北京市2015届2014年高三数学(文)模拟试题分类汇编：三角函数与解三角形Word格式文档下载.doc

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（Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

6.（2013-2014丰台第一学期期末）在△ABC中内角A,B,C的对边分别是，已知

.

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）求b边的长.

7.（2013-2014海淀第一学期期末）函数.

（Ⅱ）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.

8.（2013-2014石景山第一学期期末）已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在上的最小值，并写出取最小值时相应的值．

9.（2013-2014西城第一学期期末）已知函数，，且的最小正周期为.

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调增区间.

10.（2014朝阳一模）已知函数.

（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

11.（2014大兴一模）已知函数

（Ⅱ）求函数的单调增区间与最大值.

12.（2014东城一模）在△ABC中，

（I）求c的值；

（Ⅱ）若b=3，求sin（2A一）的值．

13.（2014房山一模）已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

14.（2014丰台一模）已知函数.

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值.

15.（2014海淀一模）已知函数.

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）求在上的取值范围.

16.（2014石景山一模）在△中，角的对边分别为，且，．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求边的长和△的面积.

17.（2014西城一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）如果，，求的值.

18.（2014年延庆一模）已知函数.

（Ⅰ）求的值域和最小正周期；

（Ⅱ）设，且，求的值．

19.（2014昌平二模）已知函数,.

（Ⅰ）求的最小正周期及值域；

（Ⅱ）求单调递增区间.

20.（2014朝阳二模）在中，，，分别是角的对边.已知，.

（Ⅰ）若，求角的大小；

（Ⅱ）若，求边的长.

21.（2014东城二模）已知函数

（I）求的值；

（Ⅱ）的最大值和最小值．

22.（2014丰台二模）已知三角形ABC中，∠A,∠B,∠C的对边长分别为,且,.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求的取值范围.

23.（2014海淀二模）已知函数,.

（Ⅱ）若函数有零点，求实数的取值范围.

24.（2014石景山二模）在△中，角的对边分别为，且，．

（Ⅰ）求角的大小；

25.（2014顺义二模）已知函数的图象过点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的最小正周期及最大值.

26.（2014西城二模）已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值.

三角函数与解三角形参考答案

1-5.BDDBD

1.2.3.

1.解：

（1）

所以，最小正周期

当（），即（）时

（2）因为

所以

因为，所以

所以，即

2.解：

（Ⅰ）因为为的内角，且，，

所以.

所以

.………7分

（Ⅱ）在中，由正弦定理，解得.

所以的面积为.………13分

3.⑴的最小正周期为

．

⑵因为，所以．

于是当，即时，取得最大值0；

当，即时，取得最小值．

4.解：

（Ⅰ）依题意

.

则.………….7分

（Ⅱ）的最小正周期.

当时，即时,为增函数.

则函数的单调增区间为,.………….13分

5.

6.（Ⅰ）正弦定理，-----------------------------------3分

所以-------------------------6分

（Ⅱ）由余弦定理，----------------------------9分

得，解得，b=.----------------------12分

B的值为--------------------------------------------13分

7.解：

（Ⅰ）.------------------------3分

（Ⅱ）由得.

因为

------------------------------------5分

，-------------------------------------7分

所以的最小正周期.-------------------------------------9分

因为函数的对称轴为,------------------------------11分

又由,得,

所以的对称轴的方程为.-----------------------------------13分

8.解：

（Ⅰ）…………2分

，……………4分

所以函数的最小正周期……………6分

（Ⅱ）因为，

，……………8分

，……………10分

，……………11分

所以当，即时，函数取得最小值．

……………13分

9.（Ⅰ）解：

因为的最小正周期为，

所以，解得．………………3分

由，得，

即，……………4分

所以，.

因为，

所以.……………6分

（Ⅱ）解：

函数

……………8分

，………………10分

由，………………11分

解得．………………12分

所以函数的单调增区间为.……13分

10.解：

（Ⅰ）因为

所以，.

由,，

得，

所以的单调递增区间是，.……………………8分

（Ⅱ）因为

所以.

所以，当，即时，取得最小值；

当即时，取得最大值.……………………13分

11.解:

（Ⅰ）................4分

（Ⅱ）.................2分

........................3分

令...........5分.

所以函数的单调增区间是...............7分

时，的最大值为.....9分

12.

13.解：

（Ⅰ）-------------2分

-----------------5分

∴的最小正周期.-----------------7分

（Ⅱ），

------------------4分

∴在区间上的最大值是，最小值是.------------------6分

14.解：

（Ⅰ）

.---------------------------------------------------------------7分

（Ⅱ）,

[来源:

学。

科。

网Z。

X。

K]

即时，的最小值为,

即时，的最大值为.-------------------------13分

15.解：

（Ⅰ）---------------------------------1分

---------------------------------2分

---------------------------------3分

---------------------------------4分

（Ⅱ）---------------------------------6分

--------------------------------8分

所以--------------------------------10分

所以--------------------------------12分

所以的取值范围是--------------------------------13分

16.解：

（Ⅰ）因为，

所以，………………2分

因为，所以，

所以，………………4分

因为，且，所以．………………6分

（Ⅱ）因为，，

所以由余弦定理得，即，

………………8分

解得或（舍），

所以边的长为．………………10分

．………………13分

17.（Ⅰ）解：

因为，

所以，………………4分

又因为，

所以.………………6分

因为，，

所以，………………8分

由正弦定理，………………11分

得.………………13分

18.解：

（Ⅰ），…………4分

…………6分

的值域为，最小正周期为.……8分

（Ⅱ），即：

…………9分

即：

∵，…………11分

，…………13分

19.解：

（Ⅰ）因为

………1分

………3分

，………4分

所以.………6分

因为，

所以.………7分

所以的值域为.………8分

（Ⅱ）因为，………10分

所以.………11分

所以.………12分

所以函数的单调递增区间为.………13分

20.（Ⅰ）解：

由正弦定理，

得，解得.

由于为三角形内角，，则，所以.………6分

（Ⅱ）依题意，，即.整理得，

又，所以.………13分

另解：

由于，所以，解得.

由于,所以.

由，得.

由勾股定理，解得.………13分

21.解：

　　　　　　．

所以．…………………7分

（Ⅱ）当时，．

所以，当时，即时，函数取得最小值；

当时，即时，函数取得最大值．…………………13分

22.

23..解：

（Ⅰ）--------------------------4分

---------------------------6分

∴周期----------------------------7分

（Ⅱ）令，即，------------------------------8分

则，--------------------------------9分

因为，---------------------------------11分

所以，--------------------------------12分

所以，若有零点，则实数的取值范围是.-------------------13分

24.解：

（Ⅰ）因为，所以，………2分

因为，所以，所以，………4分

因为，且，所以．……6分

………8分

解得或（舍），所以边的长为．………10分

．……13分

25.解：

（Ⅰ）由已知函数

的图象过点，，————3分

解得————7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得函数———9分

最小正周期，———11分

最大值为.————13分

26.（Ⅰ）解：

………………4分

，………………6分

所以函数的最小正周期为.………………7分

由，得.

所以，………………9分

所以，即.……11分

当，即时，函数取到最小值；

…12分

当，即时，函数取到最大值.………13分

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