应。
函数学习还包括了它的基本属性即单调性，奇偶性，还有周期性和有界函数。
通过函数学习我们知道了需求函数，供给函数，成本函数，收
入函数，利润函数等，这些对我们的专业学习和生活有很大的用出。
使我印象最深刻的就是函数的运算这一章节中的复合函数这一块。
例如：
y=arctan2^x是由y=arctanu和u=2^x,合成的。
接下来就是极限的学习。
在数列极限中得出以下结论：
1、limc=c
2、limq^n-1=0-1&
lt;
q&
1.后来学习了无穷小量，无穷小是变量不能与很小的数相混，无穷小与自变量的变化趋势相关。
关于∞/∞这种题目。
①若分子与分母的最高次幂相同，则是最高次幂的系数。
②若分子大于分母则为0，反之∞。
极限中最重要的莫为两个重要极限了，他们是limsinx/x=1（x-0）和lim（1+1/x）^x=e。
求极限的方法有因式分解，有理化，变量替换等。
我们要善于分析问题，善于思考找到合适便捷的方法解决数学问题。
2，两个无穷小的比较
（1）l=0，称f（x）是比g（x）高阶的无穷小，记以f（x）=0[g（x）]，称g（x）是比f（x）低阶的无穷小。
（2）l≠0，称f（x）与g（x）是同阶无穷小。
（3）l=1，称f（x）与g（x）是等价无穷小，记以f（x）~g（x）
3，当x→0时,sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，arctanx~x1cosx~1x，ex1~x，ln（1+x）~x
4，求极限的方法
1．利用极限的四则运算和幂指数运算法则
2．两个准则
3．两个重要公式
4．用无穷小重要性质和等价无穷小代换
5．用泰勒公式（比用等价无穷小更深刻）
6．洛必达法则
最后就是求极限，这是我们班级与别的班级最大的不同。
通过
上机实际操作让我们对函数图像有了更深的印象，加快了解决问题的时间。
极限思想是人类认识水平进步的产物。
让我们明白无穷逼近而又永远无法达到，不仅是可能的而且是现实的。
“无穷逼近”是可知论的思想，“永远达不到”是不可知论的思想。
把极限引入哲学，主体理性和存在之间的有限与无限的矛盾变成了充分融合的事实。
（2）、微分学应用。
第二章的微分学和我们高中学的导数有点相似，不过它比高中学习加了很多的层次。
以导数的概念，导数就是瞬时变化率，结合极限让我们对微分有了认识。
y=f（x）在点x=x0处的导数f（x）就是导函数ⅰf’（x）在x0处的函数值。
求导主要是：
作差，作商，求极限。
f（x）在点x0处可导，记为f’（x0）,y’ⅰx=x0,dy/dxⅰx=x0,df（x）/dxⅰx=x0.它表示一个变量随某个变量变化时的速度或变化率；
例如路程对于时间的导数便是速度。
若变量y随变量x变化的函数关系记为y=（x），则它在一点x处的导数记为y┡=┡（x）,按定义,它是变化量之比的极限：
。
当这个极限存在时,就说函数（x）在这点x处可导或者可微。
在这一章中除了学习高阶导数还有函数利用导数求极值和最值，最重要的就是隐函数求导包括对数求导法。
方法：
1、方程两端分别对自变量x求导，注意y是x的函数，因此把y当作复合函数求导的中间变量。
2、从求导后的方程中解出y’。
3、隐函数求导允许其结果中含有y，但求某一点处的到数值要把y带入。
（sinx）′=cosxdsinx=cosxdx
（cosx）′=sinxdcosx=sinxdx
（tanx）′=sec2xdtanx=sec2xdx
（cotx）′=csc2xdcotx=csc2xdx
（secx）′=secxtanxdsecx=secxtanxdx
（cscx）′=cscxcotxdcscx=cscxcotxdx
2，闭区间上连续函数的性质
在闭区间[a,b]上连续的函数f（x），有以下几个基本,性质。
这些性质以后都要用到。
定理1．（有界定理）如果函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，则f（x）必在
[a,b]上有界。
定理2．（最大值和最小值定理）如果函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，则在这个区间上一定存在最大值m和最小值m。
其中最大值m和最小值m的定义如下：
定义设f（x）=m0是区间[a,b]上某点0x处的函数。
3，对数求导法则
对所给函数式的两边取对数，然后再用隐函数求导方法得出导数y′。
对数求导法主要用于：
①幂指函数求导数②多个函数连乘除或开方求导数
微分中值定理
一．罗尔定理
设函数f（x）满足
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在开区间（a,b）内可导；
（3）f（a）=f（b）则存在ξ∈（a,b），使得f′（ξ）=0
二．拉格朗日中值定理
推论1．若f（x）在（a,b）内可导，且f′（x）≡0，则f（x）在（a,b）内为常数。
推论2．若f（x），g（x）在（a,b）内皆可导，且f′（x）≡g′（x），则在（a,b）内f（x）=g（x）+c，其中c为一个常数。
三．柯西中值定理四．泰勒定理（泰勒公式）
（3）、积分学应用模块。
研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。
本来从广义上说，包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
第三章主要讲的是定积分和不定积分。
首先通过原函数来引出了不定积分:
f’（x）=f（x）,x～i，f（x）是f（x）的一个原函数。
f（x）的全体是原函数，f（x）是不定积分，记∫f（x）dx=f（x）+c。
计算不定积分有直接积分法还有换元积分法。
换元法有凑微分法，定义有：
dx=d（x±
c）;
dx=1/addax。
还有第二类换元法，这种主要用于去根号。
最后就是分布积分法，要谨记五个字（反，对，幂，三，指）还有公式：
∫udv=uv-∫vdu。
接下来学习的是定积分，定积分就是求函数f（x）在区间[a,b]中图线下包围的面积。
即由
y=0,x=a,x=b,y=f（x）所围成图形的面积。
这个图形称为曲边梯形。
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