高一数学第三章函数的应用知识点总结文档格式.doc
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3、函数零点的求法：
（代数法）求方程的实数根；
（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
零点存在性定理：
如果函数y=f（x）在区间〔a,b〕上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·
f（b）＜0,那么，函数y=f（x）在区间（a,b）内有零点，即存在c（a,b）,使得f（c）=0,这个c也就是方程f（x）=0的根。
先判定函数单调性，然后证明是否有f（a）·
f（b）<
4、二次函数的零点：
二次函数．
（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．
5、二分法求方程的近似解或函数的零点
①确定区间〔a,b〕，验证f（a）·
f（b）＜0，给定精度ε；
②求区间（a,b）的中点c；
③计算f（c）：
若f（c）=0，则c就是函数的零点；
若f（a）·
f（c）＜0，则令b=c（此时零点x0（a,c））；
若f（c）·
f（b）＜0，则令a=c（此时零点x0（c,b））；
④判断是否达到精度ε；
即若∣a-b∣＜ε，则得到零点近似值a（或b）；
否则重复步骤②~④．
第三章函数的应用习题
一、选择题
1.下列函数有2个零点的是（）
A、B、C、D、
2.用二分法计算在内的根的过程中得：
，，
，则方程的根落在区间（）
A、B、C、D、
3.若方程有两个解，则实数的取值范围是（）
A、B、C、D、
5.已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）
A．B．C．D．
6．函数的零点落在区间（）
A．（2，2.25） B．（2.25，2.5） C．（2.5，2.75） D．（2.75，3）
7.已知函数的图象是不间断的，并有如下的对应值表：
1
2
3
4
5
6
7
8
–3
–5
–4
–8
那么函数在区间（1，6）上的零点至少有（）个
A．5B．4C．3D．2
8．方程的解所在的区间是（）
Ａ（０，１）Ｂ（１，２）Ｃ（２，３）Ｄ（３，４）
9.方程的根所在的区间为（）
A、B、C、D、
10．已知，则在下列区间中，有实数解的是（）
（A）（-3，-2）（B）（-1，0）（C）（2，3）（D）（4，5）
11．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（）
x
-1
ex
0.37
2.72
7.39
20.09
x+2
A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）
12、方程根的个数为（）
A、0B、1C、2D、3
二、填空题
13.下列函数：
1）y=；
2）3）y=x2;
4）y=|x|－1;
其中有2个零点的函数的序号是 。
14.若方程的实根在区间内，且，
则.
15、函数的零点是（必须写全所有的零点）。
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