高中选修1：《导数及其应用》单元测试题集锦Word文件下载.doc

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C． D．

4．若函数在内有极小值，则（）

（A）（B）（C）（D）

5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

A．B．C．D．

6．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

8．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）

A．B．

C．和D．和

9．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则

与满足（）

A．B．为常数函数

C． D．为常数函数

10．函数单调递增区间是（）

A．B．C．D．

11．函数的最大值为（）

A． B．C．D．

12．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，

则函数在开区间内有极小值点（　）

A．个

B．个

C．个

D．个

二．填空题（本大题共4小题，共20分）

13．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

14．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿．

15．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

16．函数在时有极值，那么的值分别为________。

三．解答题（本大题共70小题，共114+14+14+14+14=70分）

17．已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间。

18．已知函数，当时，有极大值；

（1）求的值；

（2）求函数的极小值。

19．已知函数，，其中．若是函数的极值点，求实数的值；

20.已知函数的图象如图所示．

（I）求的值；

（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；

21．设函数在及时取得极值．

（1）求a、b的值；

（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

【文科测试解答】

一、选择题

1．;

2．，选（A）

3.（B）数形结合

4.A由,依题意，首先要求b>

0,所以

由单调性分析，有极小值，由得.

5．解：

与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在（1，1）处导数为4，此点的切线为，故选A

6．（D）7．（D）8.（C）9.（B）10（C）11.（A）12.（A）

二、填空题

13．12．3214．

15.

16.

，当时，不是极值点

三、解答题

17．解：

（1）的图象经过点，则，

切点为，则的图象经过点

得

（2）

单调递增区间为

18．解：

（1）当时，，

即

（2），令，得

19．解：

∵，其定义域为，

∴．

∵是函数的极值点，∴，即．

∵，∴．

经检验当时，是函数的极值点，

∴．　

20.解：

函数的导函数为

（I）由图可知函数的图象过点（0，3），且

得

（II）依题意且

解得所以

21．解：

（1），

因为函数在及取得极值，则有，．

解得，．

（2）由（Ⅰ）可知，，

．

当时，；

当时，．

所以，当时，取得极大值，又，．

则当时，的最大值为．

因为对于任意的，有恒成立，

所以　，

解得　或，

因此的取值范围为．