对口高考数学模拟试题一.doc
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对口高考数学模拟试题
（一）
班级______________姓名_______________
一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）
1.“”是“”的 （）
A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件
2.关于x的不等式的解集是 （）
A. B.C. D.
3.若，则的值是 （）
A.B.C.D.
4.若，则等于（）
A.3B.4C.5 D.6
5.在等差数列中，那么等于（）
A.12 B.24 C.36 D.48
6.下列命题中正确的是 （）
A.若数列的前项和是，则是等差数列
B.若数列的前项和是，则是为等比数列的充要条件
C.常数列既是等差数列又是等比数列
D.等比数列是递增数列的充要条件是公比
7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）
；不与垂直；
；
A. B. C. D.
8.已知方程表示椭圆，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
9.两条异面直线指的是 （）
A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线
10.如果，那么的值等于 （）
A.-2 B.-1 C.0 D.2
11.二面角为60˚，平面上一点A到棱的距离为，则A到平面β的距离为（）
A. B. C.2 D.1
12.偶函数在[0，6]上递减，那么与的大小关系是（）
A.B.C.D.不确定
13．若直线与直线平行，则的值是（）
A.-1 B.2 C.-1或2 D.
14．函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
16.函数的定义域为_________.
17.与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为__________________
18.已知向量，，则与的夹角等于
19.双曲线和椭圆的离心率互为倒数，则以a、b、m为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）
20．二次函数的部分对应值如下表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
则不等式的解集是_________.
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21.（本小题满分10分）设二次函数满足，且图像轴上的截距为3，被轴截得的线段长为.求：
（1）函数的表达式；
（2）写出的单调递减区间和最小值.
22.（本小题满分10分）设向量e1，e2满足|e1|=2，|e2|=1，e1、e2的夹角为60º，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
23．（本小题满分12分）已知,且.求:
（1）的值;
（2）的值.
24.（本小题满分12分）数列{}是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：
（1）求此等差数列的公差d;
（2）设前n项和为,求的最大值;（3）当是正数时,求n的最大值.
25.（本小题满分13分）过点P（5，2）作圆的切线，试求：
（1）切线所在的直线方程；
（2）切线长。
26．（本小题满分13分）已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：
（1）点到所在平面的距离；
第26题图
（2）与平面所成角的余弦值；
（3）二面角的余弦值.
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