六年级三角形和梯形的面积.docx

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六年级三角形和梯形的面积

学员姓名：

学科教师：

年级：

辅导科目：

授课日期

时间

主题

三角形、梯形的面积

教学内容

1．理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。

案例1.裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：

东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，

需要做150条红领巾，要买多少布料呢？

这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？

怎么解决？

（1）做一条红领巾必须知道什么？

参考答案：

面积

（2）红领巾是什么形状？

参考答案：

三角形

教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。

问题1：

什么叫做三角形的高？

（此处画个三角形加高）

参考答案：

如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。

问题2：

如何做三角形的高？

参考答案：

过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）

练习：

1．分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。

参考答案：

省略

教法引导：

教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示，然回答问题

案例2

问题3：

现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下，看看能拼出你学过的什么图形？

问题4：

拼成图形的面积你们会算吗？

问题5：

拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系？

参考答案：

问题3：

拼法1：

两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形；拼法2：

锐角三角形和钝角三角形拼成平行四边形；

问题4：

平行四边形的面积=底×高即s=a×h

问题5：

拼成图形的面积=三角形的面积×2

知识点归纳：

三角形的面积公式：

三角形的面积=底 ×高÷2（记作：

s=a×h÷2）

一、判断正误，对的打√，错的打×

1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。

         （     ）

2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。

         （     ）

3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

               （     ）

4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

           （     ）

5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

           （     ）

6．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。

        （     ）

7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。

              （     ）

8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。

（     ）

二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。

1．一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（      ）平方米

A． 2       B。

  1      C. 20       D.10

2．一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是（      ）平方分米.

A.  50       B.  2500     C. 1250     D. 25

3．一个操场的面积大约是 0.3（     ）

A  平方米    B.  公顷     C  平方千米   D. 千米

4．三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是（    ）米.

A  0.6        B.  1.5       C  3         D  6

参考答案：

一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、D

情境导入

教法指引：

教师以提问的形式让学生回答，并总结

案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，那你们能说说这些图形有是什么特征吗？

参考答案：

这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。

知识点概括：

像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

大家找一找生活中梯形的例子。

参考答案：

梯子。

。

。

。

。

知识点归纳：

在梯形里互相平行的一组对边分别叫做梯形的和，不平行的一组对边叫做梯形的。

从上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的。

在梯形中有两类特殊的梯形：

如下图

练习：

1．做出下列梯形底边上的高。

2．分别量出下面梯形的上底、下底和高

上底高上底高

下底下底

参考答案：

略

案例4、

问题1：

两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？

（让学生动手操作）

问题2：

拼成图形的面积你们会算吗？

问题3：

拼成的图形与原来的梯形的面积有什么关系？

参考答案：

问题1：

平行四边形

问题2：

平行四边形的面积=底×高即s=a×h

问题3：

拼成的图形的面积=梯形的面积×2

还可以用什么方法来求梯形的面积？

参考答案：

把梯形分成俩个三角形求解

知识点归纳：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2s= （a+b）×h÷2

练习：

1、求出下列梯形的面积：

参考答案：

（1）S=

（2）S=

（3）

例题1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

参考答案：

359.1

试一试：

人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

参考答案:

600

例题2、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方米？

参考答案：

如图所示：

增加的面积就是阴影的部分面积

高：

1.5×2÷1=3（米）

面积：

3×5÷2=7.5（平方米）

例题3、一块梯形稻田的上底为160米，下底为80米，高比下底长20米，如果每平方米地可以收稻谷40千克，这块地一共可以收稻谷多少吨？

参考答案：

3360吨

试一试：

一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？

参考答案：

48米

例题4、有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？

参考答案：

132根

试一试：

一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。

从上往下数共有9层。

这批钢管共有多少根？

参考答案：

90根

例题5、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。

参考答案:

阴影部分S=34×h÷2=442

h=26cm

S梯=（20+34）×26÷2

=702平方厘米

试一试：

下图是由一个三角形和一个平行四边形拼成的梯形。

这个三角形的面积是20平方厘米，求梯形的面积。

参考答案：

90平方厘米

此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（          ）。

2．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（     ）平方厘米。

3．平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（       ）。

4．一个平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（ ）。

5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。

如果三角形的高是9厘米。

那么平行四边形的的高是（     ）。

参考答案：

1、平行四边形；2、15；3、16；4、8平方米；5、4.5cm

6．一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方米？

参考答案：

7.5平方米

7．有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4．8平方米；如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8．5平方米。

求原来梯形的面积。

参考答案：

20.4平方米

8．一堆水泥电杆，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆放了10层，这堆水泥电杆共有多少根？

参考答案:

75根

9．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。

参考答案：

600平方米

10．一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？

参考答案：

840平方米

（此环节设计时间在5—10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

【巩固练习】

一、填空

1、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（　　）cm2。

2、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（）平方厘米。

3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（　　）平方米。

4、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（　　）米。

与它等底等高的三角形的（）平方厘米。

5、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。

参考答案：

1、242、323、8.824、7，105、6

二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。

（1）一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。

A、6B、3C、12D、24

（2）一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。

A、扩大5倍B、扩大25倍C、缩小5倍D、缩小25倍

（3）将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（  ）原来的长方形面积。

A．大于        B．小于      C．等于

（4）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。

A．梯形的高B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和

（5）下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。

A、A的面积大          

B、B的面积大

C、AB的面积一样大

（6）小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？

A、S=abB、S=3（a＋b）÷2C、S=3a÷2D、S=ab÷2

参考答案：

CABCCB

三、应用题

1、一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？

参考答案：

540kg

2、医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?

参考答案：

54平方米

3、有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？

参考答案：

132根

【预习思考】

下面图形的面积同学们你们会求吗？