小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇Word格式.docx

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　　2、依据图中条件联想各种简洁图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。

优秀教案二

　　教学内容：

　　?

义务教育课程标准试验教科书数学?

（人教版）五班级上册“组合图形的面积〞

　　教学目标：

　　1、明确组合图形的意义，把握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进展正确的解答。

　　3、渗透转化的教学思想，提高同学运用新学问解决实际问题的力量，在自主探究活动中培育他们的创新精神。

　　教学重点：

　　在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

　　教学难点：

　　依据图形特征接受什么方法来分解组合图形，到达分解的图形既明确而又精确     求出它的面积。

　　教学预备：

　　课件、图片等。

　　一、创设情境，引导探究

　　师：

大家搜集了很多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家呈现并汇报一下。

（指名答复）

　　生1：

这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

　　生2：

这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

同桌的同学相互看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?

　　【设计意图：

依据同学已有的学问阅历和生活阅历，让同学在课前进展搜集生活中的组合图形的图片，同学热忱高涨、爱好盎然。

通过同学查、拼、摆、画、剪、找等活动，使同学在头脑中对组合图形产生感性生疏。

】

　　二、探究活动，寻求新知

生活中有很多组合图形，老师预备了3幅，大家观看一下，这些组合组图形是由哪些简洁图形组成的?

假设求它们的面积可以怎样求?

　　图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让同学发表意见。

小房子的外表是由一个三角形和一个正方形组成的。

风筝的面是由四个小三角形组成的。

　　生3：

队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。

这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形?

生1：

由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

有几个平面图形组成的图形是组合图形。

　　师小结：

组合图形是由几个简洁的图形组合而成的。

　　图一：

是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

　　面积=三角形面积+长方形面积-正方形面积

　　图二：

是由两个三角形组成的。

　　面积=三角形面积+三角形面积

　　图三：

作挂念线使它分成一个大梯形和一个三角形。

　　方法一：

是由两个梯形组成的。

为什么要分成两个梯形?

怎样分成两个梯形?

　　引导同学说出将它转化成以学过的简洁图形以及在图中作挂念线。

是的，可以用作挂念线的方法将它转化成以前学过的简洁图形来计

　　（板书：

转化）。

大家想想，用挂念线的方法还有不同的作法吗?

　　方法二：

作挂念线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。

　　方法三：

　　（课件分别演示这三种方法）

　　分割法添补法

数学中我们习惯用分割法或添补法，用挂念线来把一个冗杂的组合图形转

　　变成比较简洁的图形，为计算带来简便。

画挂念线时要留意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

　　板书：

分割法或添补法（转化）：

分解成简洁图形。

请你找一找生活中哪些地方的外表有组合图形呢?

（同学自由答复，对同学们正确的答复要赐予好的评价，特殊是要鼓舞不爱举手的同学讲一讲。

留意座在后排的同学表现）

同学们生疏组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些学问?

我想了解组合图形的周长。

我想知道组合图形的面积怎样计算。

　　这节课我们重点学习组合图形的面积。

“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂〞，既然它们是由几个简洁图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回〞分解成几个简洁图形的和或差。

培育同学灵敏的分析问题解决问题的力量，关怀同学独立分析问题。

潜意识的教学思想中既重“方法〞又重“思想〞。

表达数学学问从“行为〞到“灵魂〞的内化过程。

同时形成猛烈的求知欲。

　　三、探讨例题，学习新知

同学们的表现真了不得。

老师家这几天装修房子，要刷新墙体。

刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。

（课件出例如4）

　　例4：

右图表示的是一间房子侧面墙的样子。

它的面积是多少平方米?

怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?

　　先让同学思考，再动手计算。

　　沟通汇报

把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最终算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

这是一个不错的想法。

要算每个简洁图形的面积分别需要哪些条件?

请找一找，并标出来。

　　指名同学找相应的条件。

　　在实物投影仪上展出示同学的答案

　　①55=25（平方米）

　　②522=5（平方米）

　　③25+5=30（平方米）

　　答：

房子侧面墙的面积是30平方米。

　　（留意检查做错的同学，找出错的缘由。

）

除了这种方法，还有同学用别的方法吗?

先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

能找出每个简洁图形的条件吗?

让同学找相应的条件。

呈现同学答案

　　长方形：

长：

5+2=7米、宽：

5米;

三角形：

底是2米，高是2.5米。

5（5+2）-2.5222

　　=35-5=30（平方米）

把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

同样让同学找出计算梯形面积的相应条件。

　　呈现同学的答案

　　（5+7）2.522=30（平方米）答：

　　让同学发表意见。

　　小结：

使用了分割法或添补法，作挂念线把组合图形转化成简洁图形来计算面积。

（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

特殊感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，处处都有组合图形，我们计算面积时，依据“图形位移，面积不变〞的道理，用挂念线把它进展割、补、拼转化成简洁的图形，再计算出该组合图形的面积就便利多了，这些方法中有的简洁，有的繁琐，假设没有要求多种方法的，我们尽量选择最简洁的方法来计算。

对于例题的教学，由于同学有了新课开场的拼组根底，每个同学

　　对求它的面积会有确定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给同学充分的探究时间和时机，让同学进一步理解和把握组合图形的计算方法，并引导同学查找最简方法，实现方法的化。

培育同学小组合作力量、空间想象力量，从而提高同学解决的力量。

能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。

　　四、利用新知，解决生活中的问题。

　　做一做

　　刚刚同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅或许是以下图这种样子。

预备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗?

小组合作，商量 完成，老师参与小组活动。

把组合图形分割成两个长方形。

43+37=12+21=33（cm2）

分割成一个长方形和一个正方形。

46+33=24+9=33（cm2）

　　第三种方法：

分割成两个梯形。

（3+7）32+（3+6）4

　　76-33=42-9=33（cm2）

　　让同学说一说试用了什么方法?

前三种使用了分割法，最终一种使用了添补法。

　　练习过程如上，分解图形如下。

同学们真了不得，老师很感谢大家。

2、孩子们利用今日所学的学问，做个助人为乐的同学，好吗?

　　如今你能帮工人叔叔算算这

　　个指示路牌的面积吗?

1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让同学知道数学与生活的亲热联系，利用数学学问解决生活中的实际问题，同时对同学进展德育教育。

2、前边的练习后进生可能消灭错误，有失败感。

自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。

对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。

　　五、课堂评价

这节课你学到了什么?

　　完毕语：

同学们在这节课表现特殊精彩!

计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简洁图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要留意依据条件分或补，再计算它们的面积。

以板书来表现，同学通过试做汇报、沟通观看。

表达了重视同学的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，表达了算法多样性，为同学供应了充分的参与空间;

表达了对同学思维力量的培育，进展了同学的空间观念，提高了同学解决问题的力量。

　　课堂检测A

　　1、这是我们学校将要开拓的一块草坪，如以下图。

由哪些简洁图形组成的?

你能算出它的面积吗?

　　如今有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要

　　2500元。

假设让你确定，你会选择哪家公司?

　　2、同学们，我们学校少先大队预备给每个班做一面“中队旗〞，不知道该用多少布，想请大家挂念，你们情愿吗?

我们已经知道“中队旗〞也是一个组合图形，如今请同学们依据图中供应的数据，选择自己宠爱的方法计算出用布的面积。

我们比一比谁的方法更新颖、更快捷!

　　课堂检测B

　　1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。

草地的面积是多少平方米?

　　想种上红花、黄花和绿草。

一种设计方案如图。

你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?

　　答案：

课堂检测A

　　1、5033+35122

　　=1650+210

　　=1860（厘米）

　　2、3326-26132

　　=758+169

　　=927（厘米）

　　1、（40+70）302-3015

　　=1650-450

　　=1200（厘米）

　　2、长方形地的面积：

1812=216（平方米）绿草面积（一半）：

2162=158（平方米）黄花面积：

2164=58（平方米）红花面积：

2164=58（平方米）

优秀教案三

　　教材内容：

　　九年义务教育六年制学校教科书第九册第三单元第五节?

。

即P90---91页的例题和练习题。

　　使同学初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简洁的组合图形的面积。

　　使同学把握组合图形常用的割补方法。

　　利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

　　以“寻标追源〞为教学模式，以目标教学为根本教学形式，以尝试法为主要教学手段。

前置回忆，呈现目标;

　在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标;

概括总结，反响矫正。

　　一、引标：

创设情境，引导探究

　　旧知辅垫，诱发留意

　　电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让同学说知名称和面积计算字母公式。

　　（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧学问的复习，沟通新旧学问的联系，为学习新学问做好铺垫。

　　设景感知，激活思考

　　电脑显示一幅秀丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：

“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗?

〞从而提示课题?

　　（这样通过直观并带好玩味的引导，使同学产生古怪   心，引起学习动机，迫切“试一试〞的愿望。

从而吸引了同学的留意力，激发了同学的求知欲，从这里翻开同学通道，促使同学想方设法去找组合图形面积的计算方法。

　　二、寻标：

提出问题，查找目标

　　叫同学齐读课题后，问：

读了课题，你们想知道组合图形的什么学问?

（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些学问，看看它对这些学问是怎样讲的。

　　（在这里老师先不做讲解，让同学带着求知欲看书，这是依据尝试原那么，让同学在自我评价中猎取新学问，它是教学的一种有效尝试。

　　三、探标：

追源问底，引导觉察

　　提出问题：

“为了求组合图形的面积，书上是如何讲的?

〞、“除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗?

〞从而引发同学的发散思维。

　　电脑显示同学可能想到的分割方法

　　①分成一个三角形和一个长方形;

　　②分成两个梯形;

　　③分成三个三角形。

　　其它方法赐予口头定正正误。

　　呈现各种想法，得出组合图形面积的求法。

　　发散引导，找出新的解法

　　让同学观看分的方法后，提出问题：

“刚刚所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗?

〞

　　电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

　　（这里有目的运用迁移规律，启发引导同学，教给同学猎取学问的方法，以旧探新，引导同学看书、商量 、进展观看比较、概括，找到解决问题的方法，培育同学的探究精神。

也有利于发挥同学的主体作用，同时使同学在探究规律的过程中进展思维力量。