对口高考数学模拟试题三.doc

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对口高考数学模拟试卷（三）

班级_________姓名__________

一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）

1.已知全集，，则＝（）

A. B. C. D.

2.函数的定义域为（）

A.B.C. D.

3.不等式的解集是（）

A.B.C.D.

4.已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（）

A.2 B.－2 C.1 D.-1

5.已知是等差数列的前项和，若，则（）

A.1 B.-1 C.2 D.

6.的值是（）

A. B.1 C.4 D.

7.下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（）

A. B. C. D.

8.若直线与直线平行，则的值是（）

A.-1 B.2 C.-1或2 D.

9.中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（）

A. B. C. D.

10.正四棱锥的底面边长为，高为，则此四棱锥的侧面积是（）

A. B. C. D.

11.从这10个字母中任取3个，要求同一字母的大小写不能同时被选中的取法种数为（）

A.720 B.120 C.80 D.100

12.已知的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有项的系数是（）

A.20 B.-20 C.15 D.-15

13.在等差数列40,37,34，……中，第一个负数项是第（）项。

A.13B.14C.15D.16

14..已知直线l过点，圆C:

，则直线l与圆C的位置关系是

A.相交 B.相切C.相交或相切D.相离

15.已知平面、，直线、，下面的四个命题

①；②；③；④中，

所有正确命题的序号是

A.①②B.②③C.①④D.②④

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

16.若，则的最小值是_________.

17.计算的结果为______

18.把边长为1的正方形沿对角线折成的二面角，则顶点到平面的距离等于_________.

19.设甲、乙、丙三个儿童玩出拳游戏（石头、剪刀、布），则第一次就出现平局的概率是_________.

20.在中，，，，则角等于______

三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）

21.计算

22.设二次函数满足，且图像轴上的截距为6，被轴截得的线段长为4，.求：

（1）函数的表达式；

（2）写出的单调递减区间和最小值.

23.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．

24.已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：

（1）点到所在平面的距离；

第24题图

（2）与平面所成角的余弦值；

（3）二面角的余弦值.

26.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6,离心率为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，为该椭圆上任意三点，且线段经过椭圆的中心O，若直线的斜率存在且分别为，求证：

27.已知，其中。

（1）求证：

与互相垂直；

（2）若与（）的长度相等，求。

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